Écrivez un combinateur à virgule fixe en aussi peu de caractères que possible, dans la langue de votre choix.

• forme libre ( c'est-à - dire ce qui est le plus court): programme entier, fonction réelle, extrait de code
• vous ne pouvez pas utiliser votre bibliothèque standard si elle en a une
• vous pouvez cependant l'extraire d'autres fonctions de haut niveau si vous préférez le faire plutôt que de le construire à partir des bases

Veuillez inclure une factorielle récursive ou Fibonacci qui l'utilise comme démo.

Dans cette question, l'auto-référence est acceptable, le but est uniquement de la retirer de la fonction récursive à laquelle elle s'appliquera.

Haskell: 10 caractères

y f=f$y f

Exemple d'utilisation pour créer des définitions récursives de factorielle ou nième-Fibonacci:

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else n*f(n-1)) ) [1..10]
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else f(n-1)+f(n-2)) ) [0..10]
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

Cependant, une façon plus courante d'utiliser yserait de générer ces séquences directement, plutôt qu'en tant que fonctions:

> take 10 $ y(\p->1:zipWith (*) [2..] p)
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> take 11 $ y(\f->1:1:zipWith (+) f (tail f))
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

Bien sûr, avec Haskell, c'est un peu comme tirer du poisson dans un tonneau! La Data.Functionbibliothèque a cette fonction, appelée fix, bien que mise en œuvre un peu plus verbalement.

Perl, 37

sub f{my$s=$_[0];sub{$s->(f($s),@_)}}

Démonstration factorielle:

sub fact {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $n * $r->($n-1);
}
print "Factorial $_ is ", f(\&fact)->($_), "\n" for 0..10;

Démonstration de Fibonacci:

sub fib {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $r->($n-1) + $r->($n-2);
}
print "Fibonacci number $_ is ", f(\&fib)->($_), "\n" for 0..10;

GNU C - 89 caractères

#define fix(f,z)({typeof(f)__f=(f);typeof(__f(0,z))x(typeof(z)n){return __f(x,n);}x(z);})

Exemple:

#define lambda2(arg1, arg2, expr) ({arg1;arg2;typeof(expr)__f(arg1,arg2){return(expr);};__f;})

int main(void)
{
    /* 3628800 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long factorial(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : n * factorial(n-1)
        ), 10));

    /* 89 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long fibonacci(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        ), 10));

    return 0;
}

k2, 12 caractères

La mise en œuvre autoréférentielle évidente est la plus courte. C'est un signe de bonne conception du langage. Malheureusement, K n'est pas paresseux, nous ne pouvons donc gérer que les appels par valeur.

Y:{x[Y[x]]y}

Cette définition devrait également fonctionner en k4 et q sans problème, bien que je suppose que k2 pour les exemples ci-dessous.

  Y:{x[Y[x]]y}
  fac: {[f;arg] :[arg>0; arg*f[arg-1]; 1]}
  Y[fac] 5
120
  fib: {[f;arg] :[arg>1; f[arg-1] + f[arg-2]; arg]}
  Y[fib]' !10
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

Un 18 caractères plus modestes nous permet de transcrire exactement (λx. x x) (λxyz. y (x x y) z)en K.

{x[x]}{y[x[x;y]]z}

Peut-être qu'un jour (k7?), Cela pourrait ressembler Y:{x Y x}.

Python 3, 30 octets

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)

Démo:

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)
quicksort = Y(
lambda f:
    lambda x: (
        f([item for item in x if item < x[0]])
        + [y for y in x if x[0] == y]
        + f([item for item in x if item > x[0]])
    ) if x
    else []
)
print(quicksort([1, 3, 5, 4, 1, 3, 2]))

Crédits: https://gist.github.com/WoLpH/17552c9508753044e44f