Combien de temps faudrait-il pour qu'une planète voyou s'évapore dans les derniers stades de l'Univers?

J'ai lu une fois un livre scientifique populaire, dans lequel l'auteur a calculé le temps qu'il faudrait pour que les trous noirs les plus massifs s'évaporent à cause du rayonnement de Hawking. Il a affirmé qu'après ce temps, l'Univers sera la soupe remplie uniquement de particules élémentaires.

Cependant, que se passerait-il avec des corps célestes qui ne sont pas des trous noirs? Par exemple, une planète voyous de la taille de la Terre, dérivant quelque part dans l'espace lointain, dans un univers extrêmement froid? Quels effets connus feraient évaporer cette planète? Combien de temps cela prendrait-il?

Avant l'évaporation des trous noirs que vous mentionnez, notre univers entrera dans ce que l'on appelle l' ère du trou noir . Dans environ ans, tous les protons et neutrons de l'univers se seront désintégrés en positons et neutrinos. C'est ainsi que la dernière des planètes va disparaître.$10^{40}$

L'ère du trou noir est ainsi nommée car à ce stade, seuls les trous noirs et les particules élémentaires resteront.

Il convient de noter qu'il n'existe actuellement aucune preuve de désintégration des protons, et donc cette phase de l'Univers est strictement théorique.

La source:

• La décadence du ciel - DeepAstronomy.com

Cette page du physicien John Baez explique ce qui se passera à long terme aux corps qui ne sont pas assez massifs pour s'effondrer dans des trous noirs, comme les planètes voyous et les naines blanches, en supposant qu'ils ne croisent pas les trous noirs préexistants et ne soient pas absorbés. Réponse courte: ils vont s'évaporer, pour des raisons sans rapport avec le rayonnement de Hawking. C'est apparemment juste une question thermodynamique, probablement en raison de l'énergie thermique interne du corps, provoquant périodiquement des particules à la surface pour obtenir au hasard suffisamment d'énergie cinétique pour atteindre la vitesse de fuite et s'échapper du corps (l'article wiki mentionne ici que cela est connu sous le nom de `` Jeans escape '). Voici la discussion complète:

D'accord, nous avons maintenant un tas de naines noires isolées, d'étoiles à neutrons et de trous noirs avec des atomes et des molécules de gaz, des particules de poussière, et bien sûr des planètes et d'autres crud, tous très proches du zéro absolu.

À mesure que l'univers se développe, ces choses finissent par s'étendre au point où chacun est complètement seul dans l'immensité de l'espace.

Que se passe-t-il ensuite?

Eh bien, tout le monde aime parler de la façon dont toute la matière se transforme finalement en fer grâce à la tunnellisation quantique, car le fer est le noyau avec l'énergie la moins contraignante, mais contrairement aux processus que j'ai décrits jusqu'à présent, celui-ci prend en fait un certain temps. Environ ans, pour être précis. (Eh bien, pas trop précis!) Il est donc très probable que la désintégration des protons ou autre chose se produise bien avant que cela ne se produise.$10^{1500}$

Par exemple, tout sauf les trous noirs aura tendance à "sublimer" ou "ioniser", perdant progressivement des atomes ou même des électrons et des protons, malgré la basse température. Pour être précis, considérons l'ionisation de l'hydrogène gazeux - bien que l'argument soit beaucoup plus général. Si vous prenez une boîte d'hydrogène et continuez à l'agrandir tout en maintenant sa température fixe, elle finira par s'ioniser. Cela se produit quelle que soit la température, tant qu'il ne s'agit pas exactement d'un zéro absolu - ce qui est de toute façon interdit par la 3e loi de la thermodynamique.

Cela peut sembler étrange, mais la raison est simple: en équilibre thermique, toute sorte de substance minimise son énergie libre, E - TS: l'énergie moins la température multipliée par l'entropie. Cela signifie qu'il y a une concurrence entre vouloir minimiser son énergie et vouloir maximiser son entropie. Maximiser l'entropie devient plus important à des températures plus élevées; minimiser l'énergie devient plus important à des températures plus basses - mais les deux effets sont importants tant que la température n'est pas nulle ou infinie.

[Je vais interrompre cette explication pour noter que tout système complètement isolé maximise simplement son entropie à long terme, ce n'est pas vrai pour un système qui est en contact avec un système environnant. Supposons que votre système soit connecté à une collection beaucoup plus grande d'environnements (comme être immergé dans un fluide ou même une mer de rayonnement de fond cosmique), et le système peut échanger de l'énergie sous forme de chaleur avec l'environnement (qui ne changera pas de manière appréciable la température de l'environnement étant donné l'hypothèse que l'environnement est beaucoup plus grand que le système, l'environnement étant ce qu'on appelle un réservoir thermique), mais ils ne peuvent pas échanger d'autres quantités comme le volume. Ensuite, l'affirmation selon laquelle l'entropie totale du système + environnement doit être maximisée est équivalente à l'affirmation selon laquelle le système seul doit minimiser une quantité appelée son "énergie libre de Helmholtz", ce dont Baez parle dans ce dernier paragraphe - voir ceci répondre ou cette page . Et accessoirement, s'ils peuvent échanger à la fois de l'énergie et du volume, maximiser l'entropie totale du système + environnement équivaut à dire que le système à lui seul doit minimiser une quantité légèrement différente appelée son "énergie libre de Gibbs" (qui est égale à l'énergie libre de Helmholtz plus les temps de pression changent de volume), voir ici "Entropie et énergie libre de Gibbs" ici .]

Réfléchissez à ce que cela signifie pour notre boîte d'hydrogène. D'une part, l'hydrogène ionisé a plus d'énergie que les atomes ou molécules d'hydrogène. Cela donne à l'hydrogène l'envie de se coller dans les atomes et les molécules, en particulier à basse température. Mais d'un autre côté, l'hydrogène ionisé a plus d'entropie, car les électrons et les protons sont plus libres d'errer. Et cette différence d'entropie devient de plus en plus grande à mesure que nous agrandissons la boîte. Donc, peu importe à quel point la température est basse, tant qu'elle est au-dessus de zéro, l'hydrogène finira par s'ioniser alors que nous continuons d'agrandir la boîte.

(En fait, cela est lié au processus de "bouillonnement" que j'ai déjà mentionné: nous pouvons utiliser la thermodynamique pour voir que les étoiles se dissiperont des galaxies à l'approche de l'équilibre thermique, tant que la densité des galaxies est suffisamment faible. )

Cependant, il y a une complication: dans l'univers en expansion, la température n'est pas constante - elle diminue!

La question est donc de savoir quel effet gagne à mesure que l'univers se dilate: la densité décroissante (qui donne envie à la matière de s'ioniser) ou la température décroissante (qui donne envie de coller)?

À court terme, c'est une question assez compliquée, mais à long terme, les choses peuvent se simplifier: si l'univers se développe exponentiellement grâce à une constante cosmologique non nulle, la densité de la matière va évidemment à zéro. Mais la température ne va pas à zéro. Il s'approche d'une valeur particulière non nulle! Ainsi, toutes les formes de matière fabriquées à partir de protons, de neutrons et d'électrons finiront par s'ioniser!

Pourquoi la température approche-t-elle une valeur non nulle particulière, et quelle est cette valeur? Eh bien, dans un univers dont l'expansion continue de s'accélérer, chaque paire d'observateurs tombant librement ne pourra plus se voir, car ils seront décalés vers le rouge hors de vue. Cet effet ressemble beaucoup à l'horizon d'un trou noir - il est appelé "horizon cosmologique". Et, comme l'horizon d'un trou noir, un horizon cosmologique émet un rayonnement thermique à une température spécifique. Ce rayonnement est appelé rayonnement Hawking. Sa température dépend de la valeur de la constante cosmologique. Si nous faisons une estimation approximative de la constante cosmologique, la température que nous obtenons est d'environ Kelvin.$10^{-30}$

Il fait très froid, mais étant donné une densité de matière suffisamment faible, cette température est suffisante pour éventuellement ioniser toutes les formes de matière constituées de protons, neutrons et électrons! Même quelque chose de gros comme une étoile à neutrons devrait lentement, lentement se dissiper. (La croûte d'une étoile à neutrons n'est pas en neutronium: elle est principalement en fer.)