Vous avez fait la même erreur fondamentale qu'Anton Gromov a fait dans sa question sur le site du réseau sœur Exploration spatiale StackExchange: vous avez utilisé le barycentre du système solaire plutôt que le Soleil comme origine du cadre. Si vous aviez utilisé le Soleil, l'écart apparent aurait chuté de près de deux ordres de grandeur.
Un défaut beaucoup moins important est que vous avez apparemment utilisé minuit plutôt que midi. L'époque J2000.0 est 12 h, heure terrestre le 1er janvier 2000. Cela ne change pas grand-chose, mais c'est néanmoins important. Cette compensation d'une demi-journée m'a mordu plus d'une fois.
La coordonnée z de la position de la Terre ne serait pas tombée à zéro si vous aviez effectué les corrections ci-dessus (barycentre centré sur le soleil plutôt que sur le système solaire, et 12 heures au lieu de minuit). Il ne serait pas tombé à zéro même si vous aviez utilisé le barycentre Terre-Lune plutôt que le centre de la Terre.
Une des raisons pour lesquelles il ne serait pas tombé à zéro est que l'orbite de la Terre autour du Soleil n'est pas une ellipse. L'orbite de la Terre ne se trouve même pas dans un avion! La principale cause de ce mouvement non planaire est que l'orbite de la Lune autour de la Terre est inclinée d'environ 5,15 ° par rapport à l'écliptique, ce qui fait monter et descendre la Terre par rapport à l'écliptique 1 . Parce que l'orbite de la Terre n'est pas vraiment elliptique ou même plane, le plan écliptique à une certaine époque est un plan à moyenne temporelle centré sur le temps de l'époque qui fait la position de la Terre par rapport au Soleil (ou la position du Soleil par rapport à la Terre) moyenne à zéro.
Une raison moindre est que le cadre écliptique moyen et l'équinoxe moyen J2000.0 ont été définis il y a plus de 36 ans. HORIZONS utilise DE431, qui a été publié il y a 6 ans. La capacité de JPL à modéliser le système solaire s'est considérablement améliorée au cours des trois dernières décennies.
1 A proprement parler, il fait le Soleil semble monter et descendre par rapport à l'écliptique. Le concept du plan écliptique remonte aux anciens Grecs, et il conserve à ce jour un vestige de cette définition.
