Un nombre biquadratique est un nombre qui est la quatrième puissance d'un autre entier, par exemple: 3^4 = 3*3*3*3 = 81

Étant donné un entier en entrée, affichez le nombre biquadratique le plus proche.

Voici les 15 premiers doubles carrés:

1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625

C'est du golf de code donc le moins d'octets dans chaque langue gagne

C'est OEIS A000583

Python 3 , 35 octets

lambda n:int((n**.5-.75)**.5+.5)**4

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Comment ça fonctionne

La valeur n à laquelle la sortie passe de ( k - 1) ⁴ à k ⁴ satisfait √ (√n - 3/4) + 1/2 = k , ou n = ((k - 1/2) ² + 3 / 4) ² = ( k ² - k + 1) ² = (( k - 1) ⁴ + k ⁴ + 1) / 2, qui est exactement le premier entier le plus proche de k ⁴ .

(Fonctionne pour tous n ≤ 4504699340341245 = (8192 ⁴ + 8193 ⁴ - 7) / 2> 2 ⁵² , après quoi l'arrondi à virgule flottante commence à le casser, même s'il fonctionne mathématiquement pour tout n .)

Octave , 35 octets

Ce défi nécessitait une approche par convolution.

@(n)sum(n>conv((1:n).^4,[1 1]/2))^4

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Explication

L'expression (1:n).^4produit le vecteur ligne [1 16 81 256 ... n^4].

Ce vecteur est ensuite convolué avec [1 1]/2, ce qui équivaut à calculer la moyenne glissante des blocs de taille 2. Cela suppose implicitement que le vecteur est rempli à gauche et à droite avec 0. Ainsi, la première valeur du résultat est 0.5(moyenne d'un implicite 0et 1), la seconde est 8.5(moyenne d'un 1et 16), etc.

Par exemple, pour n = 9le résultat de conv((1:n).^4,[1 1]/2)est

0.5 8.5 48.5 168.5 440.5 960.5 1848.5 3248.5 5328.5 3280.5

La comparaison n>...donne alors

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

et appliquer sum(...)donne 2. Cela signifie que ndépasse exactement 2les points médians entre les nombres biquadratiques (y compris le point médian supplémentaire 0.5). Enfin, ^4soulève cela 4pour obtenir le résultat, 16.

Haskell , 51 49 octets

Fonction monade ftw!

f n=snd.minimum$(abs.(n-)<$>)>>=zip$(^4)<$>[1..n]

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Explication:

                                (^4)<$>[1..n] -- creates a list of fourth powers
            (abs.(n-)<$>)>>=zip               -- creates a list of |n-(4th powers)| and
                                              -- zips it with the 4th powers list
    minimum                                   -- finds the minimum
                                              -- (only first tuple entry matters)
snd                                           -- exctracts the second entry (the 4th power)

MATL , 6 octets

t:4^Yk

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Explication

Considérez l'entrée 9comme exemple.

t    % Implicitly input n. Duplicate         
     % STACK: 9, 9
:    % Range [1 2 ... n]
     % STACK: 9, [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
4^   % Raise to 4, element-wise
     % STACK: 9, [1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561]
Yk   % Closest element. Implicitly display
     % STACK: 16

Neim , 5 octets

𝐈4𝕎S𝕔

Explication:

𝐈       Inclusive range [1 .. input]
  𝕎    Raise to the  v  power
 4                   4th
     𝕔  Select the value closest to
    S   the input

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Excel, 25 octets

=INT((A1^.5-3/4)^.5+.5)^4

Excel le met à jour =INT((A1^0.5-3/4)^0.5+0.5)^4

Mathematica, 21 octets

Nearest[Range@#^4,#]&

Brachylog , 9 octets

;I≜+.~^₄∧

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Explication

;I≜          I = 0 / I = 1 / I = -1 / I = 2 / etc. on backtracking
   +.        Output = Input + I
    .~^₄     Output = Something to the power 4
        ∧

JavaScript (ES7), 42 octets

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

Version récursive, 44 octets

f=(x,k,b)=>(a=k**4)>x?a-x>x-b?b:a:f(x,-~k,a)

Démo

let f =

x=>(n=x**.25|0,x-(k=n**4)<++n**4-x?k:n**4)

console.log(f(16))
console.log(f(48))
console.log(f(49))

Octave , 37 octets

@(n)interp1(t=(1:n).^4,t,n,'nearest')

Fonction anonyme qui utilise l'interpolation du plus proche voisin.

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05AB1E , 6 octets

LnnI.x

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Explication

LnnI.x
L      # Push [1 .. input]
 nn    # Raise every element to the 4th power
   I   # Push input
    .x # Closest element in the array to input

APL, 22 octets

{o/⍨p=⌊/p←|⍵-⍨o←4*⍨⍳⍵}

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Comment?

o←4*⍨⍳⍵- o= range ( ⍵) ⁴ _[vectoriser]

p←|⍵-⍨o- p= abs ( o- ⍵) _[vectoriser]

o/⍨- prendre l' oélément à l'index où ...

p=⌊/p- l' pélément minimum est

Gelée , 6 octets

R*4ạÐṂ

Un lien monadique renvoyant une liste d'un élément, ou un programme complet qui imprime le résultat (en utilisant une méthode inefficace).

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Comment?

R*4ạÐṂ - Link: number, n
R      - range(n) -> [1,2,3,...,n]
 *4    - raise to the fourth power -> [1,16,81,...,n**4]
    ÐṂ - filter keep those (only ever one) minimal:
   ạ   -   absolute difference (with n)
       - if a full program: implicit print (one item lists print their content).

PHP , 33 octets

<?=(($argn**.5-.75)**.5+.5^0)**4;

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PHP , 56 octets

<?=2*$argn-($x=($f=$argn**.25^0)**4)>($y=++$f**4)?$y:$x;

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C ++, 96 octets

int Q(int N){int i=1;while (pow(i,4)<N){i++;}if (pow(i,4)-N>N-pow(i-1,4)){i--;}return pow(i,4);}

Version complète:

int Q(int N)
{
    int i = 1;

    while (pow(i, 4) < N)
    {
        i++;
    }

    if (pow(i, 4)-N > N-pow(i - 1, 4))
        i--;

    return pow(i,4);
}

LIEN pour essayer

Haskell, 35 octets

f n=(floor$(n**0.5-3/4)**0.5+0.5)^4

Réponse Python3 du port d' Anders .

R , 47 44 37 35 octets

n=scan();which.min(((1:n)^4-n)^2)^4

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Pyth , 9 octets

.maQb^R4S

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Pyth , 17 octets

Un programme complet qui utilise la même approche arithmétique que dans la réponse de @ AndersKaseorg :

K.5^s+^-^QK.75KK4

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Japt , 20 octets

Cela semble beaucoup trop long!

õp4
V®nU a
VgWaWrmU

Essaye-le

QBIC , 38 octets

{p=q^4~p>:|~p-a>a-o|_Xo\_Xp]\o=p┘q=q+1

Explication

{           DO infinitely
p=q^4       Set p to q quad (q starts out as 1)
~p>:|       IF p exceeds the input THEN
~p-a>a-o    check the distance to p and to o (the last quad) and
|_Xo        PRINT o, or
\_Xp        PRINT p accordingly
]           END IF
\o=p        ELSE  ( p <= input) store p in o to keep track of this quad
┘q=q+1      and raise q for the next iteration

Java (OpenJDK 8) , 64 octets

n->{int i=0,q,Q=0;while((q=i*i*i*i++)<n)Q=q;return q-n<n-Q?q:Q;}

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Lisp commun, 50 octets

(lambda(x)(expt(floor(+(sqrt(-(sqrt x).75)).5))4))

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C #, 95 octets

namespace System.Linq{n=>new int[940].Select((_,i)=>i*i*i*i).OrderBy(i=>Math.Abs(i-n)).First()}

Nous utilisons 940 comme valeur de réglage car toute valeur plus grande débordera l'int.

Version complète / formatée:

namespace System.Linq
{
    class P
    {
        static void Main()
        {
            Func<int, int> f = n => new int[940].Select((_, i) => i * i * i * i).OrderBy(i => Math.Abs(i - n)).First();

            for (int i = 1; i <= Int32.MaxValue; ++i)
                Console.WriteLine($"{i} = {f(i)}");

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Rubis , 23 34 octets

Je n'ai aucune idée pourquoi 0.75est-ce un nombre si important pour cela, mais bon, peu importe ce qui fonctionne.

->n{((n**0.5-0.75)**0.5).round**4}

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