Étant donné une liste de nombres [ a ₁ a ₂ ... a _n ] , calculez la somme de toutes les matrices Aᵢ où Aᵢ est définie comme suit ( m est le maximum de tous aᵢ ):

       1  2  ⋯ (i-1) i (i+1) ⋯  n
     +----------------------------
 1   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
 2   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
 .   . .  .      .   .   .      .
 .   . .  .      .   .   .      .
aᵢ   | 0  0  ⋯   0   aᵢ  aᵢ  ⋯  aᵢ
aᵢ₊₁ | 0  0  ⋯   0   0   0   ⋯  0
 .   . .  .      .   .   .      .
 .   . .  .      .   .   .      .
 m   | 0  0  ⋯   0   0   0   ⋯  0

Exemple

Compte tenu de l'entrée, [2,1,3,1]nous construisons la matrice suivante:

[2 2 2 2]   [0 1 1 1]   [0 0 3 3]   [0 0 0 1]   [2 3 6 7]
[2 2 2 2] + [0 0 0 0] + [0 0 3 3] + [0 0 0 0] = [2 2 5 5]
[0 0 0 0]   [0 0 0 0]   [0 0 3 3]   [0 0 0 0]   [0 0 3 3]

Règles et E / S

• vous pouvez supposer que l'entrée n'est pas vide
• vous pouvez supposer que toutes les entrées sont non négatives (0≤)
• l'entrée peut être une matrice 1 × n (ou n × 1), une liste, un tableau, etc.
• de même, la sortie peut être une matrice, une liste de listes, un tableau, etc.
• vous pouvez prendre et renvoyer des entrées via n'importe quel format d'E / S par défaut
• votre soumission peut être un programme ou une fonction complète

Cas de test

[0] -> [] or [[]]
[1] -> [[1]]
[3] -> [[3],[3],[3]]
[2,2] -> [[2,4],[2,4]]
[3,0,0] -> [[3,3,3],[3,3,3],[3,3,3]]
[1,2,3,4,5] -> [[1,3,6,10,15],[0,2,5,9,14],[0,0,3,7,12],[0,0,0,4,9],[0,0,0,0,5]]
[10,1,0,3,7,8] -> [[10,11,11,14,21,29],[10,10,10,13,20,28],[10,10,10,13,20,28],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,17,25],[10,10,10,10,10,18],[10,10,10,10,10,10],[10,10,10,10,10,10]]

Gelée , 10 5 octets

ẋ"z0Ä

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Comment ça fonctionne

ẋ"z0Ä  Main link. Argument: A (array)


       e.g. [2, 1, 3, 1]

ẋ"     Repeat each n in A n times.

       e.g. [[2, 2   ]
             [1      ]
             [3, 3, 3]
             [1      ]]

  z0   Zipfill 0; read the result by columns, filling missing elements with 0's.

        e.g. [[2, 1, 3, 1]
              [2, 0, 3, 0]
              [0, 0, 3, 0]]

    Ä  Take the cumulative sum of each row vector.

       e.g. [[2, 3, 6, 7]
             [2, 2, 5, 5]
             [0, 0, 3, 3]]

R , 80 octets

n=sum((a=scan())|1);for(i in 1:n)F=F+`[<-`(matrix(0,max(a),n),0:a[i],i:n,a[i]);F

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Prend l'entrée de stdin; imprime une 0x1matrice d'entrée 0, qui s'imprime comme

	[,1]

Haskell , 70 66 51 octets

g x=[scanl1(+)[sum[n|n>=r]|n<-x]|r<-[1..maximum x]]

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JavaScript (ES6), 88 79 octets

Retourne []pour [0].

f=(a,y,b=a.map((_,x)=>a.map(c=>y>=c|x--<0?0:s+=c,s=0)|s))=>s?[b,...f(a,-~y)]:[]

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APL (Dyalog Unicode) , 8 octets ^SBCS

Programme complet. Demande stdin pour la liste, imprime la matrice sur stdout.

Utilise la méthode de Dennis .

+\⍉↑⍴⍨¨⎕

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⎕ stdin

⍴⍨¨ r eshape-selfie de chacun

↑ mélanger la liste des listes dans la matrice, en remplissant avec 0

⍉ transposer

+\ somme cumulée par ligne

Le ⍉ne fait pas de différence de calcul, il pourrait être laissé et \changé pour ⍀résumer en colonne au lieu de la ligne sage.

Python 2 , 85 octets

lambda x:[[sum(n*(n>j)for n in x[:i+1])for i in range(len(x))]for j in range(max(x))]

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Octave , 64 octets

@(x,k=a=0*(x+(1:max(x))'))eval"for i=x;a(1:i,++k:end)+=i;end,a";

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Explication:

Encore une fois: les expressions dans la liste d'arguments et eval sont utilisées dans une fonction :)

Cela prend xen entrée et crée deux matrices identiques remplies de zéros, avec les dimensions k=a=zeros(length(x),max(x)). Ceci est réalisé en ajoutant le vecteur horizontal xavec un vecteur vertical avec 1:max(x), en étendant implicitement les dimensions à un tableau 2D, puis en multipliant cela par zéro. ~(x+...)ne fonctionne malheureusement pas, car cela oblige aà être un tableau logique dans le reste de la fonction.

for i=xest une boucle que fait pour chaque itération i=x(1), i=x(2)et ainsi de suite. a(1:i,k++:end)est la partie de la matrice qui doit être mise à jour pour chaque itération. 1:iest un vecteur indiquant quelles lignes doivent être mises à jour. Si i=0, alors ce sera un vecteur vide, donc rien ne sera mis à jour, sinon c'est le cas 1, 2 .... ++k:endincrémente la kmatrice d'une unité et crée une plage à partir de la première valeur de cette matrice ( 1,2,3...) et jusqu'à la dernière colonne de la amatrice. +=iajoute la valeur actuelle à a. end,atermine la boucle et les sorties a.

GolfScript , 39 octets

{.$):M;;{[.](*[0]M*+M<}%zip{{\.@+}*]}%}

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Utilise l'algorithme de Dennis .

Wolfram Language (Mathematica) , 42 octets

Thread@Accumulate@PadRight[#~Table~#&/@#]&

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Java 10, 142 octets

a->{int l=a.length,i=0,j,s,m=0;for(int q:a)m=q>m?q:m;int[][]r=new int[m][l];for(;i<m;i++)for(j=s=0;j<l;j++)r[i][j]=s+=i<a[j]?a[j]:0;return r;}

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a->{               // Method with integer-array parameter and integer-matrix return-type
  int l=a.length,  //  Length of the input-array
      i,j,         //  Index integers
      s,           //  Sum integer
  m=0;for(int q:a)m=q>m?q:m;
                   //  Determine the maximum of the input-array
  int[][]r=new int[m][l];
                   //  Result-matrix of size `m` by `l`
  for(;i<m;i++)    //  Loop `i` over the rows
    for(j=s=0;     //   Reset the sum to 0
        j<l;j++)   //   Inner loop `j` over the columns
      r[i][j]=s+=  //    Add the following to the sum `s`, add set it as current cell:
        i<a[j]?    //     If the row-index is smaller than the `j`'th value in the input:
         a[j]      //      Add the current item to the sum
        :          //     Else:
         0;        //      Leave the sum the same by adding 0
  return r;}       //  Return the result-matrix

Rubis , 50 octets

->a{(1..a.max).map{|n|w=0;a.map{|r|w+=(r<n)?0:r}}}

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Pari / GP , 60 octets

a->matrix(vecmax(a),#a,i,j,vecsum([a[k]|k<-[1..j],a[k]>=i]))

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