Considérez le tableau d'entiers positifs:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ...

Ensuite, concaténez-les:

1234567891011121314151617181920212223242526...

Et puis les diviser en morceaux de longueur variable, chaque longueur étant égale au N ème entier positif:

[1][23][456][7891][01112][131415][1617181][92021222][324252627][2829303132] ...
---------------------------------------------------------------------------
 1  2    3     4     5       6       7        8          9          10      ...

Tâche

Étant donné un entier N (positif pour l'indexation 1 ou non négatif pour l'indexation 0), votre tâche consiste à générer la somme des deltas des chiffres dans le N ème bloc (les différences entre les chiffres consécutifs).

• Des failles interdites par défaut s'appliquent.

• Les méthodes d'entrée et de sortie standard s'appliquent.

• Vous pouvez choisir 0 ou 1-indexation pour N .

• La séquence doit commencer par 1 .

• C'est le code-golf , le code le plus court en octets gagne.

Exemples et cas de test

Cas de test indexés 1. Si vous voulez des index 0, décrémentez simplement N.

N, Chunk, Deltas, Sum

1  -> 1          -> []                               -> 0
2  -> 23         -> [1]                              -> 1
3  -> 456        -> [1, 1]                           -> 2
4  -> 7891       -> [1, 1, -8]                       -> -6
5  -> 01112      -> [1, 0, 0,1]                      -> 2
6  -> 131415     -> [2, -2, 3, -3, 4]                -> 4
7  -> 1617181    -> [5, -5, 6, -6, 7, -7]            -> 0
8  -> 92021222   -> [-7, -2, 2, -1, 1, 0, 0]         -> -7
9  -> 324252627  -> [-1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5]     -> 4
10 -> 2829303132 -> [6, -6, 7, -6, -3, 3, -2, 2, -1] -> 0

_{Puzzle 2 sur CodeGolf-Hackathon (je suis l'auteur original là aussi, donc je suis autorisé à republier). Connexes, Inspiration . Connexes .}

JavaScript (ES6), 54 53 51 50 octets

1 octet enregistré grâce à @tsh

0 indexé.

k=>-(n=1,g=s=>s[x=k*-~k/2]-s[x+k]-n||g(s+n++))``-n

Cas de test

let f =

k=>-(n=1,g=s=>s[x=k*-~k/2]-s[x+k]-n||g(s+n++))``-n

for(i = 0; i < 10; i++) {
  console.log('a(' + i + ') = ' + f(i));
}

APL (Dyalog) , 32 octets

{+/2-⍨/⍎¨⍵↑(+/⍳⍵-1)↓' '~⍨⍕⍳+/⍳⍵}

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Comment?

+/⍳⍵- somme de 1àn

⍳ - faire de la gamme de cela

' '~⍨⍕ - en chaîne, sans espaces

(+/⍳⍵-1)↓- supprimer d'abord (somme des 1to n-1) caractères

⍵↑- garder les prochains ncaractères

⍎¨ - transformer chaque caractère en entier

2-⍨/ - liste des différences (soustraction en arrière pour tous les 2 éléments)

+/ - résumer.

Coque , 9 octets

ΣẊ-!SCṁdN

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Ma solution au Hackathon.

Explication:

ΣẊ-!SCṁdN⁰
    S      (x -> y -> z):f -> (x -> y):g -> x:x :: return f(x, g(x))
     C      f= [num]:x -> [x]:y -> [x] :: cut y in pieces where each piece has its respective length in x
      ṁ     g= (x -> [y]):f -> ([x]:x -> [y]) :: maps f over x then concatenate
       d     f= num:x -> [num] :: return decimal digits of x
        N   x= sequence of natural numbers [1..]
   !     ⁰ [x]:x -> num:y -> x :: get yth (impl. input) element of x (above result)
 Ẋ         (x -> x -> y):f -> [x]:x -> [y] :: map f over overlapping pairs of x (above result)
  -         f= num:x -> num:y -> num :: return y - x
Σ          [num]:x -> num :: return sum of x (above result)

Haskell , 61 60 octets

l=fromEnum<$>(show=<<[1..])
f n|t<-sum[2..n]=l!!t-l!!(t-n+1)

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Explication:

La somme des deltas d'une liste est la même que la différence entre le dernier et le premier élément.

Le dernier élément (zéro indexé) est t, triangle(n)-1 = sum[2..n]. Le premier élément est donc t-n+1, car la liste a des néléments.

Python 2 , 80 octets

n=input()
s=map(int,''.join(map(str,range(2**n))))
print s[n*-~n/2]-s[~-n*n/2+1]

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2**nest beaucoup trop exagéré, bien sûr, mais c'est un octet plus court que quelque chose comme ça n*n+1.

Mathematica, 71 octets

Tr@Differences[TakeList[Join@@IntegerDigits[Range[#^2]],Range@#][[#]]]&

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JavaScript (ES6), 60 57 53 octets

f=(n,s=i='',m=n*-~n/2)=>s[m]?s[m]-s[m-n+1]:f(n,s+i++)

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

1 indexé. Version précédente non récurrente de 60 octets:

f=
(n,s=[...Array(n*n+1).keys()].join``)=>s[m=n*-~n/2]-s[m-n+1]

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

05AB1E , 8 octets

∞LJā£è¥O

0 indexé.

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Python 2 , 87 octets

n=input()
a=map(int,''.join(map(str,range(1,n*n))))[n*~-n/2:][:n]or[0]
print a[-1]-a[0]

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Python 2 , 104 octets

def f(N):A=map(int,"".join(map(str,range(1,N*N)))[~-N*N/2:][:N]);return sum(a-b for a,b in zip(A[1:],A))

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Perl 6 ,  58  55 octets

{[+] ($_=(1..*).map(|*.comb).rotor(1..*)[$^a])[1..*]Z-@$_}

Essaye-le

{[+] ($_=(1..*).map(|*.comb)[^$^a+[+] ^$a])[1..*]Z-@$_}

Essaye-le

Étendu:

{ # bare block lambda with placeholder parameter ｢$a｣
  [+]  # reduce using &infix:«+» the following


    (
      $_ =                # store into ｢$_｣ for later use

        ( 1 .. * )        # Range of all positive integers
        .map( | *.comb )\ # split into digits and flatten into single list

        [                 # index into the sequence (1 based)

          ^$^a            # Range up to (and excluding) the input
                          # ｢0 ..^ $a｣ or ｢0 .. $a-1｣

          +               # shift it up by
          [+] ^$a         # the sum of the values up to (and excluding) the input

        ]

    )[ 1 .. *]            # skip the first value

    Z-                    # zip using &infix:«-»

    @$_                   # ｢$_｣ used as a List
}

PHP , 163 147 octets

$v=$argv[1];for($i=1;$i<=$v*$v;$i++){$s.=$i;$j+=$i<$v?$i:0;}$s=array_slice(str_split($s),$j,$v);for($i=0;$i<$v-1;$i++){$k+=$s[$i+1]-$s[$i];}echo$k;

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Ma première tentative de golf à code ... j'ai le sentiment que cela peut être plus court

Edit: économisé 16 octets en supprimant plusieurs instanciations

Perl 5 , 79 + 1 ( -p) = 80 octets

$_=substr join('',1..$_**2),$_*($_-1)/2,$_;1while s/(.)(.)/$r+=$2-$1;$2/e;$_=$r

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Pyth , 29 27 octets

Enregistré 2 octets grâce à @ Mr.Xcoder.

s.+msdc:sm+hd""U*QQKsUQ+QK1

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Gelée , 14 octets

²RDFṫ³ḶS‘¤ðḣIS

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Explication

²RDFṫ³ḶS‘¤ðḣIS    Main Link
²                  Square input
 R                 Range: [1,2,3,..,n^2]
  D                Digits: [1,2,...,[1,0],[1,1],...]
   F               Flatten list
     ³ḶS‘¤         n(n-1)/2+1
    ṫ              Remove the first n(n-1)/2+1 elements from the list of digits
          ðḣ       Take the first n digits of the list. ð is needed to prevent I from acting on n.
            I      Increment. Take the diferences
             S     Sum

J'ai d'abord commencé par prendre la plage (n (n + 1) / 2) mais comme vous pouvez avoir des chiffres supplémentaires à la fin de la liste avant de la découper, je l'ai changé en plage (n ^ 2). Vous avez quand même des chiffres supplémentaires après 1-9.