Contexte:

J'ai initialement posté cette question hier soir, et j'ai reçu un contrecoup sur son imprécision. J'ai depuis consulté de nombreux personnels concernant non seulement la formulation du problème, mais aussi sa complexité (qui n'est pas O (1)). Ce problème de programmation est un mauvais tour sur une question d'entrevue d'Amazon.

Question:

Étant donné une chaîne d'entiers concaténés au hasard [0, 250), 0 à 250 exclusif, il manque UN numéro dans la séquence. Votre travail consiste à écrire un programme qui calculera ce nombre manquant. Il n'y a aucun autre nombre manquant dans la séquence en dehors de celui-ci, et c'est ce qui rend ce problème si difficile, et peut-être difficile à calculer.

Faire ce problème à la main sur des chaînes plus petites, comme les exemples 1 et 2 ci-dessous, est évidemment très facile. Inversement, le calcul d'un nombre manquant sur des ensembles de données incroyablement volumineux impliquant des nombres à trois ou quatre chiffres serait incroyablement difficile. L'idée derrière ce problème est de construire un programme qui fera ce processus pour vous.

Une information important:

Une chose qui m'a semblé assez confuse lorsque j'ai posté ce problème hier soir était: ce qu'est exactement un nombre manquant. Un nombre manquant est le numéro INTÉRIEUR de la plage spécifiée ci-dessus; PAS nécessairement le chiffre. Dans l'exemple 3, vous verrez que le nombre manquant est 9, même s'il apparaît dans la séquence. Il y a 3 endroits où le DIGIT 9 apparaîtra dans une série de [0, 30): «9», «19» et «29». Votre objectif est de différencier ces derniers et de découvrir que 9 est le NUMÉRO manquant (à l'intérieur de l'exemple 3). En d'autres termes, la partie délicate consiste à trouver quelles séquences de chiffres sont complètes et qui appartiennent à d'autres nombres.

Contribution:

L'entrée est une chaîne S, contenant des entiers de 0 à 249 inclus, ou de 0 à 250 exclusif (en d'autres termes, [0, 250)). Ces nombres entiers, comme indiqué ci-dessus, sont brouillés pour créer une séquence aléatoire. Il n'y a PAS de délimiteurs («42, 31, 23, 44») ou de remplissage 0 (003076244029002); les problèmes sont exactement tels que décrits dans les exemples. Il est garanti qu'il n'y a qu'une seule solution aux problèmes réels. Les solutions multiples ne sont pas autorisées pour celles-ci.

Critères gagnants:

Celui qui aura la mémoire la plus rapide et la plus faible sera le gagnant. Dans le cas miraculeux d'un temps lié, une mémoire inférieure sera utilisée pour le brise-temps. Veuillez énumérer Big O si vous le pouvez!

Exemples:

Les exemples 1 et 2 ont une plage de [0, 10)

Les exemples 3 et 4 ont une plage de [0, 30)

(Les exemples 1 à 4 sont juste pour la démonstration. Votre programme n'a pas besoin de les gérer.)

Les exemples 5 ont une plage de [0, 250)

1. 420137659    
- Missing number => 8

2. 843216075    
- Missing number => 9  

3. 2112282526022911192312416102017731561427221884513 
- Missing number => 9

4. 229272120623131992528240518810426223161211471711
- Missing number => 15

5. 11395591741893085201244471432361149120556162127165124233106210135320813701207315110246262072142253419410247129611737243218190203156364518617019864222241772384813041175126193134141008211877147192451101968789181153241861671712710899168232150138131195104411520078178584419739178522066640145139388863199146248518022492149187962968112157173132551631441367921221229161208324623423922615218321511111211121975723721911614865611197515810239015418422813742128176166949324015823124214033541416719143625021276351260183210916421672722015510117218224913320919223553222021036912321791591225112512304920418584216981883128105227213107223142169741601798025
- Missing number => 71

Test Data: 

Problem 1: 6966410819610521530291368349682309217598570592011872022482018312220241246911298913317419721920718217313718080857232177134232481551020010112519172652031631113791105122116319458153244261582135510090235116139611641267691141679612215222660112127421321901862041827745106522437208362062271684640438174315738135641171699510421015199128239881442242382361212317163149232839233823418915447142162771412092492141987521710917122354156131466216515061812273140130240170972181176179166531781851152178225242192445147229991613515911122223419187862169312013124150672371432051192510724356172282471951381601241518410318414211212870941111833193145123245188102

Problem 2: 14883423514241100511108716621733193121019716422221117630156992324819917158961372915140456921857371883175910701891021877194529067191198226669314940125152431532281961078111412624224113912011621641182322612016512820395482371382385363922471472312072131791925510478122073722091352412491272395020016194195116236186596116374117841971602259812110612913254255615723013185162206245183244806417777130181492211412431591541398312414414582421741482461036761192272120204114346205712198918190242184229286518011471231585109384415021021415522313136146178233133168222201785172212108182276835832151134861116216716910511560240392170208215112173234136317520219

Problem 3: 1342319526198176611201701741948297621621214122224383105148103846820718319098731271611601912137231471099223812820157162671720663139410066179891663131117186249133125172622813593129302325881203242806043154161082051916986441859042111711241041590221248711516546521992257224020174102234138991752117924457143653945184113781031116471120421331506424717816813220023315511422019520918114070163152106248236222396919620277541101222101232171732231122301511263822375920856142187182152451585137352921848164219492411071228936130762461191564196185114910118922611881888513917712153146227193235347537229322521516718014542248813617191531972142714505519240144

Problem 4: 2492402092341949619347401841041875198202182031161577311941257285491521667219229672211881621592451432318618560812361201172382071222352271769922013259915817462189101108056130187233141312197127179205981692121101632221732337196969131822110021512524417548627103506114978204123128181211814236346515430399015513513311152157420112189119277138882021676618323919018013646200114160165350631262167910238144334214230146151171192261653158161213431911401452461159313720613195248191505228186244583455139542924222112226148941682087115610915344641782142472102436810828123731134321131241772242411722251997612923295223701069721187182171471055710784170217851

Clingo , ≈ 0,03 seconde

C'est trop rapide pour être mesuré avec précision - vous devrez autoriser des cas d'entrée plus grands plutôt que de vous arrêter artificiellement à 250.

% cat(I) means digits I and I+1 are part of the same number.
{cat(I)} :- digit(I, D), digit(I+1, E).

% prefix(I, X) means some digits ending at I are part of the same
% number prefix X.
prefix(I, D) :- digit(I, D), not cat(I-1), D < n.
prefix(I, 10*X+D) :- prefix(I-1, X), digit(I, D), cat(I-1), X > 0, 10*X+D < n.

% Every digit is part of some prefix.
:- digit(I, D), {prefix(I, X)} = 0.

% If also not cat(I), then this counts as an appearance of the number
% X.
appears(I, X) :- prefix(I, X), not cat(I).

% No number appears more than once.
:- X=0..n-1, {appears(I, X)} > 1.

% missing(X) means X does not appear.
missing(X) :- X=0..n-1, {appears(I, X)} = 0.

% Exactly one number is missing.
:- {missing(X)} != 1.

#show missing/1.

Exemple d'entrée

L'entrée est une liste de paires ( k , k ème chiffres). Voici le problème 1:

#const n = 250.
digit(0,6;1,9;2,6;3,6;4,4;5,1;6,0;7,8;8,1;9,9;10,6;11,1;12,0;13,5;14,2;15,1;16,5;17,3;18,0;19,2;20,9;21,1;22,3;23,6;24,8;25,3;26,4;27,9;28,6;29,8;30,2;31,3;32,0;33,9;34,2;35,1;36,7;37,5;38,9;39,8;40,5;41,7;42,0;43,5;44,9;45,2;46,0;47,1;48,1;49,8;50,7;51,2;52,0;53,2;54,2;55,4;56,8;57,2;58,0;59,1;60,8;61,3;62,1;63,2;64,2;65,2;66,0;67,2;68,4;69,1;70,2;71,4;72,6;73,9;74,1;75,1;76,2;77,9;78,8;79,9;80,1;81,3;82,3;83,1;84,7;85,4;86,1;87,9;88,7;89,2;90,1;91,9;92,2;93,0;94,7;95,1;96,8;97,2;98,1;99,7;100,3;101,1;102,3;103,7;104,1;105,8;106,0;107,8;108,0;109,8;110,5;111,7;112,2;113,3;114,2;115,1;116,7;117,7;118,1;119,3;120,4;121,2;122,3;123,2;124,4;125,8;126,1;127,5;128,5;129,1;130,0;131,2;132,0;133,0;134,1;135,0;136,1;137,1;138,2;139,5;140,1;141,9;142,1;143,7;144,2;145,6;146,5;147,2;148,0;149,3;150,1;151,6;152,3;153,1;154,1;155,1;156,3;157,7;158,9;159,1;160,1;161,0;162,5;163,1;164,2;165,2;166,1;167,1;168,6;169,3;170,1;171,9;172,4;173,5;174,8;175,1;176,5;177,3;178,2;179,4;180,4;181,2;182,6;183,1;184,5;185,8;186,2;187,1;188,3;189,5;190,5;191,1;192,0;193,0;194,9;195,0;196,2;197,3;198,5;199,1;200,1;201,6;202,1;203,3;204,9;205,6;206,1;207,1;208,6;209,4;210,1;211,2;212,6;213,7;214,6;215,9;216,1;217,1;218,4;219,1;220,6;221,7;222,9;223,6;224,1;225,2;226,2;227,1;228,5;229,2;230,2;231,2;232,6;233,6;234,0;235,1;236,1;237,2;238,1;239,2;240,7;241,4;242,2;243,1;244,3;245,2;246,1;247,9;248,0;249,1;250,8;251,6;252,2;253,0;254,4;255,1;256,8;257,2;258,7;259,7;260,4;261,5;262,1;263,0;264,6;265,5;266,2;267,2;268,4;269,3;270,7;271,2;272,0;273,8;274,3;275,6;276,2;277,0;278,6;279,2;280,2;281,7;282,1;283,6;284,8;285,4;286,6;287,4;288,0;289,4;290,3;291,8;292,1;293,7;294,4;295,3;296,1;297,5;298,7;299,3;300,8;301,1;302,3;303,5;304,6;305,4;306,1;307,1;308,7;309,1;310,6;311,9;312,9;313,5;314,1;315,0;316,4;317,2;318,1;319,0;320,1;321,5;322,1;323,9;324,9;325,1;326,2;327,8;328,2;329,3;330,9;331,8;332,8;333,1;334,4;335,4;336,2;337,2;338,4;339,2;340,3;341,8;342,2;343,3;344,6;345,1;346,2;347,1;348,2;349,3;350,1;351,7;352,1;353,6;354,3;355,1;356,4;357,9;358,2;359,3;360,2;361,8;362,3;363,9;364,2;365,3;366,3;367,8;368,2;369,3;370,4;371,1;372,8;373,9;374,1;375,5;376,4;377,4;378,7;379,1;380,4;381,2;382,1;383,6;384,2;385,7;386,7;387,1;388,4;389,1;390,2;391,0;392,9;393,2;394,4;395,9;396,2;397,1;398,4;399,1;400,9;401,8;402,7;403,5;404,2;405,1;406,7;407,1;408,0;409,9;410,1;411,7;412,1;413,2;414,2;415,3;416,5;417,4;418,1;419,5;420,6;421,1;422,3;423,1;424,4;425,6;426,6;427,2;428,1;429,6;430,5;431,1;432,5;433,0;434,6;435,1;436,8;437,1;438,2;439,2;440,7;441,3;442,1;443,4;444,0;445,1;446,3;447,0;448,2;449,4;450,0;451,1;452,7;453,0;454,9;455,7;456,2;457,1;458,8;459,1;460,1;461,7;462,6;463,1;464,7;465,9;466,1;467,6;468,6;469,5;470,3;471,1;472,7;473,8;474,1;475,8;476,5;477,1;478,1;479,5;480,2;481,1;482,7;483,8;484,2;485,2;486,5;487,2;488,4;489,2;490,1;491,9;492,2;493,4;494,4;495,5;496,1;497,4;498,7;499,2;500,2;501,9;502,9;503,9;504,1;505,6;506,1;507,3;508,5;509,1;510,5;511,9;512,1;513,1;514,1;515,2;516,2;517,2;518,2;519,3;520,4;521,1;522,9;523,1;524,8;525,7;526,8;527,6;528,2;529,1;530,6;531,9;532,3;533,1;534,2;535,0;536,1;537,3;538,1;539,2;540,4;541,1;542,5;543,0;544,6;545,7;546,2;547,3;548,7;549,1;550,4;551,3;552,2;553,0;554,5;555,1;556,1;557,9;558,2;559,5;560,1;561,0;562,7;563,2;564,4;565,3;566,5;567,6;568,1;569,7;570,2;571,2;572,8;573,2;574,4;575,7;576,1;577,9;578,5;579,1;580,3;581,8;582,1;583,6;584,0;585,1;586,2;587,4;588,1;589,5;590,1;591,8;592,4;593,1;594,0;595,3;596,1;597,8;598,4;599,1;600,4;601,2;602,1;603,1;604,2;605,1;606,2;607,8;608,7;609,0;610,9;611,4;612,1;613,1;614,1;615,1;616,8;617,3;618,3;619,1;620,9;621,3;622,1;623,4;624,5;625,1;626,2;627,3;628,2;629,4;630,5;631,1;632,8;633,8;634,1;635,0;636,2).

Exemple de sortie

$ clingo missing.lp problem1.lp 
clingo version 5.2.2
Reading from missing.lp ...
Solving...
Answer: 1
missing(148)
SATISFIABLE

Models       : 1+
Calls        : 1
Time         : 0.032s (Solving: 0.00s 1st Model: 0.00s Unsat: 0.00s)
CPU Time     : 0.032s

C ++, 5000 cas de test aléatoires en 6,1 secondes

C'est pratiquement rapide, mais il peut exister des tests qui le ralentissent. Complexité inconnue.

S'il existe plusieurs solutions, il les imprimera toutes. Exemple .

Explication:

1. Comptez les occurrences de chiffres.

2. Énumérez toutes les réponses possibles.

3. Vérifiez si un candidat est une réponse valide:

   3-1. Essayez de diviser la ou les chaînes par des nombres qui n'apparaissent qu'une seule fois et marquez-les comme identifiés, à l'exception du candidat.
   Par exemple, 2112282526022911192312416102017731561427221884513n'en a qu'un 14, il peut donc être divisé en 211228252602291119231241610201773156et 27221884513.

   3-2. Si une chaîne fractionnée a une longueur 1, marquez-la comme identifiée.
   En cas de contradiction (identifiée plusieurs fois), le candidat n'est pas valide.
   Si nous ne pouvons pas trouver le candidat dans la chaîne, le candidat est valide.

   3-3. Si un fractionnement est effectué, répétez l'étape 3-1. Sinon, effectuez une recherche par force brute pour vérifier si le candidat est valide.

#include <cmath>
#include <bitset>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int VAL_MAX = 250;
const int LOG_MAX = log10(VAL_MAX - 1) + 1;
using bools = std::bitset<VAL_MAX>;

std::pair<size_t, size_t> count(const std::string& str, const std::string& target)
{
    size_t ans = 0, offset = 0, pos = std::string::npos;
    for (; (offset = str.find(target, offset)) != std::string::npos; ans++, pos = offset++);
    return std::make_pair(ans, pos);
}

bool dfs(size_t a, size_t b, const std::vector<std::string>& str, bools& cnt, int t)
{ // input: string id, string position, strings, identified, candidate
    if (b == str[a].size()) a++, b = 0;
    if (a == str.size()) return true;   // if no contradiction on all strings, the candidate is valid

    int p = 0;
    for (int i = 0; i < LOG_MAX; i++) { // assume str[a][b...b+i] is a number
        if (str[a].size() == b) break;
        p = p * 10 + (str[a][b++] ^ '0');
        if (p < VAL_MAX && !cnt[p] && p != t) { //if no contradiction
            cnt[p] = true;
            if (dfs(a, b, str, cnt, t)) return true; // recursively check
            cnt[p] = false;
        }
    }
    return false;
}

struct ocr {
    int l, r, G;
    bool operator<(const ocr& i) const { return l > i.l; }
};

int cal(std::vector<std::string> str, bools cnt, int t)
{ // input: a list of strings, whether a number have identified, candidate
  // try to find numbers that only occur once in those strings
    int N = str.size();
    std::vector<ocr> pos;

    for (int i = 0; i < VAL_MAX; i++) {
        if (cnt[i]) continue;             // try every number which haven't identified
        int flag = 0;
        std::string target = std::to_string(i);
        ocr now;
        for (int j = 0; j < N; j++) {     // count occurences
            auto c = count(str[j], target);
            if ((flag += c.first) > 1) break;
            if (c.first) now = {c.second, c.second + target.size(), j};
        }
        if (!flag && t == i) return true; // if cannot find the candidate, then it is valid
        if (i != t && flag == 1) pos.push_back(now), cnt[i] = true;
        // if only occur once, then its position is fixed, mark as identified
    }
    if (!pos.size()) { // if no number is identified, do a brute force search
        std::sort(str.begin(), str.end(), [](const std::string& a, const std::string& b){return a.size() < b.size();});
        return dfs(0, 0, str, cnt, t);
    }

    std::sort(pos.begin(), pos.end());
    std::vector<std::string> lst;
    for (auto& i : pos) {      // split strings by identified numbers
        if ((size_t)i.r > str[i.G].size()) return false;
        std::string tmp = str[i.G].substr(i.r);
        if (tmp.size() == 1) { // if split string has length 1, it is identified
            if (cnt[tmp[0] ^ '0']) return false; // contradiction if it is identified before
            cnt[tmp[0] ^ '0'] = true;
        }
        else if (tmp.size()) lst.push_back(std::move(tmp));
        str[i.G].resize(i.l);
    }
    for (auto& i : str) { // push the remaining strings; same as above
        if (i.size() == 1) {
            if (cnt[i[0] ^ '0']) return false;
            cnt[i[0] ^ '0'] = true;
        }
        else if (i.size()) lst.push_back(std::move(i));
    }
    return cal(lst, cnt, t); // continue the split step with new set of strings
}

int main()
{
    std::string str;
    std::vector<ocr> pos;
    std::vector<int> prob;
    std::cin >> str;

    int p[10] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
    for (int i = 0; i < VAL_MAX; i++)
        for (char j : std::to_string(i)) p[j ^ '0']++;
    for (char i : str) p[i ^ '0']--; // count digit occurrences
    {
        std::string tmp;
        for (int i = 0; i < 10; i++)
            while (p[i]--) tmp.push_back(i ^ '0');
        do {           // list all possible candidates (at most 4)
            int c = std::stoi(tmp);
            if (c < VAL_MAX && tmp[0] != '0') prob.push_back(c);
        } while (std::next_permutation(tmp.begin(), tmp.end()));
    }
    if (prob.size() == 1) { std::cout << prob[0] << '\n'; return 0; }
                       // if only one candidate, output it
    for (int i : prob) // ... or check if each candidate is valid
        if (cal({str}, bools(), i)) std::cout << i << '\n';
}

Essayez-le en ligne!

Propre , ~ 0,3 s

Correction d'un énorme bug dans l'algorithme, besoin de le ré-optimiser maintenant.

module main
import StdEnv
import StdLib
import System.CommandLine

maxNum = 250
sample = "11395591741893085201244471432361149120556162127165124233106210135320813701207315110246262072142253419410247129611737243218190203156364518617019864222241772384813041175126193134141008211877147192451101968789181153241861671712710899168232150138131195104411520078178584419739178522066640145139388863199146248518022492149187962968112157173132551631441367921221229161208324623423922615218321511111211121975723721911614865611197515810239015418422813742128176166949324015823124214033541416719143625021276351260183210916421672722015510117218224913320919223553222021036912321791591225112512304920418584216981883128105227213107223142169741601798025"
case1 = "6966410819610521530291368349682309217598570592011872022482018312220241246911298913317419721920718217313718080857232177134232481551020010112519172652031631113791105122116319458153244261582135510090235116139611641267691141679612215222660112127421321901862041827745106522437208362062271684640438174315738135641171699510421015199128239881442242382361212317163149232839233823418915447142162771412092492141987521710917122354156131466216515061812273140130240170972181176179166531781851152178225242192445147229991613515911122223419187862169312013124150672371432051192510724356172282471951381601241518410318414211212870941111833193145123245188102"
case2 = "14883423514241100511108716621733193121019716422221117630156992324819917158961372915140456921857371883175910701891021877194529067191198226669314940125152431532281961078111412624224113912011621641182322612016512820395482371382385363922471472312072131791925510478122073722091352412491272395020016194195116236186596116374117841971602259812110612913254255615723013185162206245183244806417777130181492211412431591541398312414414582421741482461036761192272120204114346205712198918190242184229286518011471231585109384415021021415522313136146178233133168222201785172212108182276835832151134861116216716910511560240392170208215112173234136317520219"
case3 = "1342319526198176611201701741948297621621214122224383105148103846820718319098731271611601912137231471099223812820157162671720663139410066179891663131117186249133125172622813593129302325881203242806043154161082051916986441859042111711241041590221248711516546521992257224020174102234138991752117924457143653945184113781031116471120421331506424717816813220023315511422019520918114070163152106248236222396919620277541101222101232171732231122301511263822375920856142187182152451585137352921848164219492411071228936130762461191564196185114910118922611881888513917712153146227193235347537229322521516718014542248813617191531972142714505519240144"
case4 = "2492402092341949619347401841041875198202182031161577311941257285491521667219229672211881621592451432318618560812361201172382071222352271769922013259915817462189101108056130187233141312197127179205981692121101632221732337196969131822110021512524417548627103506114978204123128181211814236346515430399015513513311152157420112189119277138882021676618323919018013646200114160165350631262167910238144334214230146151171192261653158161213431911401452461159313720613195248191505228186244583455139542924222112226148941682087115610915344641782142472102436810828123731134321131241772242411722251997612923295223701069721187182171471055710784170217851"

failing = "0102030405060708090100101102103104105106107108109110120130140150160170180190200201202203204205206207208209210220230240249248247246245244243242241239238237236235234233232229228227226225224223222221219218217216215214213212211199198197196195194193192191189188187186185184183182181179178177176175174173172171169168167166165164163162161159158157156155154153152151149148147146145144143142141139138137136135134133132131129128127126125124123122121119118117116115114113112111999897969594939291898887868584838281797877767574737271696867666564636261595857565554535251494847464544434241393837363534333231292827262524232221191817161514131211987654321"

dupes = "19050151158951391658227781234527110196235731198137214733126868520474181772192213718517314542182652441211742304719519143231236593134207203121171237201705111617211824810013324511511436253946122155201534113626129692410611318356178791080921122151321949681166200188841675156120546124912883216212189712281541382202411041372421642917614416870223753814121124318415710310515010682172099012716167102179894920613516297239186222232225635312262134019719915382229399107111802082341491811011604815220291125247641482401691871755205639495788414314011714616366130175601931092467744819271230159131158714761192105218019822421812423322919341426216523821428232"

:: Position :== [Int]
:: Positions :== [Position]
:: Digit :== (Char, Int)
:: Digits :== [Digit]
:: Number :== ([Char], Positions)
:: Numbers :== [Number]
:: Complete :== (Numbers, [Digits])

numbers :: [[Char]]
numbers = [fromString (toString n) \\ n <- [0..(maxNum-1)]]

candidates :: [Char] -> [[Char]]
candidates chars
    = moreCandidates chars []
where
    moreCandidates :: [Char] [[Char]] -> [[Char]]
    moreCandidates [] nums
        = removeDup (filter (\num = isMember num numbers) nums)
    moreCandidates chars []
        = flatten [moreCandidates (removeAt i chars) [[c]] \\ c <- chars & i <- [0..]]
    moreCandidates chars nums
        = flatten [flatten [moreCandidates (removeAt i chars) [ [c : num] \\ num <- nums ]] \\  c <- chars & i <- [0..]]

singletonSieve :: Complete -> Complete
singletonSieve (list, sequence)
    | (list_, sequence_) == (list, sequence)
        = reverseSieve (list, sequence)
    = (list_, sequence_)
where
    singles :: Numbers
    singles 
        = filter (\(_, i) = length i == 1) list
    list_ :: Numbers
    list_
        = [(a, filter (\n = not (isAnyMember n (flatten [flatten b_ \\ (a_, b_) <- singles | a_ <> a]))) b) \\ (a, b) <- list]
    sequence_ :: [Digits]
    sequence_
        = foldr splitSequence sequence (flatten (snd (unzip singles)))

reverseSieve :: Complete -> Complete
reverseSieve (list, sequence)
    # sequence
        = foldr splitSequence sequence (flatten (snd (unzip singles)))
    # list
        = [(a, filter (\n = not (isAnyMember n (flatten [flatten b_ \\ (a_, b_) <- singles | a_ <> a]))) b) \\ (a, b) <- list]
    # list
        = [(a, filter (\n = or [any (isPrefixOf n) (tails subSeq) \\ subSeq <- map (snd o unzip) sequence]) b) \\ (a, b) <- list]
    = (list, sequence)
where
    singles :: Numbers
    singles
        = [(a, i) \\ (a, b) <- list, i <- [[subSeq \\ subSeq <- map (snd o unzip) sequence | isMember subSeq b]] | length i == 1]


splitSequence :: Position [Digits] -> [Digits]
splitSequence split sequence
    = flatten [if(isEmpty b) [a] [a, drop (length split) b] \\ (a, b) <- [span (\(_, i) = not (isMember i split)) subSeq \\ subSeq <- sequence] | [] < max a b]

indexSubSeq :: [Char] Digits -> Positions
indexSubSeq _ []
    = []
indexSubSeq a b
    # remainder
        = indexSubSeq a (tl b)
    | startsWith a b
        = [[i \\ (_, i) <- take (length a) b] : remainder]
    = remainder
where
    startsWith :: [Char] Digits -> Bool
    startsWith _ []
        = False
    startsWith [] _
        = False
    startsWith [a] [(b,_):_]
        = a == b
    startsWith [a:a_] [(b,_):b_]
        | a == b
            = startsWith a_ b_
        = False

missingNumber :: String -> [[Char]]
missingNumber string
    # string
        = [(c, i) \\ c <-: string & i <- [0..]]
    # locations
        = [(number, indexSubSeq number string) \\ number <- numbers]
    # digits
        = [length (indexSubSeq [number] [(c, i) \\ c <- (flatten numbers) & i <- [0..]]) \\ number <-: "0123456789"]
    # missing
        = (flatten o flatten) [repeatn (y - length b) a \\ y <- digits & (a, b) <- locations]
    # (answers, _)
        = hd [e \\ e <- iterate singletonSieve (locations, [string]) | length (filter (\(a, b) = (length b == 0) && (isMember a (candidates missing))) (fst e)) > 0]
    # answers
        = filter (\(_, i) = length i == 0) answers
    = filter ((flip isMember)(candidates missing)) ((fst o unzip) answers)


Start world
    # (args, world)
        = getCommandLine world
    | length args < 2
        = abort "too few arguments\n"
    = flatlines [foldr (\num -> \str = if(isEmpty str) num (num ++ [',' : str]) ) [] (missingNumber arg) \\ arg <- tl args]

Compiler avec clm -h 1024M -s 16M -nci -dynamics -fusion -t -b -IL Dynamics -IL Platform main

Cela fonctionne en prenant chaque nombre que la chaîne doit contenir et en comptant le nombre de places où la séquence de chiffres requise est présente dans la chaîne. Il effectue ensuite à plusieurs reprises ces étapes:

• Si le nombre n'a pas de positions possibles, c'est la réponse
• Supprimez chaque numéro avec une position possible (appelez-les singles)
• Supprimez toutes les positions de tous les numéros restants qui chevauchent toutes les positions des numéros précédemment supprimés (les singles)