Considérez le triangle suivant.

1
23
456
7891
01112
131415
1617181
92021222
324252627
2829303132
33343536373
839404142434
4454647484950
51525354555657
585960616263646
5666768697071727
37475767778798081

Comme vous l'avez probablement remarqué, la première ligne est de longueur 1, et chaque ligne par la suite est 1 chiffre plus longue que la précédente et qu'elle contient les chiffres des entiers positifs concaténés.

Vous recevrez un entier N . Votre tâche consiste à trouver la somme des chiffres qui se trouvent sur la N ème ligne du triangle ci-dessus.

Règles

• Vous pouvez choisir l'indexation 0 ou 1. Veuillez préciser cela dans votre réponse.

• Les échappatoires par défaut s'appliquent.

• Vous pouvez prendre des entrées et fournir des sorties par tout moyen standard et dans tout format raisonnable.

• Il s'agit d' OEIS A066548 , et cette séquence est le triangle lui-même (sauf que nous ne supprimons pas les zéros en tête).

• Il s'agit de code-golf , donc le code le plus court en octets (dans toutes les langues) l'emporte. Amusez-vous au golf!

Cas de test

Input  |  Output

0  |  1
1  |  5
2  |  15
3  |  25
4  |  5
5  |  15
6  |  25
7  |  20
8  |  33
9  |  33
10 |  43
11 |  46
12 |  64

Notez que ce qui précède est indexé 0. Si vous recherchez des cas de test indexés 1, incrémentez l'entrée de 1.

_{Sur une note assez indépendante, j'ai récemment changé ma photo de profil et cela m'a inspiré pour écrire ce défi.}

Husk , 7 octets

1 indexé

Σ!CNṁdN

Essayez-le en ligne!

Explication

    ṁ     Map then concatenate
     d    Integer digits
      N   Over the natural numbers
  CN      Cut into lists of lengths corresponding to the natural numbers
 !        Index it
Σ         Sum

Python 2 , 69 octets

Cela pourrait probablement être un peu plus court.

1 indexé

Edit: -7 octets grâce à @ Mr.Xcoder

lambda n:sum(map(int,"".join(map(str,range(1,n*n+1)))[~-n*n/2:][:n]))

Essayez-le en ligne!

Haskell , 57 octets

f n=sum[read[d]|d<-take n$drop(div(n*n-n)2)$show=<<[1..]]

Essayez-le en ligne!

05AB1E , 8 octets

nLS¹L£θO

Essayez-le en ligne!

-1 merci à Emigna .

1-indexation.

Perl 6 , 47 45 42 octets

{[~](1..$_²).substr(:1[^$_],$_).comb.sum}

Essayez-le en ligne!

1 indexé

Mathematica, 96 octets

(d=Flatten[IntegerDigits/@Range[#^2]];Last@Table[Tr@Take[d,{i(i+1)/2+1,(i+1)(i+2)/2}],{i,0,#}])&  

Essayez-le en ligne! (pour travailler en mathématiques, "Tr" doit être remplacé par "Total")

Gelée , 11 octets

²RDFṁRS$ṫCS

Essayez-le en ligne!

Utilise l'indexation basée sur 1.

Explication

²RDFṁRS$ṫCS  Input: n
²            Square
 R           Range, [1, n^2]
  D          Decimal digits
   F         Flatten
    ṁ        Reshape to
       $     Monadic chain
     R         Range, [1, n]
      S        Sum
        ṫ    Tail
         C   Complement, 1-n
          S  Sum

Haskell, 69 64 octets

n%x=sum[read[d]|d<-take n x]:(n+1)%drop n x
f=(1%(show=<<[1..])!!)

Essayez-le en ligne.

5 octets enregistrés grâce à Laikoni !

Voici la version la moins golfée:

-- continuous stream of digits representing
-- the concatenation of positive integers in
-- order: 1234567891011...
digitstream = show=<<[1..]

-- sequence that yields the rows of the triangle
triangle n xs |(a,b)<-splitAt n xs=a:triangle(n+1)b

digitSum xs = sum[read[d]|d<-xs]

-- sequence that sums up the digits in each row
rowSumSequence = map digitSum (triangle 1 digitstream)

-- the final function that just shows the value 
-- at a given index
g=(rowSumSequence!!)

R, 119 109 108 108 93 88 octets

commencer à jouer au golf .... 1 index

function(n){for(i in 1:n+n*(n-1)/2){F=F+strtoi(substr(paste(1:n^2,collapse=""),i,i))};F}

merci @Zachary. votre présomption est correcte :) rasé 1 octet tnx à @Andrius et 15 autres tnx à @ user2390246

@Giuseppe - tnx pour le strtoi. nouveau pour moi. 5 octets vers le bas :)

Emojicode , 182 octets

🐖©a🚂➡🚂🍇🍦l➗✖a➕a 1 2🍮t🔤🔤🍮i 0🔁▶l🐔t🍇🍮➕i 1🍮t🍪t🔡i 10🍪🍉🍮s 0🔂g🔪t➖l a a🍇🍮➕s 🍺🚂🔡g 10🍉🍎s🍉

Définit une méthode appelée © qui prend un 🚂 et retourne un 🚂. 1 indexé.

Essayez-le en ligne!

Explication:

Remarque: beaucoup de choix d'emoji n'a pas beaucoup de sens dans Emojicode 0.5. C'est 0.x, après tout. 0.6 corrigera cela, donc si vous voulez apprendre cela (car qui ne voudrait pas), je vous recommande d'attendre un moment.

Emojicode est un langage de programmation orienté objet comprenant des génériques, des protocoles, des options et des fermetures, mais ce programme n'utilise aucune fermeture, et tous les génériques et protocoles peuvent être considérés comme implicites.

Le programme ne fonctionne que sur quelques types: 🚂 est le type entier et 🔡 est le type chaîne. De plus, les 👌 apparaissent dans les conditions, qui peuvent prendre une valeur de 👍 (vrai) ou 👎 (faux).

Il n'y a actuellement aucun opérateur dans Emojicode, donc l'addition, les comparaisons et d'autres opérations qui sont normalement des opérateurs sont implémentées en tant que fonctions, ce qui fait que les expressions utilisent la notation de préfixe . Des opérateurs sont également prévus en 0.6.

🐖©a🚂➡🚂🍇

© prend un 🚂 appelé aet renvoie un 🚂.

 🍦l➗✖a➕a 1 2

Déclarez un gelé ("constant") légal au nombre triangulaire (formule en notation de préfixe). Cela représente la longueur de la chaîne de nombres que nous devons générer.

 🍮t🔤🔤

Attribuez une chaîne vide à la variable t.

 🍮i 0

Attribuer i = 0.

 🔁▶l🐔t🍇

Bien que le lsoit supérieur à la longueur det

  🍮➕i 1

i += 1

  🍮t🍪t🔡i 10🍪

Ajoutez la représentation textuelle de la ibase 10 à t.

 🍉

Boucle de fin

 🍮s 0

Attribuer s = 0

 🔂g🔪t➖l a a🍇

Prenez une sous-chaîne de tdépart à l - a( a - 1e nombre triangulaire) de longueur a, parcourez tous les caractères

  🍮➕s 🍺🚂🔡g 10

Convertissez le caractère en chaîne, analysez l'entier en base-10, déballez l'option (rien est renvoyé si la chaîne n'est pas un nombre) et ajoutez à la svariable.

 🍉

Boucle de fin

 🍎s

Retour

🍉

Méthode de fin.

PHP, 66 + 1 octets

for($p=($n=$argn)*-~$n/2;$n--;)$r+=join(range(1,$p))[--$p];echo$r;

Exécutez en tant que pipe avec -nRou essayez-le en ligne .

nécessite PHP 5.4 ou une version ultérieure pour l'indexation de l'expression.

Pyth, 24 octets

u+GsH<>jkS+*QQ2/*QhQ2hQ0

Essayez-le ici: http://pyth.herokuapp.com/

APL, 28 26 25 octets

{+/⍎¨⍵↑⌽(+/⍳⍵)↑∊,/⍕¨⍳⍵×⍵}

Utilise l'indexation basée sur 1

Essayez-le en ligne!

Comment?

• ⍳⍵×⍵, 1 par l'entrée au carré
• ⍕¨, transformez chaque élément en chaîne
• ∊,/, les concaténer ensemble
• (+/⍳⍵)↑, saisissez les lignes jusqu'à l'entrée
• ⍵↑⌽, prenez la ligne souhaitée
• ⍎¨, transformez chaque élément en nombre
• +/, somme

Clojure v1.8, 154 octets

1 indexé

(fn[n](loop[i 1 s(clojure.string/join""(take(* n n)(iterate inc 1)))](if(= i n)(apply +(map #(Character/digit % 10)(take n s)))(recur(inc i)(subs s i)))))

Essayez-le en ligne!

Explication

(take(* n n)(iterate inc 1))  Take the first N*N numbers
(clojure.string/join""...)    Combine them into a string
(loop[i 1 ...](if(= i n)...)  Loop N times
(apply +(map #(Character/digit % 10)(take n s)))  Take N characters from the string, convert to integers and add them
(recur(inc i)(subs s i))      Increment iterator, remove i characters from string

Java 8, 116 98 octets

n->{String t="";int r=0,i=0;for(;i++<n*n;t+=i);for(i=0;i<n;r+=t.charAt(i+++~-n*n/2)-48);return r;}

1 indexé

-18 octets grâce à @Nevay

Explication:

Essayez-le ici.

n->{                             // Method with integer as both parameter and return-type
  String t="";                   //  Triangle-String
  int r=0,                       //  Result-integer
      i=0;                       //  Index-integer
  for(;i++<n*n;                  //  Loop (1) from 0 to `n^2` (exclusive)
    t+=i                         //   And append String `t` with all the numbers
  );                             //  End of loop (1)
  for(i=0;i<n;                   //  Loop (2) from 0 to `n` (exclusive)
    r+=t.charAt(i+++~-n*n/2)-48  //   And raise the sum `r` by the digits
  );                             //  End of loop (2)
  return r;                      //  Return the resulting sum of digits
}                                // End of method

R, 99 , 105 , 97 octets

a=diag(N<-scan());a[upper.tri(a,T)]=strtoi(strsplit(paste(1:N^2,collapse=""),"")[[1]]);sum(a[,N])

1 indexé

version non golfée

a <- diag(N<-scan())
a[upper.tri(a, diag=TRUE)] <- strtoi(strsplit(paste(1:N^2, 
                                                  collapse=""),
                                            "")[[1]])
sum(a[,N])

Essayez-le ici!

merci à @Giuseppe pour avoir économisé 8 octets

Perl 6 , 44 octets

{[+] (1..*).flatmap(*.comb).rotor(1..*)[$_]}

Essaye-le

Étendu:

{
  [+]        # reduce the result of the following using &infix«+»

  ( 1 .. * ) # infinite range starting at 1

  .flatmap(  # map, then flatten
    *.comb   # split into digits (100 ⇒ 1,0,0)
  )

  .rotor(    # break the sequence into pieces
    1 .. *   # start with 1 value, then 2 values, then 3, etc.
  )\

  [$_]       # index into that infinite sequence
}

Gelée , 16 octets

Ṭ€Ẏ0;œṗ²D€Ẏ$$⁸ịS

Essayez-le en ligne!

1 indexé.

SOGL V0.12 , 15 13 octets

²Δr∑.δ∑⌡kmčr∑

Essayez-le ici!
1 indexé.

En travaillant là-dessus, j'ai corrigé un bogue qui ∑empêchait les tableaux de chiffres de fonctionner et qui mprenait incorrectement des entrées implicites.

Explication:

²              square the input
 Δ             get a range from 1 to that
  r∑           join as a string
    .δ         create a range 0 - input-1
      ∑        sum that
       ⌡       that many times do
        k        remove the 1st character of the joined string
         m     mold to the length of the input
          č    chop into characters
           r∑  convert to numbers and sum

C ++, 180 octets

-17 octets grâce à Zacharý

L'index commence à 1

#include<string>
int s(int n){std::string t;int i=0,p=0;for(;i<=n;)p+=i++;for(i=0;t.size()<p;t+=std::to_string(++i));t=t.substr(0,p).substr(p-n);i=0;for(auto&a:t)i+=a-48;return i;}

Pyth ,  15 14  13 octets

s<>sMjkS^Q2sU

Essayez-le ici! ou Découvrez la suite de tests.

Alternatives à 13 octets :

ssM<>jkS^Q2sU
ssM<>jkS*QQsU
s<>sMjkS^Q2sU

Comment?

s<>sMjkS^Q2sU    Full program. Q means input.

       S^Q2      The range [1, Q^2].
     jk          Join as a String.
   sM            Convert each character to integer.
  >              All the elements of the above, but the first Q*(Q-1)/2.
 <               All the element of the above but the last Q.
s                Sum.
                 Output implicitly.

> <>, 141 + 2 octets

::1+* 2,01\
@}})?/:0$\>$:@{{:
:%a:/?(1:< ,a-]{+1[4
  /~/     \+1~\
1:<]{+1[+4@:-1\?(
{1-}>{:}1(?\@1-@+
    \0}~{{\\n;
@:{{:<-1~$\!?)}}
     ~

1-indexé

+ 2b pour le drapeau -v

Tio.run ne semble vraiment pas aimer mes programmes <<> récemment ... Il peut cependant être vérifié sur https://fishlanguage.com . L'entrée va dans la «pile initiale».

Edit: Il s'avère que tio.run ne l'aime pas car il gère '[' et ']' différemment de fishlanguage.com. fishlanguage.com inverse la pile lors de la création ou de la suppression d'une nouvelle pile, mais pas tio.run.

Perl 5 , 62 + 1 (-p) = 63 octets

$_=eval(substr((join'',1..$_*$_),($_**2-$_)/2,$_)=~s/./+$&/gr)

Essayez-le en ligne!

Le résultat est 1 indexé.

Comment?

Concaténez plus de suffisamment de chiffres ensemble, puis sautez ceux qui ne sont pas pertinents au début (la longueur du saut est la somme des entiers de 1 à n-1). Prenez les nchiffres suivants , placez un +devant chacun, puis évaluez cette équation.

JavaScript (ES6), 78 65 octets

f=
n=>eval([...(g=n=>n?g(n-1)+n:``)(n*n).substr(n*~-n/2,n)].join`+`)

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value)><pre id=o>

1 indexé. Edit: 13 octets enregistrés grâce à @tsh.