L'orbite de la lune autour du soleil

La Terre tourne autour du Soleil et la Lune tourne autour de la Terre. Par curiosité, j'ai commencé à penser à l'orbite de la Lune autour du Soleil et je m'attendais à ce qu'elle soit la suivante:

Mais sur Wikipédia et sur d'autres sites, j'ai découvert que l'orbite est en fait comme ceci:

J'ai 3 questions:

1. Quelle est la raison de cette différence entre la variation de trajectoire supposée et réelle?
2. Est-ce que ce chemin a été comme ça depuis la formation de la Lune?
3. Les satellites naturels d'autres planètes suivent-ils également la même orbite autour du Soleil?

Après une recherche plus approfondie, j'ai découvert une explication meilleure et plus facile concernant le chemin d'orbite sur YouTube pour les personnes intéressées, assurez-vous de la vérifier.

Quelle est la raison de cette différence entre la variation de trajectoire supposée et réelle?

Même votre deuxième image n'est pas correcte. Imaginez un zoom avant sur une petite partie de l'orbite de la Lune autour du Soleil, par exemple, une pleine lune à l'autre, avec le Soleil dézoomé sur l'image. Imaginez maintenant dessiner un segment de ligne d'une cuspide externe (pleine lune) à la suivante. Dans vos deux images, ce segment de ligne se croise en dehors de la courbe. En d'autres termes, vos deux courbes sont concaves.

Comparez cela à l'orbite de la Lune sur le Soleil. Il s'agit d'une courbe convexe. Si vous choisissez deux points sur cette courbe et tracez un segment de ligne entre eux, l'intégralité de ce segment sera sur ou à l'intérieur de la courbe. La raison pour laquelle l'orbite de la Lune autour du Soleil est convexe est que la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune est plus de deux fois supérieure à celle exercée par la Terre sur la Lune. L'orbite serait concave si la Lune était plus proche de la Terre que 259000 km (environ 40,6 rayons terrestres). Puisque la Lune orbite à environ 385 000 km (environ 60,4 rayons terrestres), l'orbite de la Lune autour du Soleil est convexe.

Que l'orbite d'une lune sur le Soleil soit non simple (première image de la question), simple / concave (deuxième image de la question) ou simple / convexe (orbite de la Lune sur le Soleil), les écarts par rapport à une ellipse sont minuscule. En ce qui concerne le système Terre-Lune, les écarts sont si minimes qu'à la résolution tracée (288x288 pixels), les orbites de la Terre, du barycentre Terre-Lune et de la Lune autour du Soleil seront juste au-dessus d'une un autre. La raison pour laquelle les variations sont si petites (moins d'un pixel à 288x288 pixels) est due au rapport énorme de la taille de l'orbite Terre / Lune autour du Soleil par rapport à la taille de l'orbite de la Lune autour de la Terre.

Ces boucles en arrière dans votre première image ne se produisent pour aucun objet en orbite autour de la Terre. Cela nécessiterait une vitesse orbitale autour de la Terre supérieure à la vitesse orbitale de la Terre autour du Soleil. La vitesse orbitale de la Terre autour du Soleil est d'environ 30 km / s, bien plus que la vitesse orbitale d'un objet en orbite terrestre basse est d'environ 7,8 km / s.

Est-ce que ce chemin a été comme ça depuis la formation de la Lune?

Non. La Lune s'est formée à quatre à six rayons terrestres, bien moins que le chiffre de 40,6 rayons terrestres cité ci-dessus. L'orbite de la Lune ressemblait initialement à votre deuxième image.

Les satellites naturels d'autres planètes suivent-ils également la même orbite autour du Soleil?

Les planètes massives sont beaucoup plus éloignées du Soleil que la Terre et sont beaucoup plus massives que la Terre. Les orbites de la plupart des lunes de Jupiter autour du Soleil sont concaves plutôt que convexes. Seules les lunes les plus externes de Jupiter ont des orbites convexes autour du Soleil. Quelques-unes des lunes les plus profondes de Jupiter (Métis, Adrastea, Amalthea, Thebe, Io et Europa) présentent le mouvement rétrograde représenté sur votre première image.

En ce qui concerne les lunes dont l'orbite autour du Soleil est convexe, les distances qui correspondent à la valeur de 259000 km pour la Terre sont de 129000 km pour Mars, 24,1 millions de kilomètres pour Jupiter, 24,2 millions de kilomètres pour Saturne, 19,0 millions de kilomètres pour Uranus et 32,3 millions de kilomètres pour Neptune. Les deux lunes de Mars orbitent de près. Cependant, les quatre planètes géantes ont toutes des lunes dont l'orbite du semi-grand axe tombe en dehors de la limite correspondante.

Pas une réponse, mais je pensais que c'était une bonne tranche d'une image de l'orbite de la Lune autour du soleil.

Source: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

Il s'agit d'une très vieille question, qui contient déjà d'excellentes réponses, notamment un diagramme dessiné à l'échelle. Je veux juste ajouter une analogie très simple qui montre comment les deux images de la question sont fausses (la seconde l'est moins que la première, si l'on admet le degré douteux de mal ). Voici comment j'ai expliqué le mouvement Lune-Soleil à quelques amis, et ils l'ont saisi tout de suite, donc j'espère toujours que mon ajout pourra être utile.

Pensez au sport olympique du patinage de vitesse sur longue piste. Deux concurrents courent à proximité les uns des autres à grande vitesse sur des cercles presque concentriques (faisons cette piste pour plus de simplicité, pas ovale comme dans le vrai sport). Étant donné que l'un des patineurs parcourt une piste un peu plus longue, les règles exigent qu'ils changent de voie à chaque tour, donc aucun des deux n'est désavantagé.

^{Crédit d'image: Fichier Wikipedia: Jan_Smeekens_ (23-02-2008) .jpg}

Du coup, le comité olympique change les règles. Les patineurs doivent désormais parcourir non plus une piste de 400 m, mais une énorme piste de 10 km de long (un cercle d'environ 3,2 km de diamètre), et changer de piste non pas une fois par tour, mais 13 fois. Le stade est grand et la courbe de la piste est si légère que le coureur extérieur pendant le changement trace toujours une courbe convexe lorsqu'il se déplace vers la piste intérieure à 0,2 m / s tout en maintenant une vitesse d'avancement de 15 m / s le long de la piste [ Remarque: ces deux chiffres, contrairement aux autres, sont sans conséquence pour l'analogie].

Maintenant, disons que l'un des gars n'est pas tout à fait cohérent. Il accélère un peu, puis ralentit un peu, mais rattrape toujours le deuxième. En fait, cela se produit de sorte que lorsqu'il se déplace à l'extérieur, il est derrière le deuxième, mais lorsqu'il se déplace vers la piste intérieure, il est devant. Imaginez ce que vous verriez d'une caméra de drone suivant les coureurs d'en haut. Wow, ils tournent en orbite ! Et aucun des chemins n'est concave, comme sur la deuxième image, et il n'y a pas de boucles en arrière comme celle-ci sur la première image. Ils avancent toujours pour ramener cette médaille à la maison!

Les nombres ci-dessus sont approximatifs sur les orbites de la Terre et de la Lune. L'orbite de la Terre autour du Soleil est ~ 400 fois plus grande que celle de la Lune autour de la Terre, tout comme une largeur de piste standard à 2 voies de 4m soit 1/400 du rayon de 1,6 km de notre supertrack. La Lune fait environ 13 tours autour de la Terre en une année terrestre. Bien sûr, dans une meilleure analogie, la Terre court au milieu de la piste, ne déviant que légèrement, et la Lune oscille rythmiquement entre les bords les plus intérieurs et les plus extérieurs. Il n'y a pas non plus de changement brusque de voie aux points de consigne pour la Lune (et cela adoucit la courbe encore plus loin de la concavité par rapport aux trajectoires des patineurs). Mais comme nous sommes dans une expérience de réflexion, supposons que le comité olympique ait une exception pour cette paire particulière.

Quelle est la raison de cette différence entre la variation de trajectoire supposée et réelle?

L'orbite d'une lune autour du soleil dépend du temps d'orbite de la planète et du temps de la planète pour orbiter autour du soleil.

Dans le cas où la lune met beaucoup de temps à orbiter autour de la planète (comme la Terre-Lune), l'orbite se déplace simplement le long du cercle.

Dans le cas où la lune a une courte période orbitale par rapport à l'année des planètes (comme Jupiter-Io), le chemin est comme vous l'avez dessiné dans la première figure.

Est-ce que ce chemin a été comme ça depuis la formation de la Lune?

Pour le système Terre-Lune, ...
Oui, il en a toujours été ainsi.

Les satellites naturels d'autres planètes suivent-ils également la même orbite autour du Soleil?

Non.

[REMARQUE: les GIF animés sont trop grands pour être copiés dans ce message, mais les URL devraient fonctionner]

EDIT: les 3 GIF animés sont maintenant disponibles sur youtube:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

FIN DE LA MODIFICATION

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

L'image ci-dessus s'appliquerait si:

• la Terre et la Lune avaient toutes deux des orbites circulaires (approximativement vraies)

• la période sidérale de la Lune était exactement de 1 / 12e année (approximativement vraie)

• la distance de la Terre au Soleil était de 150 (millions de km) (approximativement vrai)

• la distance de la Lune à la Terre était de 30 (millions de km) (complètement fausse)

Ici, vous voyez l'orbite en boucle de boucle que vous attendiez à l'origine.

Maintenant, que se passe-t-il si nous réduisons la distance à 10 millions de kilomètres (toujours très grande):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

Comme vous pouvez le voir, les boucles de boucles ont disparu, bien que l'orbite ait encore des "points pointus", que nous ne voyons pas sur l'orbite réelle de la Lune.

Si nous réduisons la distance à 3 millions de km, nous nous rapprochons de ce à quoi nous nous attendons:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

Ici, nous avons un cercle bancal, plus proche de ce qui se passe réellement.

Bien sûr, la distance réelle de la Lune à la Terre n'est que de 0,35 million de kilomètres, de sorte que les oscillations réelles sont beaucoup plus petites. J'ai essayé d'en faire un graphique, mais les deux orbites se sont retrouvées l'une sur l'autre.

Le trajet orbital de la lune autour du soleil est un demi-cercle mensuel appelé cycloïde en termes géométriques.

Tracez un cercle représentant l'orbite de la lune. Ceci est le cercle roulant (oubliez la terre). Toucher ce cercle dessine un arc pour représenter la circonférence étendue du soleil. Ce sera le cercle de base.

Où une ligne tracée entre les deux centres coupe les cercles est le point de départ de la cycloïde, appelée la nouvelle lune qui est le point le plus proche du soleil. Comme ce point sur le cercle roulant se déplace autour du cercle de base, il reviendra, après un tour de retour à la courbe de base. Le chemin tracé sera un demi-cercle et la distance entre les deux points sera d'un mois sur le cercle de base.