Est-ce que les ondes gravitationnelles peuvent traverser un trou noir?

Comme le titre l'indique, que se passe-t-il lorsqu'une onde gravitationnelle s'approche d'un trou noir? Je suppose que quelque chose d'intéressant se produit en raison de la manière dont l'espace-temps fonctionne à proximité des trous noirs, mais je n'ai aucune connaissance pour le sauvegarder.

Non, les ondes gravitationnelles ne peuvent pas traverser un trou noir.

Une onde gravitationnelle suit un chemin dans l'espace-temps appelé géodésique nulle. C'est le même chemin qui serait suivi par un rayon lumineux se déplaçant dans la même direction, et les ondes gravitationnelles sont affectées par les trous noirs de la même manière que les rayons lumineux. Ainsi, par exemple, les ondes gravitationnelles peuvent être réfractées par des lentilles gravitationnelles, tout comme les ondes lumineuses. Et tout comme les ondes lumineuses, si une onde gravitationnelle traverse l'horizon des événements entourant un trou noir, elle est alors condamnée à voyager vers l'intérieur jusqu'à la singularité et ne peut jamais s'échapper.

Il y a une mise en garde à cela. Lorsque nous parlons d'une onde gravitationnelle, nous entendons généralement une ondulation dans l'espace-temps relativement petite. Spécifiquement, il est suffisamment petit pour que l’énergie de l’onde gravitationnelle n’affecte pas de manière significative la courbure de l’espace-temps. Ainsi, lorsque nous calculons la trajectoire d'une onde gravitationnelle près d'un trou noir, nous prenons la géométrie du trou noir comme étant fixée, c'est-à-dire non affectée par la vague, et nous calculons la trajectoire de la vague dans ce fond fixe.

C'est exactement la même approche que celle que nous utilisons pour calculer les trajectoires des rayons lumineux. Étant donné que les rayons lumineux transportent de l’énergie et de la quantité de mouvement, ils ont, du moins en principe, leurs propres champs gravitationnels. Mais pour les rayons lumineux et les ondes gravitationnelles susceptibles d'exister dans l'univers, l'énergie transportée est trop petite pour contribuer de manière significative à la courbure de l'espace-temps.

Quand vous dites dans votre question:

Je présume que quelque chose d'intéressant se produit en raison de la manière dont l'espace-temps fonctionne à proximité des trous noirs

Je suppose que vous pensez que l'onde gravitationnelle pourrait changer la géométrie près d'un trou noir, mais comme décrit ci-dessus, les ondes gravitationnelles typiques n'ont pas assez d'énergie pour le faire. Il serait raisonnable de demander ce qui se passera si nous donnons suffisamment d’énergie à la vague, mais la réponse est qu’elle ne se comporte plus comme une simple vague.

Les ondes gravitationnelles existent dans un régime appelé gravitation linéarisée où elles obéissent à une équation d'onde qui est fondamentalement similaire à l'équation d'onde que la lumière obéit. Si nous augmentons tellement l'énergie que la gravité devient non linéaire (comme si c'était le cas pour les trous noirs), les oscillations de la courbure de l'espace-temps n'obéissent plus à une équation d'onde et doivent être décrites par les équations complètes d'Einstein. Par exemple, il a été suggéré, mais non prouvé, que des ondes gravitationnelles (ou de lumière) de très haute énergie pourraient interagir les unes avec les autres pour former un état lié appelé géon . J'avoue que je ne sais pas combien de travail a été fait pour étudier les oscillations dans ce régime.

Les objets gravitationnels doivent capter les ondes gravitationnelles de la même manière que la lumière.

Les rayons lumineux (et par extension, les ondes gravitationnelles) d'un objet distant qui passent dans un rayon de 1,5 fois le rayon de Schwarzschild (pour un trou noir non tournant) ont des trajectoires qui se dirigent ensuite vers l'horizon des événements. Les vagues sur de telles trajectoires ne peuvent pas s'échapper du trou noir. La réponse fondamentale est donc non, les ondes gravitationnelles ne peuvent pas "traverser un trou noir".

Cependant, loin de "cacher" une source d'ondes gravitationnelles, un trou noir intermédiaire provoquerait la présence d'images agrandies et à lentilles. Pour un alignement parfait de la source, du trou noir et de l'observateur, il y aurait un "anneau d'Einstein" intense à un rayon angulaire qui dépend des distances relatives de la source et du trou noir.

Bien sûr, les ondes gravitationnelles ne peuvent pas être imagées à l’heure actuelle, de sorte que ce qui serait détecté serait un signal d’onde gravitationnelle anormalement renforcé.

Tout ce qui précède est dans l' optique géométrique limite que la longueur d'onde est petite par rapport à la lentille. Si le trou noir est suffisamment petit (ce qui dépend de sa masse) ou si la longueur d'onde de l'onde gravitationnelle est suffisamment grande, le comportement doit alors être analogue à celui d'une onde plane rencontrant un petit disque opaque ( Takahashi & Nakamura 2003 ).

Dans ce cas, nous aurions un diagramme de diffraction et peut-être un point Arago "brillant" au centre, bien que je ne sois pas au courant de tels calculs dans la littérature.

Ce n'est pas un scénario improbable. Par exemple, les ondes gravitationnelles détectées par LIGO ont des fréquences relativement élevées de 10 à 1 000 Hz et donc des longueurs d’onde de 30 000 à 300 km, aussi grandes que les rayons de Schwarzschild de 10 000 à 100 trous noirs de masse solaire et certainement plus grandes que les restes de trous noirs. de l'évolution stellaire.