Combien de temps faut-il pour qu'une naine blanche refroidisse pour une naine noire?

Je lisais sur des naines blanches, et je suis tombé sur cette phrase ...

Sans sources d'énergie, la naine blanche se refroidit en naine noire en quelques milliards d'années. ^[1]

Cependant, quand j'ai regardé la page Wikipedia sur la naine blanche , il est dit

Parce que le temps qu'il faut à une naine blanche pour atteindre cet état est calculé comme étant plus long que l'âge actuel de l'univers (environ 13,8 milliards d'années), on pense qu'il n'existe pas encore de naines noires.

Alors qu'est-ce qui est vrai?

Et quelle est la bonne définition d'un nain noir?

Les références:

[1] Astronomie et astrophysique d'introduction. Zellik, M. Gregory, S. 4e édition. Brooks / Cole. 1998

Je pense que ce dont vous avez besoin est ici sur Wikipedia . Dans la section "Rayonnement et refroidissement", il est indiqué "Le taux de refroidissement a été estimé ... Après avoir mis environ 1,5 milliard d'années à refroidir à une température de surface de 7 140 K, le refroidissement d'environ 500 K supplémentaires ... prend environ 0,3 milliard années, mais les deux prochaines étapes d'environ 500 K ... prennent d'abord 0,4 puis 1,1 milliard d'années. "

Un point à retenir est que la vitesse de refroidissement (donnant un changement fixe de température, c'est-à-dire tous les 500 K) augmente de façon non linéaire. En effet, le refroidissement est régi par le processus de diffusion. Ainsi, à basse température, refroidir 500 K de plus prendrait beaucoup de temps que ce qu'il faisait dans le passé.

Comme quelqu'un l'a dit dans le commentaire, il n'y a pas de définition précise d'un nain noir. Donc, je ne dirais pas qui a raison ou tort sans comprendre comment ils définissent la coupure.

Cependant, si vous la définissez approximativement au niveau où sa température de couleur dépasse la longueur d'onde visible (c'est-à-dire> 7000 A ou <4000 K), et si vous suivez les informations mentionnées ci-dessus en extrapolant à partir d'environ 5500 K et en supposant le taux de changer 500 K est constant comme ce qu'il a fait à l'étape précédente (c'est-à-dire de 6000 à 5500 K en prenant 1,1 milliard d'années), nous obtenons approximativement la limite supérieure de refroidissement de 5500 à 4000 K comme 3 milliards d'années. En ajoutant environ les 2 milliards d'années précédentes de la température initiale à 5500 K, nous avons> 5 milliards d'années pour une naine blanche de son état initial à environ 4000 K. Notez que les 5 milliards sont une limite inférieure parce que nous n'avons pas considérer la non-linéarité.

(Notez que vous pouvez également approximer l'effet de non-linéarité en supposant un incrément de 1 milliard d'années à chaque étape impliquant l'étape 6000-5000 K. En faisant cela, la limite inférieure serait> 7 milliards d'années.)

Puisque l'âge de l'univers est de 13 milliards d'années, que vous croyiez qu'une naine noire existe ou non dépend de i) la définition, ii) le taux de refroidissement, et iii) la variation (ce qui signifie qu'il pourrait y avoir une naine blanche qui est née cool ou vivant dans un environnement qui favorise un meilleur refroidissement que la population typique).

Je ne pense pas qu'il existe une définition acceptée d'un "nain noir" - ce n'est pas un terme utilisé dans la littérature scientifique.

Une définition populaire qui semble circuler sur Internet est qu'il s'agit d'un nain blanc qui s'est refroidi au point qu'il n'émet plus de rayonnement dans la partie visible du spectre. Mais c'est une définition théorique irréalisable. Même les objets les plus frais émettent un rayonnement dans la partie optique du spectre; qu'il soit détectable ou non dépendra de la taille de l'objet et de sa distance par rapport à nous.

$\sim 1M_{\odot}$$M_R>19.1$

$\sim 0.6M_{\odot}$$\sim 4000$

Ainsi, si vous acceptez volontiers la définition ci-dessus, les naines noires peuvent résulter du refroidissement d'énormes naines blanches en environ 10 milliards d'années. L'intrigue ci-dessous, tirée de l'article de Kaplan et al. (2014), montre quelques modèles de refroidissement pour des naines blanches massives avec des atmosphères d'hydrogène. Ils refroidissent facilement en dessous de 3000 K en 10 milliards d'années.

$\propto T^3$$\propto T^{3.5}$$T$$\propto T_s^4$$T_s$

$dT_s/dt \propto -T_s^{3/7}$$T_s \sim -t^{7/4}$

Le même traitement dans le régime de refroidissement "Mestel", où la capacité thermique est constante donne un beaucoup moins profond$T_s \sim t^{-7/20}$

Je pense que la partie la plus importante de toute réponse est que, comme l'a dit Rob Jeffries, les "naines noires" ne sont pas vraiment une chose dans la littérature astronomique, et je soupçonne que c'est la raison pour laquelle vous obtenez des réponses différentes sur le temps qu'il faut pour devenir un. Différentes personnes proposent différents seuils pour devenir un.

Je dirais que 3000 K est trop chaud pour appeler quelque chose de noir. Le filament d'une ampoule rougeoyante est plus froid que cela. Selon Wikipedia , "pratiquement toutes les substances solides ou liquides commencent à briller autour de 798 K (525 ° C) (977 ° F), avec une couleur rouge légèrement terne". Je n'ai pas pu trouver de référence pour le temps théorique nécessaire pour refroidir à cette température.