Quels sont les avantages des polygones d'échantillonnage hexagonaux?

Je suis toujours à la recherche de méthodes utiles pour échantillonner ou partitionner des zones d'étude (généralement sous la forme de jeux de données raster) en unités plus petites. Récemment, j'ai lu un article de blog ESRI sur un nouvel outil pour créer des hexagones d'échantillonnage . Bien que les hexagones attirent l'œil, ma première pensée est qu'ils sont plus compliqués et contiennent plus de sommets que, par exemple, une grille en résille qui pourrait atteindre les mêmes objectifs. Quels sont les avantages de l'utilisation de grilles hexagonales par rapport à des grilles rectangulaires pour l'échantillonnage de zones d'étude ou la partition de jeux de données raster?

L’idée des hexagones est de réduire les biais d’échantillonnage dus aux effets de bord de la forme de la grille, ce qui est lié aux rapports périmètre / surface élevés. Un cercle est le rapport le plus bas, mais ne peut pas former une grille continue, et les hexagones sont la forme la plus proche d'un cercle pouvant encore former une grille.
En outre, si vous travaillez sur une zone plus grande, une grille carrée souffrira davantage de distorsion en raison de la courbure que des formes telles que des hexagones.

Il existe un certain nombre d’outils et d’extensions pour la création et l’utilisation de grilles hexadécimales pour l’analyse écologique / paysagère. L’analyseur Patch (Rempel et al., 2003) en est un bon exemple, qui fournit également un grand volume de capacité de mesure métrique du paysage. L'ancien Hawth's Tools, qui a maintenant été redéfini pour devenir l'environnement de modélisation géospatiale, dispose d'un large éventail d'outils développés pour combler les lacunes dans les fonctionnalités d'arcgis, notamment les grilles répétitives. Un certain nombre d'extensions tierces ont été créées pour ce type de tâche, généralement par les chercheurs qui en ont besoin. Par conséquent, ils n'ont souvent pas les ressources nécessaires pour reconstruire leurs produits après la publication de chaque nouvelle version du SIG. il n'y a rien disponible

Cet article (Birch, 2007) présente également une comparaison approfondie des grilles rectangulaires et hexagonales pour des applications écologiques, montrant comment les grilles hexagonales sont préférables lorsque les questions de connectivité, de voisinage le plus proche ou de trajectoire de mouvement sont des aspects cruciaux à prendre en compte dans l'analyse.

L’un des avantages, que j’ai constaté lors de la modélisation de la faune ou de l’habitat, est que les hexagones permettent de visualiser plus facilement les modèles de données (ex. Bord d’un champ ou tout autre champ) que ce que les carrés pourraient offrir.

Pensez à un ballon de football aussi, bien que pas toujours des hexagones, ces formes géométriques s’adaptent assez bien à une surface courbe.

Dans votre image, essayez de créer des hexagones plus petits et ils se rapprocheraient de la forme réelle du polygone. Ensuite, essayez de calculer une grille rectangulaire / carrée sur la même région avec une largeur ou une hauteur similaire et vous pourrez voir la différence.

L'hexagone est le polygone régulier le plus complexe pouvant remplir un plan (sans espace ni chevauchement).

Je peux voir deux avantages:

• Il est plus proche d'un cercle que du carré en termes de forme, de sorte que vous subissez moins de biais d'orientation (anisotropie inférieure avec des hexagones) et plus compact (indice de forme inférieur: périmètre² / surface). Il fournit donc un échantillonnage plus précis.

• La "longueur de contact" est la même de chaque côté (avec un carré, les voisins incluent les quatre carrés aux coins). EDIT: Comme mentionné par @Jason, la distance entre les centroïdes est également la même dans les six directions. Au contraire, la distance aux voisins au coin des cellules carrées est multipliée par un facteur sqrt (2).

Il y a aussi deux inconvénients:

• il y a six voisins adjacents au lieu de huit avec le carré (si vous comptez les coins). Cela réduirait la précision d'une analyse de connectivité.

• plus important encore, vous ne pouvez pas subdiviser les hexagones pour augmenter ou réduire votre échantillonnage avec l'hexagone (avec un carré, il est facile d'agréger ou de diviser en de nouveaux carrés). Les carrés sont donc meilleurs pour l'analyse hiérarchique.

Dans votre cas, il existe un autre inconvénient, car vous souhaitez partitionner un raster. En effet, les cellules raster ont une base carrée, tout comme l'étendue du raster. Ainsi, si vous essayez de partitionner un raster en utilisant l'hexagone, il ne sera pas possible d'éviter les pixels partiellement inclus. Vous aurez donc recours à une stratégie de rééchantillonnage qui affectera la qualité de vos données. De plus, tout raster écrêté basé sur l'hexagone donnera une proportion de pixels NoData.

Un inconvénient majeur des carrés de la grille est que la fréquence d'échantillonnage est sensiblement inférieure le long des vecteurs diagonaux à ceux des quatre côtés (point de Jasons ci-dessus).

Si vos données présentent un motif linéaire régulier, l’orientation de la grille affecte le taux d’échantillonnage effectif de chaque contexte.

Par exemple, si vous avez une série de crêtes et de vallées, orienter la grille le long de celles-ci peut uniquement échantillonner la vallée ou les cimes et ainsi définir le type de végétation ou de faune que vous recherchez. Un autre angle par rapport aux vallées donnerait un taux d’échantillonnage variable entre les valeurs les plus élevées et les plus faibles dans la région. Un bon exemple d’un vecteur problématique de ce type dans un milieu aquatique pourrait être l’amplitude des marées, la profondeur de la mer, les crêtes sous-marines, etc.

De toute évidence, l’effet peut être atténué ou exacerbé par le choix de la résolution d’échantillonnage, mais idéalement, le rapport entre la fréquence d’échantillonnage et la variance devrait être stable dans l’espace. Les hexagones, plus proches d'un cercle, sont moins susceptibles de causer accidentellement un tel biais de fréquence d'échantillonnage variable.

En tant que chercheur sur les changements climatiques, mon système de réseau hexagonal repose principalement sur deux avantages:

1. Il représente la connectivité de manière uniforme, ce qui est très important pour la modélisation en sciences de la Terre. Par exemple, le modèle de courant océanique utilise généralement une grille hexagonale pour résoudre des équations complexes ODE / PDE.
2. Cela pourrait recouvrir une sphère uniformément. Le système de grille Tradition basé sur la latitude et la longitude entraînera une distorsion spatiale significative à différents endroits. L'utilisation d'un DGGS peut parfaitement résoudre ce problème.

Je vous remercie.