J'appelle cette séquence "la séquence de Jésus", car c'est la somme du mod . </pun>

Pour cette séquence, vous prenez tous les entiers positifs m inférieurs à l'entrée n , et prenez la somme de n modulo chaque m . En d'autres termes:

Par exemple, prenez le terme 14 :

14 % 1 = 0
14 % 2 = 0
14 % 3 = 2
14 % 4 = 2
14 % 5 = 4
14 % 6 = 2
14 % 7 = 0
14 % 8 = 6
14 % 9 = 5
14 % 10 = 4
14 % 11 = 3
14 % 12 = 2
14 % 13 = 1
0+0+2+2+4+2+0+6+5+4+3+2+1=31

Votre objectif ici est d'écrire une fonction qui implémente cette séquence. Vous devez prendre le terme de séquence (ce sera un entier positif de 1 à 2 ³¹ ) comme seule entrée et sortir la valeur de ce terme. Il s'agit d' OEIS A004125 .

Comme toujours, les failles standard s'appliquent et la réponse la plus courte en octets gagne!

05AB1E , 3 octets

L%O

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Haskell , 22 octets

f x=sum$mod x<$>[1..x]

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Explication

Oui.

Rubis , 28 27 23 octets

-4 octets grâce à @daniero.

->n{(1..n).sum{|i|n%i}}

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Rubis, 28 octets

f=->n{n>($.+=1)?n%$.+f[n]:0}

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Funky , 25 octets

n=>fors=~-i=1i<n)s+=n%i++

La réponse naïve semble fonctionner.

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Desmos , 25 octets.

f(x)=\sum_{n=1}^xmod(x,n)

Collez dans Desmos, puis exécutez-le en appelant f.

Une fois collé dans Desmos, le latex ressemble à ceci

Le graphique ressemble cependant à

Bien que cela semble aléatoire et partout, c'est le résultat de la prise en charge uniquement des entiers.

RProgN 2 , 9 octets

x=x³x\%S+

Expliqué

x=x³x\%S+
x=          # Store the input in "x"
  x         # Push the input to the stack.
   ³x\%     # Define a function which gets n%x
       S    # Create a stack from "x" with the previous function. Thus this gets the range from (1,x), and runs (i%x) on each element.
        +   # Get the sum of this stack.

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ReRegex , 71 octets

#import math
(_*)_a$/d<$1_>b$1a/(\d+)b/((?#input)%$1)+/\+a//u<#input
>a

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ARBLE , 19 octets

sum(range(1,a)|a%i)

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Peut -être plus tard , 56 octets

whenf is*{n=0whenx is*{ifx>0{n=n+f%x x--}elseprintn}x=f}

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Gelée , 3 octets

%RS

Explication

%RS
 R   Range(input)  [1...n]
%    Input (implicit) modulo [1...n]->[n%1,n%2...n%n]
  S  Sum of the above

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MATL , 4 octets

t:\s

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Explication:

t      % Duplicate input. Stack: {n, n}
 :     % Range 1...n. Stack: {n, [1...n]}
  \    % Modulo. Stack: {[0,0,2,2,4,...]}
   s   % Sum. Implicitly display result.

Ohm v2 , 4 octets

D@%Σ

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R, 20 octets

sum((n=scan())%%1:n)

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Python 2 , 44 octets

lambda n:sum(map(lambda x:x%(n-x),range(n)))

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EDIT: plage modifiée (0, n) en plage (n)

JavaScript (ES6), 26 octets

f=(n,k=n)=>n&&k%n+f(n-1,k)

Démo

f=(n,k=n)=>n&&k%n+f(n-1,k)

for(n = 1; n < 30; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

Python 3 , 37 octets

lambda a:sum(a%k for k in range(1,a))

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Fusain , 9 octets

ＩΣＥＮ﹪Ｉθ⊕ι

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Le lien est vers la version détaillée du code:

Print(Cast(Sum(Map(InputNumber(),Modulo(Cast(q),++(i))))));

ML standard (MLton) , 53 51 octets

fn& =>let fun f 1a=a|f%a=f(% -1)(a+ &mod%)in f&0end

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Non golfé:

fn n =>
   let fun f 1 a = a
         | f x a = f (x-1) (a + n mod x)
   in  
       f n 0
   end

Version précédente de 53 octets:

fn n=>foldl op+0(List.tabulate(n-1,fn i=>n mod(i+1)))

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Explication:

List.tabulateprend un entier xet une fonction fet génère la liste [f 0, f 1, ..., f(x-1)]. Étant donné un certain nombre n, nous appelons List.tabulateavec n-1et la fonction fn i=>n mod(i+1)pour éviter de diviser par zéro. La liste résultante est additionnée de foldl op+0.

Java (OpenJDK 8) , 45 octets

n->{int m=n,s=0;for(;m-->1;)s+=n%m;return s;}

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Mathematica , 18 octets

#~Mod~i~Sum~{i,#}&

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APL (Dyalog) , 5 octets

+/⍳|⊢

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Comment?

Train monadique -

+/ - somme

⊢ - n

| - modulo vectorisé

⍳ - la gamme de n

Japt , 6 5 octets

1 octet enregistré grâce à @Shaggy

Æ%XÃx

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Comment ça marche

         Implicit: U = input number
Æ        Create the range [0, U),
 %XÃ       mapping each item X to U%X. U%0 gives NaN.
    x    Sum, ignoring non-numbers.
         Implicit: output result of last expression

05AB1E , 6 octets

ÎGIN%+

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Mon premier programme 05AB1E;)

Btw j'ai eu deux 39s, 1 pour JS6 et 1 pour python, mais j'étais trop tard

Explication:

ÎGIN%+
Î                      # Push 0, then input, stack = [(accumulator = 0), I]
 G                     # For N in range(1, I), stack = [(accumulator)]
  IN                   # Push input, then N, stack = [(accumulator), I, N]
    %                  # Calculate I % N, stack = [(accumulator), I % N]
     +                 # Add the result of modulus to accumulator

Rubis , 23 octets

->n{(1..n).sum{|i|n%i}}

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Julia 0.4, 15 octets

x->sum(x%[1:x])

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Ajouter ++ , 14 octets

L,RAdx$p@BcB%s

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Comment ça marche

L,   - Create a lambda function.
     - Example argument:     [7]
  R  - Range;        STACK = [[1 2 3 4 5 6 7]]
  A  - Argument;     STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7]
  d  - Duplicate;    STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 7]
  x  - Repeat;       STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] 7 [7 7 7 7 7 7 7]]
  $p - Swap and pop; STACK = [[1 2 3 4 5 6 7] [7 7 7 7 7 7 7]]
  @  - Reverse;      STACK = [[7 7 7 7 7 7 7] [1 2 3 4 5 6 7]]
  Bc - Zip;          STACK = [[7 1] [7 2] [7 3] [7 4] [7 5] [7 6] [7 7]]
  B% - Modulo each;  STACK = [0, 1, 1, 3, 2, 1, 0]
  s  - Sum;          STACK = [8]

4 , 67 octets

4 n'a pas de module intégré.

3.79960101002029980200300023049903204040310499040989804102020195984

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Windows Batch (CMD), 63 octets

@set s=0
@for /l %%i in (1,1,%1)do @set/as+=%1%%%%i
@echo %s%

Version précédente de 64 octets:

@set/ai=%2+1,s=%3+%1%%i
@if %i% neq %1 %0 %1 %i% %s%
@echo %s%

T-SQL, 80 79 octets

-1 octet grâce à @MickyT

WITH c AS(SELECT @ i UNION ALL SELECT i-1FROM c WHERE i>1)SELECT SUM(@%i)FROM c

Reçoit l'entrée d'un paramètre entier nommé @, quelque chose comme ceci:

DECLARE @ int = 14;

Utilise une expression de table commune pour générer des nombres de 1à n. Utilise ensuite ce cte pour résumer les modules.

Remarque: un cte a besoin d'un ;entre l'instruction précédente et le cte. La plupart du code que j'ai vu met le ;droit avant la déclaration, mais dans ce cas, je peux enregistrer un octet en le plaçant dans l'instruction d'entrée (car techniquement mon code en lui-même est la seule instruction).

Essayez-le (SEDE)

La méthode moins "SQL-y" n'est que de 76 octets. Cette fois, la variable d'entrée est @iau lieu de @(enregistre un octet). Celui-ci fait juste une whileboucle.

DECLARE @ int=2,@o int=0WHILE @<@i BEGIN SELECT @o+=@i%@,@+=1 END PRINT @o

PHP , 61 octets

-2 octets pour supprimer la balise de fermeture

<?php $z=fgets(STDIN);for($y=1;$y<$z;$y++){$x+=$z%$y;}echo$x;

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Japt -mx , 3 octets

N%U

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Brachylog , 9 octets

⟨gz⟦₆⟩%ᵐ+

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Husk , 5 octets

ΣṠM%ḣ

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Explication

ΣṠM%ḣ  -- implicit input x, example: 5
 ṠM%   -- map (mod x) over the following..
    ḣ  -- ..the range [1..x]: [5%1,5%2,5%3,5%4,5%5] == [0,1,2,1,0]
Σ      -- sum: 0+1+2+1+0 == 4

Perl 5 , 23 + 1 ( -p) = 24 octets

//;map$\+=$'%$_,1..$_}{

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Pyth , 5 octets

s%LQS

s%LQS - Full program, inputs N from stdin and prints sum to stdout
s     - output the sum of
 %LQ  - the function (elem % N) mapped over 
    S - the inclusive range from 1..N

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