Écrivez un programme qui, étant donné un petit entier pair positif à partir de l'entrée standard, calcule la probabilité que retourner autant de pièces se traduira par deux fois plus de têtes.

Par exemple, pour 2 pièces, les résultats possibles sont:

HH HT TH TT

où H et T sont têtes et queues. Il y a 2 résultats ( HTet TH) deux fois moins de têtes que le nombre de pièces. Il y a un total de 4 résultats, donc la probabilité est de 2/4 = 0,5.

C'est plus simple qu'il n'y paraît.

Cas de test:

2 -> 0.5
4 -> 0.375
6 -> 0.3125
8 -> 0.2734375

J, 22 19 (approche du tueur)

J'y suis allé en jouant à ma réponse Haskell.

%/@:>:@i.&.(".@stdin)_

(même E / S que mon autre réponse J )

Pari / GP - 32 30 34 caractères

print(binomial(n=input(),n\2)/2^n)

Python 53 caractères

i=r=1.;exec"r*=(2*i-1)/i/2;i+=1;"*(input()/2);print r

Excel, 25

Pas tout à fait selon les spécifications, cependant :)

Nommez une cellule n, puis tapez ce qui suit dans une autre cellule:

=COMBIN(n,n/2)/POWER(2,n)

Haskell, 39 43 46

main=do x<-readLn;print$foldr1(/)[1..x]

Manifestation:

$ runhaskell coins.hs <<<2
0.5
$ runhaskell coins.hs <<<4
0.375
$ runhaskell coins.hs <<<6
0.3125
$ runhaskell coins.hs <<<8
0.2734375

J, 25 (approche naturelle)

((!~-:)%2&^)&.(".@stdin)_

Exemple d'utilisation:

$ echo -n 2 | jconsole coins.ijs 
0.5
$ echo -n 4 | jconsole coins.ijs
0.375
$ echo -n 6 | jconsole coins.ijs
0.3125
$ echo -n 8 | jconsole coins.ijs 
0.273438

Tout va de soi, mais pour une répartition approximative des responsabilités:

• !~ -:pourrait être considéré comme binomial (x, x / 2)
• % 2&^est "divisé par 2 ^ x "
• &. (". @ stdin) _ pour les E / S

GNU Octave - 36 caractères

disp(binopdf((n=input(""))/2,n,.5));

Ruby, 39 caractères

p 1/(1..gets.to_i).inject{|a,b|1.0*b/a}

Golfscript - 30 caractères

Limitation - ne fonctionne que pour les entrées inférieures à 63

'0.'\~..),1>\2//{{*}*}%~\/5@?*

cas de test

$ echo 2 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.50
$ echo 4 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.3750
$ echo 6 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.312500
$ echo 8 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.27343750

Une analyse

'0.'GS ne fait pas de virgule flottante, nous allons donc le simuler en écrivant un entier après cela
\~Tirez l'entrée vers le haut de la pile et convertissez-la en un entier
..Faites 2 copies de l'entrée
),1>Créez une liste de 1..n
\2//Fractionnez le liste en 1..n / 2 et n / 2 + 1..n
{{*}*}%Multipliez les éléments des deux sous-listes donnant (n / 2)! et n! / (n / 2)!
~Extraire ces deux nombres sur la pile
\Échangez les deux nombres autour de
/Diviser
5@?*Multiplier par 5 ** n. C'est la cause de la limitation donnée ci-dessus

TI-BASIC, 10

Cela prendra plus de dix octets de mémoire de la calculatrice car il y a un en-tête de programme, mais il n'y a que dix octets de code.

binompdf(Ans,.5,.5Ans

//Equivalently:

2^~AnsAns nCr (.5Ans

Cela prend une entrée dans le formulaire [number]:[program name]; l'ajout d'une commande d'entrée utilise trois octets supplémentaires. ~est le jeton unaire moins.

Rubis - 50 57 54 caractères

p (1..(n=gets.to_i)/2).reduce(1.0){|r,i|r*(n+1-i)/i/4}

J, 20

f=:(]!~[:<.2%~])%2^]

exemples:

f 2
0.5
f 4
0.375
f 6
0.3125
f 8
0.273438

APL 21 15 caractères

((N÷2)!N)÷2*N←⎕

Pour où ça ne rend pas bien

((N{ColonBar}2)!N){ColonBar}2*N{LeftArrow}{Quad}

Où tout dans {} sont des symboles spécifiques APL comme ici .

Windows PowerShell, 45

($p=1)..($n="$input"/2)|%{$p*=(1+$n/$_)/4}
$p

Meh.

MATLAB, 29

n=input('');binopdf(n/2,n,.5)

PostScript, 77

([)(%stdin)(r)file token{2 idiv}if def
1
1 1[{[exch div 1 add 4 div mul}for
=

Mathematica, 19

f=2^-# #!/(#/2)!^2&

Javascript, 86 octets

a=prompt(f=function(n){return n?n*f(n-1):1});alert(f(a)/(f(a/2)*f(a/2)*Math.pow(2,a)))

Python 3, 99

C'est une approche naïve, je suppose, et la solution de fR0DDY est beaucoup plus cool, mais au moins je suis capable de la résoudre.

Essayez-le ici

from itertools import*
n=int(input())
print(sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2**n)

Python 2, 103

from itertools import*
n=int(raw_input())
print sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2.**n

Objectif c:

152 148 octets uniquement pour la fonction.

Les méthodes de classe, les en-têtes et l'interface utilisateur ne sont pas inclus dans le code.

Entrée: une intvaleur déterminant le nombre de pièces.

Sortie: une floatvaleur déterminant la probabilité.

-(float)calcPWithCoins:(int)x {int i=0;int j=0;for (int c=x;c<1;c+-){i=i*c;} for(int d=x/2;d<1;d+-){j=j*d;} return (((float)i/(float)j)/powf(2,x));}

Non golfé:

-(float)calcPWithCoints:(int)x
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int c = x; c < 1; c+-) {
         i = i * c;
    }
    // Calculate the value of x! (Factorial of x)

    for (int d = x / 2; d < 1; d+-)
         j = j * d;
    }
    // Calculate (x/2)! (Factorial of x divided by 2)

    return (((float)i / (float)j) / powf(2, x));
    /* Divides i! by (i/2)!, then divides that result (known as the nCr) by 2^x.
    This is all floating-point and precise. If I didn't have casts in there,
    It would be Integer division and, therefore, wouldn't have any decimal
    precision. */
}

Ceci est basé sur la réponse Microsoft Excel . En C et Objective-C, le défi consiste à coder en dur les algorithmes.