Vous recevrez une matrice carrée d'entiers M et un autre entier positif n , strictement inférieur à la taille de M . Votre tâche consiste à générer toutes les sous-matrices carrées de M de taille n .

Aux fins de ce problème, une sous-matrice carrée est un groupe de voisins des rangées et des colonnes contenues dans M .

Formats d'entrée / sortie

Vous êtes libre de choisir tout autre format raisonnable, ce ne sont que quelques exemples.

Contribution

• Une matrice dans le type de matrice native (si votre langue en a une)
• Un tableau 2D (un tableau de tableaux 1D, chacun correspondant à une ligne / une colonne)
• Un tableau 1D (puisque la matrice est toujours carrée)
• Une chaîne (vous avez choisi l'espacement, mais n'en abusez pas), etc.

Production

• Une matrice de matrices.
• Un tableau 4D, où chaque élément (liste 3D) représente les sous-matrices sur une ligne / colonne.
• Un tableau 3D, où chaque élément (liste 2D) représente une sous-matrice.
• Une représentation sous forme de chaîne des sous-matrices résultantes, etc.

Spécifications

• Vous pouvez également choisir de prendre la taille de M comme entrée. Il est garanti d'être au moins 2 .
• L'orientation de la sortie est arbitraire: vous pouvez choisir de sortir les sous-matrices sous forme de listes de colonnes ou de listes de lignes, mais votre choix doit être cohérent.
• Vous pouvez concurrencer dans n'importe quel langage de programmation et pouvez prendre des entrées et fournir des sorties par n'importe quelle méthode standard , tout en prenant note que ces échappatoires sont interdites par défaut.
• Il s'agit de code-golf , donc la soumission la plus courte (en octets) pour chaque langue l' emporte.

Exemple

Étant donné n = 3 et M :

 1 2 3 4
 5 6 7 8
 9 10 11 12
13 14 15 16

Les sous - matrices 3x3 possibles sont:

+ ------- + + -------- + 1 2 3 4 1 2 3 4
| 1 2 3 | 4 1 | 2 3 4 | + -------- + + -------- +
| 5 6 7 | 8 5 | 6 7 8 | | 5 6 7 | 8 5 | 6 7 8 |
| 9 10 11 | 12 9 | 10 11 12 | | 9 10 11 | 12 9 | 10 11 12 |
+ ------- + + -------- + | 13 14 15 | 16 13 | 14 15 16 |
13 14 15 16 13 14 15 16 + -------- + + -------- +

Le résultat serait donc:

[[[1, 2, 3], [5, 6, 7], [9, 10, 11]], [[2, 3, 4], [6, 7, 8], [10, 11, 12]], [[5, 6, 7], [9, 10, 11], [13, 14, 15]], [[6, 7, 8], [10, 11, 12], [14, 15, 16]]]

Comme indiqué ci-dessus, une sortie de:

[[[1, 5, 9], [2, 6, 10], [3, 7, 11]], [[2, 6, 10], [3, 7, 11], [4, 8, 12]], [[5, 9, 13], [6, 10, 14], [7, 11, 15]], [[6, 10, 14], [7, 11, 15], [8, 12, 16]]]

serait également acceptable si vous choisissez de renvoyer les sous-matrices sous forme de listes de lignes.

Cas de test

Les entrées M, n :

[[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]], 1
[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3
[[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[0,0,9,3],[34,289,-18,3]], 2
[[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3

Et les sorties correspondantes (sous-matrices données sous forme de listes de lignes):

[[[1]],[[2]],[[3]],[[5]],[[6]],[[7]],[[9]],[[10]],[[11]]]
[[[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]],[[2,3,4],[6,7,8],[10,11,12]],[[5,6,7],[9,10,11],[13,14,15]],[[6,7,8],[10,11,12],[14,15,16]]]
[[[100,-3],[12,11]],[[-3,4],[11,14]],[[4,6],[14,8]],[[12,11],[0,0]],[[11,14],[0,9]],[[14,8],[9,3]],[[0,0],[34,289]],[[0,9],[289,-18]],[[9,3],[-18,3]]]
[[[100,-3,4],[12,11,14],[9,10,11]],[[-3,4,6],[11,14,8],[10,11,12]],[[12,11,14],[9,10,11],[13,14,15]],[[11,14,8],[10,11,12],[14,15,16]]]

Ou, sous forme de listes de colonnes:

[[[1]],[[2]],[[3]],[[5]],[[6]],[[7]],[[9]],[[10]],[[11]]]
[[[1,5,9],[2,6,10],[3,7,11]],[[2,6,10],[3,7,11],[4,8,12]],[[5,9,13],[6,10,14],[7,11,15]],[[6,10,14],[7,11,15],[8,12,16]]]
[[[100,12],[-3,11]],[[-3,11],[4,14]],[[4,14],[6,8]],[[12,0],[11,0]],[[11,0],[14,9]],[[14,9],[8,3]],[[0,34],[0,289]],[[0,289],[9,-18]],[[9,-18],[3,3]]]
[[[100,12,9],[-3,11,10],[4,14,11]],[[-3,11,10],[4,14,11],[6,8,12]],[[12,9,13],[11,10,14],[14,11,15]],[[11,10,14],[14,11,15],[8,12,16]]]]

05AB1E , 8 octets

2FεŒsù}ø

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Explication

2F            # 2 times do:
  ε    }      # apply to each element in the input matrix (initially rows)
   Œsù        # get a list of sublists of size input_2
        ø     # transpose (handling columns on the second pass of the loop)

MATL , 4 octets

thYC

Les entrées sont ndonc M.

La sortie est une matrice, où chaque colonne contient toutes les colonnes d'une sous-matrice.

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Explication

thY    % Address the compiler with a formal, slightly old-fashioned determiner
C      % Convert input to ouput

Plus sérieusement, tprend l'entrée n implicitement et la duplique sur la pile. hconcatène les deux copies de n , produisant le tableau [n, n] . YCprend implicitement l' entrée M , extrait tous ses blocs de taille [n, n] et les organise sous forme de colonnes dans l'ordre des colonnes principales. Cela signifie que les colonnes de chaque bloc sont empilées verticalement pour former une seule colonne.

APL (Dyalog Unicode) , 26 octets ^SBCS

Infixe anonyme lambda prenant n comme argument de gauche et M comme argument de droite.

{s↓(-s←2⍴⌈¯1+⍺÷2)↓⊢⌺⍺ ⍺⊢⍵}

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{… } Lambda anonyme où ⍺est l'argument de gauche et ⍵l'argument de droite:

 ⊢⍵ produire le bon argument ( ⊢séparé ⍺ ⍺de ⍵)

 ⊢⌺⍺ ⍺ tous les ⍺-by- ⍺sous - matrices , y compris celles qui se chevauchent les bords (ceux -ci sont complétées par des zéros)

 (… )↓ Déposez les éléments numériques suivants le long des deux premières dimensions:

  ⍺÷2 moitié de ⍺

  ¯1+ négatif plus que

  ⌈ rassembler

  2⍴ cyclique r Eshape à une liste de deux éléments

  s← stocker dans s(pour les disques durs)

  - nier (c.-à-d. tomber de l'arrière)

 s↓déposer des séléments le long des première et deuxième dimensions (par l'avant)

APL (Dyalog Unicode) , 31 octets

{(1↓2 1 3 4⍉⊖)⍣(4×⌊⍺÷2)⊢⌺⍺ ⍺⊢⍵}

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Une approche différente de celle d'Adam.

R , 75 octets

function(M,N,S,W=1:N,g=N:S-N)for(i in g)for(j in g)print(M[i+W,j+W,drop=F])

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Prend M, Net la SIze de la matrice.

Imprime les matrices résultantes sur stdout; drop=Fest nécessaire pour que dans le N=1cas où l'indexation ne supprime pas l' dimattribut et produise a matrixplutôt que a vector.

J , 11 8 octets

-3 octets grâce aux miles

<;._3~,~

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Haskell , 67 octets

m#n|r<-[0..length m-n]=[take n.drop x<$>take n(drop y m)|x<-r,y<-r]

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Gelée , 5 octets

Z⁹Ƥ⁺€

Utilise le format de sortie 4D. Pour la 3D, ajoutez unẎ pour 6 octets .

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Comment ça fonctionne

Z⁹Ƥ⁺€  Main link. Left argument: M (matrix). Right argument: n (integer)

 ⁹Ƥ    Apply the link to the left to all infixes of length n.
Z        Zip the rows of the infix, transposing rows and columns.
   ⁺€  Map Z⁹Ƥ over all results.

Brachylog , 13 octets

{tN&s₎\;Ns₎}ᶠ

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Cela renvoie des listes de colonnes.

Techniquement, tN&s₎\;Ns₎c'est un prédicat générateur qui unifie sa sortie avec l'une de ces sous-matrices. Nous utilisons {…}ᶠuniquement pour exposer toutes les possibilités.

Explication

 tN&              Call the second argument of the input N
{          }ᶠ     Find all:
    s₎              A substring of the matrix of size N
      \             Transpose that substring
       ;Ns₎         A substring of that transposed substring of size N

Stax , 10 octets

│Æ☼♂Mqß E╖

Exécuter

La représentation ascii du même programme est

YBFMyBF|PMmJ

Cela fonctionne comme ça.

Y               Store the number in the y register
 B              Batch the grid into y rows each
  F             Foreach batch, run the rest of the program
   M            Transpose about the diagonal
    yB          Batch the transposed slices into y rows each
      F         Foreach batch, run the rest of the progoram
       |P       Print a blank line
         M      Transpose inner slice - restoring its original orientation
          mJ    For each row in the inner grid, output joined by spaces

JavaScript (ES6), 91 octets

Prend des entrées dans la syntaxe de curry (a)(n). Renvoie les résultats sous forme de listes de lignes.

a=>n=>(g=x=>a[y+n-1]?[a.slice(y,y+n).map(r=>r.slice(x,x+n)),...g(a[x+n]?x+1:!++y)]:[])(y=0)

Cas de test

let f =

a=>n=>(g=x=>a[y+n-1]?[a.slice(y,y+n).map(r=>r.slice(x,x+n)),...g(a[x+n]?x+1:!++y)]:[])(y=0)

;[
  [ [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]], 1 ],
  [ [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3 ],
  [ [[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[0,0,9,3],[34,289,-18,3]], 2 ],
  [ [[100,-3,4,6],[12,11,14,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]], 3]
]
.forEach(([m, a]) => console.log(JSON.stringify(f(m)(a))))

APL (Dyalog Classic) , 24 23 octets

t∘↑¨(¯1-t←-2⍴⎕)↓,⍀⍪\⍪¨⎕

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le résultat est une matrice de matrices, bien que le formatage de sortie de Dyalog ne le rende pas très évident

entrez la matrice ( ⎕), transformez chaque élément en une matrice imbriquée qui lui est propre ( ⍪¨), prenez les concaténations de préfixe par ligne ( ,\) et par colonne ( ⍪⍀), saisissez n ( ⎕), supprimez les n-1 premières lignes et colonnes des matrices imbriquées ( (¯1-t←-2⍴⎕)↓), prenez le coin en bas à droite n par n de chaque matrice ( t∘↑¨)

                                        ┌─┬──┬───┐
                                        │a│ab│abc│      ┼──┼───┤        ┼──┼───┤
 n=2       ┌─┬─┬─┐      ┌─┬──┬───┐      ├─┼──┼───┤      │ab│abc│        │ab│ bc│
┌───┐      │a│b│c│      │a│ab│bac│      │a│ab│abc│      │de│def│        │de│ ef│
│abc│  ⍪¨  ├─┼─┼─┤  ,\  ├─┼──┼───┤  ⍪⍀  │d│de│def│ 1 1↓ ┼──┼───┤¯2 ¯2∘↑¨┼──┼───┤
│def│ ---> │d│e│f│ ---> │d│de│edf│ ---> ├─┼──┼───┤ ---> │ab│abc│  --->  │  │   │
│ghi│      ├─┼─┼─┤      ├─┼──┼───┤      │a│ab│abc│      │de│def│        │de│ ef│
└───┘      │g│h│i│      │g│gh│hgi│      │d│de│def│      │gh│ghi│        │gh│ hi│
           └─┴─┴─┘      └─┴──┴───┘      │g│gh│ghi│      ┴──┴───┘        ┴──┴───┘
                                        └─┴──┴───┘

Rubis , 63 octets

->c,g{n=c.size-g+1
(0...n*n).map{|i|c[i/n,g].map{|z|z[i%n,g]}}}

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Il s'agit d'un lambda prenant un tableau 2D et un int, renvoyant un tableau 3D.

Non golfé:

->m,n{
  a = m.size - n + 1     # The count of rows in m that can be a first row in a submatrix
  (0...a*a).map{ |b|     # There will be a*a submatrices
    m[b/a,n].map{ |r|    # Take each possible set of n rows
      r[b%a,n]           # And each possible set of n columns
    }
  }
}

Python 2 , 91 octets

lambda a,n:(lambda R:[[r[i:i+n]for r in a[j:j+n]]for i in R for j in R])(range(len(a)+1-n))

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