Un moyen facile de comprendre l'hypercube à n dimensions unitaire est de considérer la région de l'espace en n dimensions que vous pouvez obtenir si chaque composante de coordonnées se trouve dans [0, 1]. Donc pour une dimension c'est le segment de ligne de 0 à 1, pour deux dimensions c'est le carré avec des coins (0, 0) et (1, 1), etc.

Écrivez un programme ou une fonction qui, étant donné n, renvoie la distance euclidienne moyenne de deux points uniformément choisis au hasard dans l'hypercube à n unités. Votre réponse doit être ^{comprise entre} 10 et ⁶ de la valeur réelle. C'est correct si votre réponse déborde du type à virgule flottante natif de votre langue pour le grand n.

La sélection aléatoire d' un «grand» nombre de points et le calcul de la moyenne ne garantissent pas une telle précision.

Exemples:

1 → 0,3333333333 ...
2 → 0,5214054331 ...
3 → 0,6617071822 ...
4 → 0,77765656535 ...
5 → 0,8785309152 ...
6 → 0,9689420830 ...
7 → 1,0515838734 ...
8 → 1,12816534040 ...

^{Données acquises de MathWorld .}

Il s'agit du code-golf , le plus petit nombre de victoires d'octets.

Mathematica, 68 octets

NIntegrate[(1-((E^-u^2+u*Erf@u√π-1)/u^2)^#)/u^2,{u,0,∞}]/√π&

Implémentation de la formule en utilisant NIntegratepour approximer sa valeur.