Du moment où le soleil apparaît à l'horizon, ou le rencontre à son coucher, jusqu'au moment où il est entièrement visible, ou plus visible à son coucher, combien de temps passe? Deuxièmement, existe-t-il un endroit dans le monde où un lever / coucher de soleil se produit sur une période de quelques jours? Autrement dit, à partir du moment où il commence à apparaître à l'horizon jusqu'à ce qu'il soit pleinement visible, une période de quelques jours s'écoule sans que la nuit n'intervienne (et même pour l'inverse au coucher du soleil)?
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Réponses:
Le temps qu'il faut dépend de divers facteurs: l'angle que la trajectoire du soleil fait avec l'horizon est le principal, bien qu'il y ait aussi des effets optiques causés par l'atmosphère qui ont également un effet.
Généralement, plus vous vivez près de l'équateur, plus l'angle est raide, et donc plus le coucher de soleil est rapide.
En utilisant Stellarium, j'ai fait quelques tests:
Il semble que dans la plupart des régions peuplées, un coucher de soleil dure entre 2 et 5 minutes.
Il y a des endroits, près du cercle antarctique à cette période de l'année, où le soleil se couche seulement partiellement, puis se lève à nouveau. Et au pôle, le soleil se déplace chaque jour en cercles horizontaux dans le ciel. Pendant l'été, il y a un soleil permanent, à l'approche de l'hiver, le soleil se rapproche de l'horizon, puis se couche sur plusieurs jours. (Randall calcule 38 à 40 heures dans le blog que Barry relie)
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Comme indiqué dans http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14, la longueur du lever / coucher du soleil varie d'environ 128 / cos (latitude) secondes aux équinoxes à environ 142 / cos (1,14 * latitude ) aux solstices.
Plus précisément, voici la durée du lever / coucher du soleil à différentes latitudes:
Au-delà de 65 degrés de latitude nord ou sud, le soleil ne se lève pas ou ne se couche pas quotidiennement, et la longueur du lever / coucher du soleil augmente considérablement.
Les données tracées ci-dessus sont la longueur du lever du soleil, mais la longueur du coucher du soleil est très similaire.
Tous les calculs pour ce programme ont été effectués avec ce programme:
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c
La sortie brute des heures de lever / coucher du soleil:
https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2
Vous pouvez vérifier ces résultats sur: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php
Le lever de soleil le plus long que j'ai trouvé pour 2015 était à 89 degrés 51 minutes de latitude sud, 125 degrés de longitude est. Là, le soleil commence à se lever le 20 septembre 2015 à 23 h 52, monte et descend un peu (mais ne se couche jamais tout à fait), et finit enfin de se lever 43 heures et 21 minutes plus tard, le 22 septembre 2015 à 1913, mais voir une mise en garde à la fin de cette réponse.
Vous pouvez "vérifier" cela en visitant d'abord http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php avec ces paramètres:
obtenir:
Notez que le soleil se lève à 23h52 le 20 septembre et ne se couche pas pour le reste de l'année, vérifiant l'heure de début du lever du soleil.
La vérification de l'heure de fin est un peu plus délicate. Pour ce faire, visitez http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi avec les paramètres suivants:
obtenir:
Le diamètre angulaire du soleil est d'environ 32 minutes d'arc, donc le membre inférieur du soleil est à 16 minutes d'arc sous le centre du soleil. Lorsque le centre du soleil a une élévation géométrique -18 minutes d'arc (-0,3 degrés), le membre inférieur a une élévation géométrique -34 minutes d'arc. Étant donné que la réfraction près de l'horizon est également de 34 minutes d'arc, le membre inférieur du soleil s'élève lorsque l'élévation géométrique du soleil est de -0,3 degré.
Dans le tableau ci-dessus, cela se produit entre 1914 et 1915, mais mon programme utilise des données légèrement plus précises pour le diamètre angulaire du soleil, et le soleil finit en fait de se lever entre 1913 et 1914 (et plus près de 1913).
Vous pouvez ensuite voler presque à mi-chemin à travers le monde jusqu'à 89 degrés 51 minutes de latitude et -19 degrés de longitude pour voir le coucher de soleil le plus long d'une minute plus court, qui commence le 23 septembre 2015 à 2128 et se termine le 25 septembre 2015 à 1648, une longueur de 43 heures et 20 minutes.
Dans ce cas, vous utiliserez http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php pour vérifier l'heure de fin du coucher du soleil et HORIZONS pour vérifier l'heure de début du coucher du soleil.
Les levers et couchers de soleil polaires sont considérablement plus courts:
Au pôle Nord, le soleil commence à se lever le 18 mars 2015 à 2015, et finit de se lever le 20 mars 2015 à 0441, soit une durée de 32 heures et 26 minutes.
Au pôle Sud, le soleil commence à se coucher le 21 mars 2015 à 16 h 50 et finit de se coucher le 23 mars 2015 à 0 h 117, soit une durée de 32 heures et 27 minutes.
Au pôle Sud, le soleil commence à se lever le 21 septembre 2015 à 0 h 50, et finit de se lever le 22 septembre 2015 à 14 heures, soit une durée de 32 heures et 52 minutes.
Au pôle Nord, le soleil commence à se coucher le 24 septembre 2015 à 0243, et finit de se coucher le 25 septembre 2015 à 11 h 31, soit une durée de 32 heures et 48 minutes.
Mise en garde principale: comme HORIZONS et les tableaux de lever / coucher de soleil ci-dessus, je suppose 34 minutes d'arc de réfraction à l'horizon. C'est raisonnable pour la plupart des endroits, mais cela peut être déraisonnable à proximité du pôle, où les levers et couchers de soleil les plus longs se produisent. En particulier, la réfraction peut changer rapidement à ces latitudes, permettant des levers et couchers de soleil potentiellement beaucoup plus longs.
Je pense maintenant que http://what-if.xkcd.com/42/ est inexact et je vais envoyer une requête ping à l'auteur pour le lui faire savoir.
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OK, commençons par l'approche mathématique la plus simple pour illustrer le chemin vers une réponse entièrement analytique. Le soleil présente une largeur angulaire de 32 minutes d'arc à n'importe quel point de la terre. Soit 32/60 ou 0,533 degrés d'arc ou de portée angulaire. Supposons que la Terre n'ait pas ses 23 degrés d'inclinaison, pour cette première approximation. Puis, comme une seconde approximation laisse supposer que la Terre tourne autour du soleil en 24 heures, vous êtes toujours sur l'équateur. Notre calcul est le suivant;
0,533 degrés / 360 degrés) = (heures de coucher du soleil / 24 heures).
Résolvez pendant des heures le coucher du soleil et vous obtenez,
24 heures X (0,533 / 360) = 0,0355 heures, ce qui est
0,0355 h X 60 min / h = 2,13 minutes, ce qui est
2,13 min X 60 s / min = 128 secondes
OK, maintenant c'est seulement l'approximation de premier ordre et explique les minima des jolis graphiques fournis précédemment.
La première et insignifiante correction serait de constater que l'hypothèse de 24 heures n'est pas exacte, d'où des années bissextiles! Au-delà, nous avons en fait 23:56 par an. Cela vous donnera 127,56 secondes pour le coucher du soleil.
La vraie solution pour les plongeurs profonds est de comprendre que la largeur angulaire du soleil dans le ciel est de 32 minutes d'arc mais seulement pour un instant dans le temps pour n'importe quel point de la Terre. Donc, le prochain calcul serait d'intégrer sur le diamètre de la terre pour incorporer la largeur angulaire de vous traverser pendant le temps de traversée du coucher du soleil. Vous, l'observateur, vous vous déplacez, vous tournez avec la surface de la Terre, et donc vous étalez la taille angulaire apparente du soleil dans la mesure où vous traversez pendant cette période de coucher du soleil, et cela ajoutera du temps à la période du coucher du soleil.
Maintenant, c'est le côté le plus facile de tout cela. Le calcul suivant ajouterait la correction géométrique de la latitude dans laquelle se trouve l'observateur. Cela introduit une composante relative horizontale du mouvement du soleil à l'observateur, augmentant considérablement le temps où l'on n'est pas aux équinoxes d'été ou d'hiver. (Les calculs antérieurs avaient le soleil directement perpendiculaire à la rotation de la Terre.) Dans les systèmes Terre Soleil, cet effet est minimisé aux positions d'équinoxe du système Terre Soleil et asymptote vers le calcul précédent si l'on est sur l'équateur et sur l'équinoxe deux fois par an. Encore une fois, cela se voit bien dans les graphiques des réponses précédentes.
J'espère que cela aidera les gens à comprendre certains des fondements de base des mathématiques et de la géométrie que les calculs réels doivent prendre en compte.
Aucune calculatrice n'est autorisée et vous pouvez toujours y arriver.
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Le diamètre du Soleil étant ½ degré sur 360, je pense que c'est 2 minutes. Très même précisément deux, car la division du temps en minutes, il y a très très longtemps, a été conçue avec le mouvement du Soleil comme base.
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