Qu'est-ce qu'une singularité? Qu'est-ce qui est au centre d'un trou noir? Concernant spécifiquement l'espace-temps

C'est plus une question pour la pile physique, mais je vais essayer, car c'est assez basique.

Vous devez comprendre quelque chose avant de commencer. Le cadre théorique que nous devons évaluer et répondre à ce genre de chose s'appelle la relativité générale, qui a été proposé par Einstein en 1915. Il décrit des choses telles que la gravité, les trous noirs, ou à peu près tout phénomène impliquant de grandes densités de masse ou d'énergie. .

Il y a un autre chapitre de physique appelé Mécanique quantique. Cela décrit, généralement, ce qui se passe à très petite échelle - des choses qui sont super minuscules.

GR et QM sont très bien à leur manière. Les deux sont testés par rapport à la réalité et fonctionnent très bien. Mais ils ne sont pas compatibles entre eux. Signification: vous ne pouvez pas décrire un phénomène d'un point de vue GR et QM, à la fois. Ou ce qui signifie: nous n'avons pas un ensemble cohérent d'équations que nous pourrions écrire, puis en "extraire" soit une vision de la réalité de type GR, soit une vue de type QM.

Le problème est que le centre d'un trou noir est à la fois une densité de masse très élevée et une gravité très élevée (et donc directement dans le domaine des GR), et très petit (et donc "de type quantique"). Pour y faire face correctement, nous devons réconcilier GR et QM et travailler avec les deux à la fois. Ce n'est pas possible avec la physique actuelle.

Nous devons à peu près s'en tenir à GR uniquement pour l'instant, lorsque nous parlons de trous noirs. Cela signifie essentiellement que tout ce que nous disons sur le centre d'un trou noir est probablement incomplet et sujet à révision.

Une étoile meurt, s'effondre dans un trou noir, qu'est-ce qui est au centre? La masse de l'étoile compactée dans la taille de la longueur de la planche ou quelque chose de tout aussi petit? N'y a-t-il vraiment rien au centre d'un trou noir?

Selon la relativité générale, il s'effondre jusqu'à rien. Pas seulement "très petit", mais de plus en plus petit jusqu'à ce qu'il soit exactement de taille zéro. La densité devient infinie.

Vous ne pouvez pas dire «longueur de planche» car, rappelez-vous, nous ne pouvons pas combiner GR et QM, nous ne savons tout simplement pas comment. Tout ce que nous avons ici est GR, et GR dit que ça va tout le long.

Il est tout à fait possible que la singularité ne soit pas physique, mais simplement mathématique - en d'autres termes, tout ce qui est au centre n'est pas réellement de taille nulle. La mécanique quantique en particulier serait offensée par des choses de taille nulle. Mais nous ne pouvons pas le dire avec certitude car nos connaissances ici sont incomplètes.

J'utilise des mots tels que "taille" (ce qui implique l'espace) et "devient" (ce qui implique le temps). Mais l'espace et le temps dans le contexte d'un trou noir sont très gravement déformés. Le «devenir» d'un trou noir jusqu'au point zéro n'est une réalité que pour l'observateur malchanceux qui s'y fait prendre. Mais pour un observateur extérieur et distant, ce processus est ralenti et étendu jusqu'à l'infini (il n'est terminé qu'après une durée infiniment longue). Les deux observateurs ont raison, BTW.

ÉDITER:

Ainsi, lorsque nous disons «la densité est infinie et la taille est nulle à la singularité», ce langage s'applique au malheureux observateur traîné vers le bas au milieu de l'effondrement initial de l'étoile.

Mais du point de vue de l'observateur distant, un trou noir est toujours un morceau de masse (l'étoile d'origine) dans un volume non nul (l'horizon des événements de la BH). Pour cet observateur, la densité de cet objet est finie et sa taille n'est certainement pas nulle. De ce point de vue, tout ce qui tombe dans le BH ne finit jamais tout à fait, mais ralentit de plus en plus.

Les deux observateurs ont raison. Donc, gardez à l'esprit, quand je parle de "densité infinie", c'est le point de vue de l'observateur intérieur.

Qu'est-ce qu'une singularité? Est-ce juste la déformation de l'espace-temps qui fait que c'est ainsi?

Vous obtenez une singularité chaque fois qu'il y a une division par zéro dans les équations, ou lorsque les équations se comportent mal d'une manière ou d'une autre à ce point. Il existe de nombreux types de singularités en science.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

Dans le contexte d'un trou noir, le centre serait une singularité gravitationnelle, car la densité et la gravité devraient devenir infinies, selon les équations GR.

GR dit: quand vous avez un morceau de matière assez gros, il commence à s'effondrer en lui-même si fort, il n'y a rien pour l'arrêter. Il continue de tomber et de tomber en lui-même, sans aucune limite. Extrapoler ce processus, et il est facile de voir que sa taille tend vers zéro et sa densité tend vers une valeur infinie.

ÉDITER:

Autrement dit, si la densité devient suffisamment grande, la gravité est si énorme qu'aucune autre force n'est suffisamment puissante pour lui résister. Il écrase simplement toutes les barrières que la matière soulève pour s'opposer à un nouvel écrasement. Cette masse de matière s'écrase tout simplement, sa propre gravité la rapproche de plus en plus ... et de plus en plus ... et ainsi de suite. Selon les théories actuelles, il n'y a rien pour l'arrêter (QM pourrait l'arrêter, mais nous ne pouvons pas le prouver, car nous n'avons pas les mathématiques). Donc, il se contente de s'enrouler dans un cercle vicieux de gravité toujours croissante qui s'accroît.

L'espace et le temps sont vraiment pathologiques à l'intérieur de l'horizon des événements. Si vous êtes déjà à l'intérieur, il n'y a pas d'issue. Ce n'est pas parce que vous ne pouvez pas sortir assez vite, mais parce qu'il n'y a vraiment aucune issue . Quelle que soit votre orientation, vous regardez vers la singularité centrale - à la fois dans l'espace et dans le temps. Il n'y a aucune trajectoire imaginable que vous pourriez tracer, à partir de l'intérieur de l'horizon des événements, qui mène à l'extérieur. Toutes les trajectoires pointent vers la singularité. Tous vos futurs possibles, si vous êtes dans l'horizon des événements, se terminent à la singularité centrale.

Alors, pourquoi le centre d'un trou noir est appelé une "singularité"? Parce que toutes sortes de discontinuités et de divisions par zéro sautent des équations, lorsque vous poussez les mathématiques à la limite, en essayant de décrire le centre même d'un trou noir, dans un cadre GR.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Parlant en général, les physiciens n'aiment pas les singularités. Dans la plupart des cas, cela indique que l'appareil mathématique est tombé en panne et que d'autres calculs sont nécessaires à ce stade. Ou cela pourrait indiquer que de la nouvelle physique s'y déroule, remplaçant l'ancienne physique.

Une dernière chose: simplement parce que nous n'avons pas de théorie combinée GR / QM pour décrire complètement le centre des trous noirs, cela ne signifie pas qu'une pure recherche GR dans ce domaine est "fausse" ou "inutile". Cela ne signifie pas que l'on pourrait imaginer une fantaisie arbitraire se déroulant à l'intérieur d'un trou noir.

De nos jours, les astronomes commencent à observer des objets cosmiques qui ressemblent beaucoup à des trous noirs , et leurs propriétés observées sont très proches de ce que GR prévoit pour de telles choses. La recherche dans ce domaine doit donc se poursuivre, car elle est clairement sur la bonne voie, du moins de la manière que nous pouvons vérifier aujourd'hui en astronomie.

Florin Andrei
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Bonne réponse. Vaut-il la peine de préciser que la densité du trou noir n'est pas infinie à partir de l'horizon des événements?

Jeremy

Bon point. Je ferai un montage.

Florin Andrei

Réponse très instructive pour des gens comme moi qui ne sont pas experts en GR! Je vous remercie.

Christo

Alors, quand deux trous noirs se combinent, pourquoi son attraction augmente-t-elle si c'est un point zéro? Il semble qu'il y ait de la matière ajoutée au centre, car ils peuvent croître en taille et en intensité, non?

layperson69

@ layperson69 Le "point zéro" est une question très, très complexe et il vaut mieux laisser les spécialistes s'en préoccuper. L'augmentation de la gravité provient de l'augmentation de la masse globale du trou noir résultant, aussi simple que cela.

Florin Andrei

Comme d'autres l'ont dit, mathématiquement, une singularité est quand il y a une tentative de diviser par zéro. Prenons par exemple un trou noir Schwarzschild. Il s'agit d'un trou noir sans charge électrique ni moment angulaire; tt est le type de trou noir le plus simple.

d s^{2} = - c^{2} d t^{2} + d x^{2} + d y^{2} + d z^{2}

$\mathrm{d}s^2 = -c^2\mathrm{d}t^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2$

d s^{2} = - (1 - \frac{r_{s}}{r}) c^{2} d t^{2} + {(1 - \frac{r_{s}}{r})}^{- 1} d r^{2} + r^{2} (d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2})

$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2\,\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2\left(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\,\mathrm{d}\phi^2\right)$

r = 0

$r = 0$

r = r_{s}

$r = r_s$

r_{s}

$r_s$

y = 1 / x

$y = 1/x$

x = 0

$x = 0$

r = 0

$r = 0$

r = r_{s}

$r = r_s$

$r = 0$

Donc, fondamentalement, les solutions aux équations d'Einstein pour les trous noirs nous disent seulement qu'une singularité est un point où il y a une courbure infinie dans l'espace et le temps. Nous ne connaissons leur existence que par des équations mathématiques, par opposition à la découverte expérimentale directe. Cependant, les singularités peuvent aussi simplement être le résultat des équations qui ne se rapportent pas aux singularités de "courbure infinie" auxquelles on se réfère généralement. Les singularités dans les équations ne sont pas toujours des singularités dans le monde physique.

HDE 226868
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Qu'est-ce qu'une singularité? Qu'est-ce qui est au centre d'un trou noir? Concernant spécifiquement l'espace-temps

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