Plan d'attaque à long terme pour apprendre les mathématiques? [fermé]

Je suis développeur Web et souhaite étendre mes compétences aux mathématiques pertinentes à la programmation.

En 2e carrière, je suis coincé au collège et je fais certaines des exigences tout en travaillant.

J'espérais que mon éducation m'apprendrait les compétences nécessaires pour appliquer les mathématiques, mais je trouve rapidement que c'est une approche trop large et facilement testable, très inefficace pour le temps investi.

Par exemple, dans ma classe de calcul 2, la seule expérience d'expansion de l'esprit utile à distance que j'ai eue était les volumes et les zones sous la courbe. Le reste était juste une algèbre glorifiée monotone, qui, bien que facile pour moi, pourrait être effectuée par un logiciel comme wolfram alpha en quelques secondes. Ce n'est pas mon idée d'apprendre les mathématiques.

Je suis donc un étudiant frustré à la recherche d'un moyen d'améliorer ma compréhension des mathématiques d'une manière qui se concentre sur l'application, la compréhension et l'ennui inutile au maximum.

Cependant, je ne peux pas trouver une bonne stratégie d'étude à long terme avec cette approche à l'esprit.

Donc, pour ceux qui ont le même esprit, comment feriez-vous pour apprendre les mathématiques nécessaires sans trop vous soucier des choses qu'un ordinateur peut faire beaucoup mieux?

Lisez le billet de Steve Yegge sur Math for Programmers.

Parmi ses idées:

1. Les mathématiques sont beaucoup plus faciles à apprendre une fois que vous savez programmer. En fait, si vous êtes un programmeur à moitié décent, vous constaterez que c'est presque un jeu d'enfant.

2. Ils enseignent mal les mathématiques à l'école. Façon, bien mal. Si vous vous apprenez les mathématiques de la bonne façon, vous apprendrez plus vite, vous vous en souviendrez plus longtemps et cela vous sera beaucoup plus précieux en tant que programmeur.

3. Connaître même un peu les bons types de mathématiques peut vous permettre d'écrire des programmes assez intéressants qui seraient autrement trop difficiles. En d'autres termes, les mathématiques sont quelque chose que vous pouvez reprendre un peu à la fois, chaque fois que vous avez du temps libre.

4. Personne ne connaît tous les mathématiques, pas même les meilleurs mathématiciens. Le domaine est en constante expansion, car les gens inventent de nouveaux formalismes pour résoudre leurs propres problèmes. Et avec tout problème mathématique donné, tout comme dans la programmation, il y a plus d'une façon de le faire. Vous pouvez choisir celui que vous préférez.

5. Les mathématiques sont ... en fait un peu amusantes, si vous les approchez de la bonne façon.

Vous réalisez la différence entre les mathématiques et les mathématiques qu'ils vous enseignent à l'école .

Ceci est parfaitement décrit dans A Mathematician's Lament par Paul Lockhart. Des sentiments similaires sont exprimés par Conrad Wolfram dans son TED Talk, Teaching Kids Real Math with Computers .

La plupart des mathématiques dont vous avez besoin dans la «vie» ont été enseignées à l'école primaire (comme la façon de calculer un pourboire dans la tête). Les mathématiques que vous utiliserez dans votre travail pourraient être enseignées par votre université, si vous entrez dans un domaine qui nécessitera du calcul ou d'autres mathématiques avancées - mais la plupart des programmeurs n'utilisent pas le calcul tous les jours (car la plupart des programmeurs finissent par écrire des applications commerciales , pas une sorte d'ingénierie ou de domaine scientifique).

Quoi qu'il en soit, beaucoup de mathématiques que vous apprenez ne vous seront pas applicables. Et beaucoup de ce que vous faites en apprenant c'est du calcul. Sera-t-il jamais résolu? C'est à vous, et au reste de votre génération (et à toutes les générations futures) de décider.

Je suis dans un bateau similaire et jusqu'à présent, j'aime www.projecteuler.net :

Le projet Euler existe pour encourager, défier et développer les compétences et le plaisir de toute personne intéressée par le monde fascinant des mathématiques.

Ce sont des problèmes que vous résolvez avec la programmation, mais la plupart des problèmes visent à vous apprendre (ou vous devez aller apprendre) quelques mathématiques spécifiques pour le résoudre. Vous aide à apprendre des morceaux de mathématiques que vous pouvez appliquer à la programmation.

Une autre excellente ressource est http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy est bien plus que de simples vidéos brillamment réalisées, il dispose également d'un système d'exercice complet pour vous tester. Voir http://www.khanacademy.org/about

Vous ne mentionnez pas le type de programmation que vous faites ou qui vous intéresse. Si vous êtes intéressé par les sciences informatiques, vous aurez besoin de ce fond de calcul, des 3 semestres, de l'algèbre linéaire, des équations différentielles, de l'analyse numérique, pour ne nommer que quelques. De plus, vous aurez besoin de toutes les exigences pour la science, la physique, la biologie, la chimie. Il y a une autre branche des mathématiques appliquées dans la théorie des systèmes de communication. Vous y apprendrez la théorie des nombres, la théorie du codage algébrique, la cryptographie, les aspects mathématiques de la théorie des systèmes, l'analyse de Fourier appliquée, et il y en a probablement d'autres.

Si vous êtes intéressé par les bases de données comme moi, j'étudie les mathématiques appliquées pour les professionnels des bases de données. Une fois que j'aurai fini avec ça, je m'attaquerai à toutes les suites qui me plaisent, probablement quelque chose de CJ Date et à la théorie des ensembles et des groupes.

Pour répondre à votre question sur la façon d'élaborer un plan d'études, faites des recherches dans diverses universités et voyez ce qu'elles offrent dans les domaines de l'informatique ou des mathématiques appliquées. Les universités publient les exigences du diplôme. Vous pouvez probablement trouver tous les cours en ligne, généralement avec des vidéos, des ensembles de problèmes et trouver probablement le livre via Amazon. Le MIT a Open Courseware, Harvard et Berkeley ont aussi des cours en ligne. Consultez également OpenStudy, il pourrait y avoir un groupe d'étude formé pour la classe que vous souhaitez suivre.

Lorsque vous avez besoin de connaissances et que vous ne voulez pas vous endetter pour une maîtrise, l'auto-apprentissage est une excellente façon de procéder.

Si vous voulez faire des algorithmes en général, des cours de mathématiques finies et d'algèbre abstraite devraient vous aider (ou, vous pouvez simplement suivre un cours d'algorithmes ...). Les mathématiques finies aideront également à l'encodage, au chiffrement et à une variété d'autres domaines d'algorithmes de calcul. Vous devriez essayer de jeter un coup d'œil à L'art de la programmation informatique de Knuth , ne serait-ce que comme un pointeur vers le type de mathématiques que vous pourriez trouver utile.

Si vous voulez faire un calcul numérique (le genre de chose qui utilisera votre calcul et votre algèbre linéaire), consultez la dernière édition de Numerical Recipes . Je recommande également les calculs matriciels de Golub & van Loan comme texte plus mathématiquement correct sur l'algèbre linéaire de calcul.

En général, s'il existe un domaine d'application qui vous intéresse, vous devriez visiter la bibliothèque et parcourir quelques livres sur le sujet, pour trouver le type de mathématiques dont ils ont besoin. Il n'y a peut-être pas de cours spécifique sur le sujet, mais vous ne devez pas laisser cela vous arrêter. La capacité de traquer et d'acquérir un ensemble de connaissances de votre propre initiative est l'une des compétences les plus précieuses que vous puissiez acquérir: si c'était la seule chose que vous ayez apprise à l'école, votre temps et votre argent seraient toujours bien dépensés.