Jeu d'échecs le plus long possible (mouvements maximum)

Quel est le jeu d'échecs le plus long possible en termes de mouvements d'échecs? J'ai lu quelque part qu'il y a un maximum théorique de 5949 coups. Mais je ne vois aucune preuve et je ne pense pas que ce soit correct.

Peut-il être infini?

La source

Un peu de nettoyage est nécessaire, je pense:

Le numéro sur le site Web auquel vous accédez diffère des résultats publiés dans Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. pp. 11-13. Là, ils disent que si la règle des 50 coups est obligatoire, le jeu le plus long possible (c'est-à-dire où les deux joueurs coopèrent pour atteindre l'objectif étrange d'un jeu de durée maximale) dure 5899 coups. Le site Web a peut-être utilisé une estimation supérieure plus simple pour les «écarts» entre les mouvements de pions et les captures qui ne peuvent pas être atteints en toutes occasions.

Cependant, la règle des 50 coups (et aussi la règle de position répétée trois fois) n'est pas obligatoire, c'est-à-dire que le joueur demande ou non de remettre cette règle dépend de lui! Les joueurs peuvent décider d'ignorer la règle et de continuer, permettant ainsi une séquence de mouvements éventuellement périodique, c'est-à-dire un jeu infini.

1. 49 comme chevaliers en mouvement noir et blanc.

2. 32 * 50 = 1600; pour verrouiller les pions. Dans ce cas, Blanc pousse chaque pion 1 fois jusqu'à ce qu'il soit arrêté par un pion noir.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; les pions blancs sont dévorés un à la fois, et comme un pion noir est débloqué, il court le long du plateau, un carré à la fois. Ils font la promotion auprès des Chevaliers.

4. 7 * 50 = 350; chacun des nouveaux chevaliers est dévoré.

5. 30 * 50 = 1500; le reste des pièces est dévoré. Les rois doivent rester debout, donc 30 ici, pas 31.

La somme de ces mouvements est de 5899. Je ne sais pas si c'est le maximum, mais cela semble plausible.

Sur Wikipedia (voir http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

"Les règles permettent plusieurs types de tirages: impasse, répétition triple d'une position (avec le même joueur à déplacer), s'il n'y a pas eu de capture ou si un pion a été déplacé au cours des cinquante derniers mouvements, si l'échec et mat est impossible, ou si les joueurs acceptent un match nul. Dans les jeux joués sous contrôle du temps, un match nul peut résulter dans des conditions supplémentaires. Une impasse est un match nul automatique, tout comme un match nul en raison de l'insuffisance de matériel pour échec et mat. La règle de déplacement peut être réclamée par l'un des joueurs avec l'arbitre (normalement en utilisant sa feuille de match), et prétendant qu'elle est facultative. "

Donc, si aucun des joueurs ne demande un match nul, le jeu peut continuer indéfiniment. Si au moins l'un des joueurs a l'intention de réclamer un match nul quand il en a la possibilité, la règle de répétition triple et la règle des cinquante coups garantissent que le jeu se terminera après un temps fini. Peut-être que cela peut donner le nombre de 5949 coups? Compte tenu du grand nombre de positions possibles, le jeu pourrait durer beaucoup plus longtemps que 5949 coups avant que la triple règle de répétition ne s'applique. La règle des cinquante coups signifie que tous les 50 coups, l'un des joueurs doit déplacer un pion ou effectuer une capture. Le pion peut faire 2x8x6 = 96 coups. Il y a 32 pièces, nous ne pouvons donc jamais dépasser 50x (96 + 32) = 6400 coups. Alors, quel est le nombre minimal de pièces qui doivent rester sur le plateau pour éviter une impasse?

Il y a un plafond sur la durée d'une partie d'échecs en termes de nombre de coups. C'est à cause de la règle des cinquante mouvements . Toute tentative de prolonger une partie indéfiniment déclencherait la règle des cinquante coups et entraînerait un nul. La raison en est simple. Pour continuer le jeu indéfiniment, vous devez:

1. Déplacer les pions un nombre infini de fois: impossible. Le nombre de mouvements de pions possibles est évidemment limité car les pions ne peuvent pas reculer.
2. À un moment donné, arrêtez de capturer les figurines de votre adversaire (sinon vous capturerez leur roi, c'est-à-dire les materez, mettant fin au jeu): cela déclenchera la règle des 50 coups.

Je suggère également de déplacer ceci vers Chess.SE.

Ian Stewart explique dans une chronique scientifique américaine d'octobre 1995 comment les échecs peuvent être joués avec un nombre infini de coups (et ainsi avoir un jeu qui ne se termine jamais).

Quiconque joue aux échecs sait que certains jeux se sont envenimés: aucun joueur ne semble capable de gagner, rien de constructif ne peut être fait et il n'y a aucun moyen évident de mettre fin au jeu. Si aucun des deux joueurs n'accepte un match nul, le jeu peut se poursuivre indéfiniment. Prévoyant de telles situations, les corps qui encadrent les lois des échecs ont proposé de nombreuses règles différentes pour forcer la fin des parties. La loi classique stipule que le jeu sera nul si un joueur prouve que 50 coups ont été faits de chaque côté, aucun échec et mat n'a été donné, aucun homme n'a été capturé et aucun pion n'a été déplacé.

Mais des analyses informatiques récentes ont montré que la règle n'est pas suffisante. Il y a des finales dans lesquelles un joueur peut forcer une victoire après 50 coups, quand aucune pièce n'a été capturée et aucun pion déplacé. Les lois des échecs doivent donc spécifier certaines situations exceptionnelles. Toute loi qui limite le nombre de mouvements autorisés dans des conditions particulières court le même risque que l'original, et il serait donc bien de proposer une approche complètement différente. Une proposition, faite il y a quelque temps, était que le jeu se termine si la même séquence de mouvements, exactement aux mêmes positions, était répétée trois fois de suite. (Ne confondez pas cela avec la loi standard selon laquelle si la même position se produit trois fois, le joueur qui lui fait face peut réclamer un match nul. Mais notez que cette loi ne les oblige pas à le faire.)

Stewart procède ensuite à la création d'une séquence de deux symboles qui ne répète jamais un motif trois fois. Il montre ensuite que cette séquence peut être utilisée par les deux joueurs pour jouer un jeu sans fin valide même si la proposition devient officielle. (Cette séquence est appelée séquence chorale de Stewart .)

Les autres réponses se sont appuyées sur la règle des 50 coups et ont souligné la possibilité que le jeu ne se termine pas si aucun joueur ne l'invoque.

Comme il est hautement improbable que quelqu'un veuille jouer à un jeu d'échecs pour des milliers de coups dans un jeu normal, il s'ensuit qu'un tel jeu serait conçu uniquement dans le but de jouer le plus long jeu d'échecs possible. De plus, comme personne ne voudrait passer sa vie entière à jouer à une partie d'échecs juste pour détenir le record de la plus longue partie d'échecs, tout cela serait un exercice purement mental.

Cependant, étant donné ces contraintes et le fait qu'une partie d'échecs sans fin est possible si aucun des joueurs ne réclame un match nul selon la règle des 50 coups, il n'est toujours pas satisfaisant de dire qu'une partie d'échecs peut durer éternellement. Étant donné que nous ne pouvons pas remplacer les joueurs d'échecs, l'un ou l'autre des joueurs finira par mourir de vieillesse ou d'une autre cause et ne pourra plus continuer à perdre le jeu ou à tout le moins y mettre un terme. On peut donc calculer une limite supérieure sur le nombre de coups pouvant être joués avant que cela ne se produise.

En supposant que les deux joueurs apprennent à jouer aux échecs plus tôt que n'importe qui, disons à 3 ans et vivent plus vieux que la personne la plus âgée en vie, disons 120 ans, et qu'ils jouent à chaque moment de veille, disons 16 heures par jour en moyenne , et jouer aux échecs de vitesse en moyenne un coup par seconde, et prendre seulement des jours de repos pour se reposer, cela donne une limite supérieure de 1 coup / seconde * 86400 secondes / jour * 365 jours / an * 117 ans ou 3689712000 coups comme le plus long jeu d'échecs jeu possible entre deux personnes lorsque ni l'une ni l'autre n'invoque la règle des 50 coups pour réclamer un match nul.

La réponse dépend de la préférence:

• Si vous appliquez une limite de 50 coups, la partie d'échecs la plus longue possible est de 5898,5 coups.
• Si vous appliquez une limite de 75 coups, elle est longue de 8848,5 coups.

Voir https://wismuth.com/chess/longest-game.html pour une démonstration détaillée.

Si vous n'appliquez ni l'un ni l'autre, l'obstacle suivant est tiré par répétition (à 3 ou 5 occurrences). Je ne sais pas si quelqu'un a exploré cela systématiquement: peut-être un projet pour quelqu'un?

Si vous refusez également le tirage par répétition, vous pouvez continuer indéfiniment. Jetez un œil à https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios qui soutient que la valeur propre maximale des échecs (qui dominera le taux de croissance à long terme) est d'environ 84,3.

Quelle approche est la bonne?

• Si vous êtes un joueur, je suppose que vous pourriez dire que la règle des 50 coups implique le choix du joueur, tandis que la règle des 75 coups est obligatoire, alors optez pour ce dernier.
• Si vous êtes problématique, vous pourriez dire que la règle des 50 coups ne s'applique par défaut qu'aux problèmes rétro. Cependant, vous seriez probablement intéressé à renoncer à cette convention pour ce problème intéressant. Je pense qu'ils ne connaissent pas encore de problèmeistes qui adoptent la règle des 75 mouvements, et elle est exclue du champ d'application des conventions.