Pourquoi le soleil n'éloigne-t-il pas la lune de la terre?

Si l'attraction gravitationnelle du soleil est assez forte pour maintenir des masses beaucoup plus grandes en place (toutes les planètes) et à des distances beaucoup plus grandes (toutes les planètes plus éloignées du soleil puis de la terre) pourquoi ne tire-t-elle pas la lune de la terre?

Pourquoi le soleil n'éloigne-t-il pas la lune de la terre?

Réponse courte: Parce que la Lune est beaucoup plus proche de la Terre que du Soleil. Cela signifie que l'accélération gravitationnelle de la Terre vers le Soleil est presque la même que l'accélération gravitationnelle de la Lune vers le Soleil.

L'accélération de la Lune vers le Soleil, est en effet environ le double de celle de la Lune vers la Terre, . Ce n'est pas pertinent. Ce qui est pertinent, c'est l'accélération de la Lune vers la terre due à la gravitation par rapport à la différence entre l'accélération gravitationnelle de la Lune et de la Terre, Cette accélération relative vers le Le soleil est une petite perturbation (moins de 1/87 ^e -GM⊕$-GM_\odot\frac{\boldsymbol R+\boldsymbol r}{||\boldsymbol R+\boldsymbol r||^3}$ a⊙,rel=-GM⊙(R+$-GM_\oplus\frac{\boldsymbol r}{||\boldsymbol r||^3}$

Réponse plus longue:

La force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune est plus du double de celle exercée par la Terre sur la Lune. Alors pourquoi dit-on que la Lune tourne autour de la Terre? Cela a deux réponses. La première est que «orbite» n'est pas un terme mutuellement exclusif. Ce n'est pas parce que la Lune tourne autour de la Terre (et c'est le cas) qu'elle ne tourne pas également autour du Soleil (ou de la Voie lactée, d'ailleurs). Cela fait.

L'autre réponse est que la force gravitationnelle telle quelle n'est pas une bonne métrique. La force gravitationnelle du Soleil et de la Terre est égale à une distance d'environ 260000 km de la Terre. Les comportements à court et à long terme d'un objet en orbite autour de la Terre à 270000 km sont essentiellement les mêmes que ceux d'un objet en orbite autour de la Terre à 250000 km. Ces 260000 km où les forces gravitationnelles du Soleil et de la Terre sont de même ampleur n'ont en fait aucun sens.

Une meilleure métrique est la distance à laquelle une orbite reste stable pendant longtemps, très longtemps. Dans le problème des deux corps, les orbites à n'importe quelle distance sont stables tant que l'énergie mécanique totale est négative. Ce n'est plus le cas dans le problème multi-corps. La sphère de Hill est une métrique quelque peu raisonnable dans le problème des trois corps.

La sphère de Hill est une approximation d'une forme beaucoup plus complexe, et cette forme complexe ne capture pas la dynamique à long terme. Un objet qui orbite circulairement à (par exemple) 2/3 du rayon de la sphère de Hill ne restera pas longtemps sur une orbite circulaire. Son orbite deviendra plutôt plutôt alambiquée, plongeant parfois aussi près que 1/3 du rayon de la sphère Hill de la planète, d'autres fois se déplaçant légèrement en dehors de la sphère Hill. L'objet échappe aux griffes gravitationnelles de la planète si l'une de ces excursions au-delà de la sphère de Hill se produit près du point Lagrange L1 ou L2.

Dans le problème du N-corps (par exemple, le Soleil plus la Terre plus Vénus, Jupiter et toutes les autres planètes), la sphère de Hill reste une métrique raisonnablement bonne, mais elle doit être réduite un peu. Pour un objet sur une orbite prograde comme la Lune, l'orbite de l'objet reste stable pendant une très longue période de temps tant que le rayon orbital est inférieur à 1/2 (et peut-être 1/3) du rayon de la sphère de Hill.

L'orbite de la Lune autour de la Terre est actuellement d'environ 1/4 du rayon de la sphère de la colline de la Terre. C'est bien dans la limite la plus conservatrice. La Lune est en orbite autour de la Terre depuis 4,5 milliards d'années et continuera de le faire pendant encore quelques milliards d'années.

La Lune est en orbite autour du Soleil, tout comme la Terre. Bien que ce ne soit pas la perspective habituelle de la Terre, un tracé de la trajectoire de la Lune montre la Lune sur une orbite elliptique autour du Soleil. Le système Terre, Lune, Soleil est essentiellement (méta) stable, comme celui des autres planètes en orbite autour du Soleil.

Si nous «tenons» la Terre et «éloignons» le Soleil, la Lune ne resterait pas avec la Terre, mais suivrait le Soleil. C'est le seul satellite du système solaire qui est attiré par le Soleil plus fort que par sa propre planète hôte:

notre Lune est unique parmi tous les satellites des planètes, pour autant que c'est le seul satellite planétaire dont le rayon orbital dépasse la valeur seuil, ce qui signifie que c'est le seul satellite sur lequel l'accélération gravitationnelle du Soleil dépasse l'accélération gravitationnelle de la planète hôte. Par conséquent, c'est la seule lune du système solaire qui tombe toujours vers le Soleil.

La Lune vire toujours vers le soleil

Je suis d'accord avec la réponse d'Adrian. Si vous regardez l'orbite des lunes, dans un sens très réel, elle tourne autour du soleil peut-être plus qu'elle ne tourne autour de la terre. Le système Terre / Lune tourne autour du soleil à 30 KM / s, la Lune tourne autour de la Terre à environ 1 KM par seconde. Les deux orbites sont raisonnablement elliptiques.

L'ensemble du système solaire tourne autour du centre de la Voie lactée, il n'est donc pas inhabituel d'orbiter sur plus d'un centre de masse. Les orbites peuvent exister dans d'autres orbites, dans des limites. La limite orbitale est parfois appelée la sphère d'influence http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

Si la lune était un peu plus de deux fois plus éloignée de la Terre qu'elle ne l'est maintenant, la Terre pourrait la perdre.

Maintenant, si la Lune doit s'échapper de la Terre et se diriger vers le Soleil, elle a besoin de plus de vitesse pour le faire. Il ne peut pas s'échapper de la Terre tant que sa vitesse n'est pas suffisante pour s'échapper. Il a besoin de plus de vitesse.

L'orbite de la Lune autour du Soleil est essentiellement un cercle d'un rayon de 150 millions de km. Son orbite autour de la Terre n'a qu'un rayon de 400 000 km, donc l'effet de la Terre n'est qu'une perturbation mineure de celle-ci.

En regardant du Soleil, la Lune a une orbite circulaire autour d'elle, tout comme la Terre, et leur effet mutuel est presque négligeable.

Loi de Newton: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G * (m1 * m2) / d² est la force gravitationnelle entre 2 choses de masse m1 et m2, séparées par une distance d. G est la constante gravitationnelle (je ne me souviens pas de la valeur).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d²
Même chose pour F_sun / moon

Vous remarquerez que F_earth / moon est plus grand que l'autre force, donc la Lune est plus attirée par la Terre que le Soleil.