Quelle est la relation entre la bande passante sur un fil et la fréquence?

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J'essaie d'apprendre le réseautage (actuellement Link - Physical Layer); c'est l'auto-apprentissage.

Je suis très confus sur une chose en particulier:

Supposons que je veuille envoyer des données sur le fil quelque chose comme ceci:

01010101, où il ressemblera à quelque chose comme ça comme un signal:

__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾

Eh bien, les données à envoyer doivent être représentées par un signal, et le signal dans cette situation est le "changement de tension" sur la liaison / le fil (supposons que nous utilisons des câbles, pas une liaison sans fil).

Fourier a donc prouvé qu'avec suffisamment de fréquences, un signal peut être assez bien représenté.

Comme: entrez la description de l'image ici

Je ne comprends toujours pas la relation entre un signal sur le fil et les fréquences.

La définition de la fréquence est: le nombre d'occurrences d'un événement répétitif par unité de temps. Alors, qu'est-ce qui se répète dans le fil par unité de temps?

Par exemple également sur une ligne DSL, pour le multiplexage par répartition en fréquence, parce que plusieurs utilisateurs se verront attribuer moins de fréquence, il y aura moins de bande passante par utilisateur sur une liaison / un câble donné. Que signifie allouer moins de fréquence sur un fil? Moins de répétition de quoi?

Y a-t-il de nombreuses fréquences disponibles sur le fil? S'il y en a (disons de 0 à 1 méga Hertz), puis-je représenter ce qui précède en utilisant la plage entre 0 à 100 OU 100 à 200 OU 500 à 1000? Pourquoi ai-je plus de bande passante si j'utilise plus de fréquences?

Koray Tugay
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Pourriez-vous élaborer sur ce que vous aimeriez avoir une réponse qui n'a pas été répondu par Mike Pennington et Malt? Les deux ont fourni des réponses suffisamment approfondies au PO.
Ryan Foley

Réponses:

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Modulation et symboles s

le nombre d'occurrences d'un événement répétitif par unité de temps. Alors, qu'est-ce qui se répète dans le fil par unité de temps?

Les modèles de tension sur le fil se répètent.

Dans les systèmes de communication extrêmement simples, vous pourriez cycle de la tension continue de la ligne au- dessus ou au- dessous d' un seuil, comme indiqué dans votre ASCII art ... __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾. Supposons que vos seuils soient + 5v et -5vdc; la modulation des données binaires à travers deux tensions CC ne produirait qu'un bit par niveau de tension (chaque transition de tension est appelée un symbole dans l'industrie).

Les transitions de tension continue ne sont pas le seul moyen de représenter les données sur le fil, comme vous l'avez mentionné, vous pouvez moduler la tension d'un signal sur une fréquence donnée, ou basculer entre deux fréquences pour moduler les données. Cette image illustre comment les mêmes __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾transitions sont représentées via la modulation d'amplitude (AM) et la modulation de fréquence (FM).

Modulation FM vs AM

Les systèmes plus complexes qui sont transmis sur de plus longues distances utilisent des schémas de modulation plus complexes , tels que FDM ou QPSK , pour regrouper plus de données dans une bande passante donnée sur le câble.

De manière générale, vous pouvez moduler en utilisant des combinaisons de:

Débit binaire et efficacité spectrale

Y a-t-il de nombreuses fréquences disponibles sur le fil? S'il y en a (disons de 0 à 1 méga Hertz), puis-je représenter ce qui précède en utilisant la plage entre 0 à 100 OU 100 à 200 OU 500 à 1000? Pourquoi ai-je plus de bande passante si j'utilise plus de fréquences?

Prenons un système de modulation de fréquence, qui a deux états sur le fil ...

  • Le symbole 0 est représenté par 1 KHz
  • Le symbole 1 est représenté par 2,5 KHz

Ce schéma de modulation nécessite 1,5 KHz de bande passante sur le fil. Cependant, cela ne vous dit rien sur le débit binaire transmis (qui est également connu sous le nom de «bande passante», mais n'utilisons pas un terme surchargé).

L'une des raisons pour lesquelles un système FM peut espacer les symboles 0 et 1 à 1,5 kHz est due au fait qu'il existe des limites à la qualité, à la rapidité et à l'économie du modem pour mesurer les changements de fréquence sur le câble.

  • La capacité du modem à mesurer les changements de fréquence est un facteur qui détermine la quantité de bande passante requise sur le câble
  • La rapidité avec laquelle le modem peut mesurer la fréquence (ou tout autre symbole ) modifie la hauteur des lecteurs du modem de » taux de bits sera
  • L'économie joue un grand rôle, car vous pourriez être en mesure de construire un système qui a une efficacité spectrale extrêmement élevée , mais si personne ne peut se le permettre, ce n'est pas vraiment une solution réalisable.

En règle générale, vous pouvez créer des modems plus rapides et moins chers si vous disposez de plus de bande passante.

Modifier: réponse au commentaire

J'ai étudié votre réponse, mais je suis encore confus à propos de certaines choses. Je ne peux envoyer que 1 et 0 sur un fil pour autant que je sache. Donc, si 1,5 KHz est suffisant pour cela, pourquoi utiliserais-je plus de bande passante?

J'ai abordé la question dans la dernière section, mais continuons avec l'exemple de modulation FM. Les systèmes réels doivent tenir compte de la sensibilité du récepteur et de facteurs tels que la qualité de mise en œuvre d'un filtre passe-bande .

Supposons que la bande passante de 1,5 KHz disponible pour le modem ne donne que 9600 bauds, et ce n'est pas assez rapide; cependant, vous pouvez créer un modem 20KHz qui est assez rapide (peut-être avez-vous besoin de 56K bauds).

Pourquoi 20KHz est-il meilleur? En raison des réalités et des pentes imparfaites des filtres passe-bande et d'autres composants, vous aurez peut-être besoin d'autant de bande passante pour implémenter la modulation et le code de ligne corrects . Peut-être qu'avec 20Khz, vous pourriez implémenter le schéma QAM , qui vous donne 3 bits par symbole , résultant en un débit binaire maximum de "9600 * 8", ou 76,8 Kbaud (note: 2 ** 3 = 8)

Vous posez de bonnes questions, mais il est très difficile d'expliquer cela sans entrer dans les tripes d'un vrai design. Si vous lisez des livres sur l'électronique sur la conception des récepteurs ou suivez des cours de génie électrique, ce matériel est couvert.

Mike Pennington
la source
Merci beaucoup pour votre réponse détaillée. J'ai étudié votre réponse, mais je suis encore confus à propos de certaines choses. Je ne peux envoyer que 1 et 0 sur un fil pour autant que je sache. Donc, si 1,5 KHz est suffisant pour cela, pourquoi utiliserais-je plus de bande passante? Pourquoi (ou comment) fournit-il plus de débit binaire? Parce que pour autant que je sache, la bande passante du mode sur le fil = plus de débit / seconde. Cela signifie-t-il que j'utiliserai par exemple 3,5 à 5 KHz pour 1 et 0 supplémentaires en même temps?
Koray Tugay
Salut, j'ai mis à jour ma réponse, peut-être que cela aide à clarifier
Mike Pennington
Lorsque vous passez d'un état (0) à un autre (1), vous générez de l'énergie à différentes fréquences (spectres). La fréquence à laquelle vous changez d'état (fréquence de modulation) affecte la bande passante. De plus, plus vous changez d'état rapidement, plus vous générez d'énergie à des fréquences plus élevées. Cela ajoute à la bande passante.
Ron Trunk du
@Ron, disant "plus vite vous changez d'état, plus vous générez d'énergie à des fréquences plus élevées." ne modifie pas nécessairement le débit de symboles (c'est-à-dire la bande passante des données) dans le signal. Ce qui nous importe, ce sont les informations encodées au-dessus du signal; les fréquences plus élevées elles-mêmes ne portent pas intrinsèquement des bits ... si le simple fait d'avoir des fréquences plus élevées était suffisant pour augmenter le débit binaire disponible, un four à micro-ondes serait un formidable outil de communication.
Mike Pennington
@MikePennington J'en suis bien conscient. J'essayais d'expliquer d'où venait la fréquence de modulation plus élevée et donc la plus grande bande passante. Un taux de symboles plus élevé, et donc un taux de changement plus élevé, générera plus d'énergie à des fréquences plus élevées et augmentera donc la bande passante (du signal).
Ron Trunk
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Mike a offert une excellente réponse mais pas exactement à ce que vous demandiez.

La bande passante , par définition, est une plage de fréquences, mesurée en Hz.

Comme vous l'avez dit, le signal __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾peut être décomposé (en utilisant Fourier) en un tas de fréquences. Disons que nous l'avons décomposé et avons vu que notre signal est composé (principalement) de fréquences 1Mhz, 1,1Mhz, 1,2Mhz, 1,3Mhz ... jusqu'à 2Mhz. Cela signifie que notre signal a une bande passante de 1Mhz .

Maintenant, nous voulons l'envoyer par un canal, comme un fil de cuivre ou une fibre optique. Alors d'abord, parlons un peu des canaux.

Lorsque nous parlons de bande passante dans les canaux, nous parlons en fait de bande passante qui décrit la gamme de fréquences qu'un canal peut transporter avec peu de distorsion. Disons que j'ai un canal qui ne peut transmettre que des signaux dont la fréquence est comprise entre f1 et f2. Sa fonction de réponse en fréquence (la réaction du canal à des signaux de fréquences différentes) pourrait ressembler à ceci:

largeur de bande

La bande passante d'un canal dépend des propriétés physiques du canal, donc un fil de cuivre aura une bande passante différente d'un canal sans fil et d'une fibre optique. Voici , par exemple, un tableau de wikipedia, spécifiant les bandes passantes de différents câbles à paire torsadée.

Si notre exemple de canal a une bande passante de 1Mhz, alors nous pouvons assez facilement l'utiliser pour envoyer un signal dont la bande passante est de 1Mhz ou moins. Les signaux avec une bande passante plus large seront déformés lors de leur passage, ce qui pourrait les rendre inintelligibles.

Revenons maintenant à notre exemple de signal __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾. Si nous devions y effectuer une analyse de Fourier, nous découvririons que l' augmentation du débit de données (en raccourcissant et en rapprochant les bits) augmente la bande passante du signal . L'augmentation serait linéaire, donc une augmentation de deux fois du taux de bits, signifie une augmentation de deux fois de la bande passante.

La relation exacte entre le débit binaire et la bande passante dépend des données envoyées ainsi que de la modulation utilisée (comme NRZ , QAM , Manchseter et autres). La façon classique dont les gens dessinent des bits __|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾est à quoi ressemble NRZ , mais d'autres techniques de modulation coderont les zéros et les uns sous différentes formes, affectant leur bande passante.

Étant donné que la largeur de bande exacte d'un signal binaire dépend de plusieurs facteurs, il est utile de regarder la limite supérieure théorique pour tout signal de données sur un canal donné. Cette borne supérieure est donnée par le théorème de Shannon – Hartley :

Théorème de Shannon – Hartley

C est la capacité du canal en bits par seconde;

B est la largeur de bande du canal en hertz (largeur de bande passante en cas de signal modulé)

S est la puissance moyenne du signal reçu sur la bande passante (dans le cas d'un signal modulé, souvent noté C, c'est-à-dire porteuse modulée), mesurée en watts (ou volts au carré)

N est la puissance moyenne de bruit ou d'interférence sur la bande passante, mesurée en watts (ou volts carrés)

S / N est le rapport signal / bruit (SNR) ou le rapport porteuse / bruit (CNR) du signal de communication au brouillage gaussien exprimé en rapport de puissance linéaire (et non en décibels logarithmiques).

Cependant, une chose importante à noter est que le théorème de Shannon-Hartley suppose un type spécifique de bruit - le bruit gaussien blanc additif . La limite supérieure sera inférieure pour d'autres types de bruit plus complexes.

MaltAlex
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De plus, du côté de la réception, vous avez le théorème d'échantillonnage de Nyquist – Shannon qui limite ce qui peut être détecté
Remi Letourneau
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Permettez-moi de vous donner la réponse pratique ou concrète en ingénierie de réseau. Voici la relation bande passante et fréquence: bande passante plus élevée, fréquence plus élevée. Terminé.

Non, sérieusement, fin de la question et de la réponse. Vous avez terminé, passez à la couche 2.

Je ne veux pas être impoli ou intelligent. Votre question est allée trop loin dans l'aspect génie électrique de la couche physique pour concerner ce que l'on appelle l'ingénierie réseau. Ce que vous demandez est bien plus pertinent pour les télécommunications, l'ingénierie électrique ou même l'informatique que l'ingénierie des réseaux dans tous les sens, sauf le plus strict et le plus littéral. Il n'est également pas pertinent pour quiconque, mais pour le personnel extrêmement spécialisé développant le matériel ou les protocoles mis en œuvre par le matériel. Je serais très surpris si la plupart des CCIE pouvaient répondre à cette question dans la mesure où Mike Pennington l'a fait ... et je ne serais pas du tout surpris s'ils n'en savaient pas assez pour poser la question originale avec autant de profondeur que vous!

Permettez-moi de dire les choses autrement: si vous étudiez l'ingénierie des réseaux dans le sens traditionnel, vous maîtrisez la couche 1 bien au-delà (oh bien au-delà) de ce qui est nécessaire, voire utile dans une carrière d'ingénieur réseau normale. Vous êtes bon, passez à autre chose, il y a encore beaucoup à apprendre.

Smithers
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D'une part, il peut être vrai que ce ne sont pas des informations directement utiles au quotidien pour gérer un réseau filaire. D'un autre côté, personnellement, je n'ai JAMAIS rencontré de situation où je regrettais d'en savoir plus sur les principes fondamentaux du fonctionnement des choses et à plusieurs reprises dans des situations où je souhaitais comprendre quelque chose de mieux. Dans ce cas particulier, cela confine à plusieurs des mêmes principes qui s'appliquent à la RF, ce que je plonge souvent dans un jour donné en tant qu'ingénieur réseau. Donc, un -1 de mon point de vue.
YLearn