Traiter une structure de données 1D comme une grille 2D

Je travaille avec une classe native qui représente une image 2D sous la forme d'un tableau 1D. Si vous souhaitez modifier un pixel, par exemple, vous devez maintenant comment obtenir l'index à partir des x,ycoordonnées.

Donc, disons que nous avons un tableau 1D array1dcomme celui-ci:

array1d = [ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y ]

Dans le contexte de notre programme, array1dreprésente une grille 2D:

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

Et nous voulons effectuer des opérations array1dtelles que:

• Obtenir la valeur aux x,ycoordonnées (dans cet exemple, 1,2donnerait l)
• Obtenez n'importe quelle sous-grille en utilisant x,y,width,height( 1,2,2,2donnerait [l, m, q, r])
• Définir la valeur à n'importe quelle x,ycoordonnée (etc.)

Comment faisons-nous cela?

2D / 1D - la cartographie est assez simple. Étant donné les tailles de tableau x et y, et 2D width(pour la direction x) et height(pour la direction y), vous pouvez calculer l'index correspondant idans un espace 1D (à base zéro) en

i = x + width*y;

et l'opération inverse est

x = i % width;    // % is the "modulo operator", the remainder of i / width;
y = i / width;    // where "/" is an integer division

Vous pouvez facilement l'étendre à 3 dimensions ou plus. Par exemple, pour une matrice 3D dont les dimensions sont "largeur", "hauteur" et "profondeur":

i = x + width*y + width*height*z;

et inverser:

x = i % width;
y = (i / width)%height;
z = i / (width*height);