Scénarios de calcul de longueur et de surface ArcGIS [fermé]

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Fermé il y a 4 ans .

Essayer de comprendre comment la longueur et la surface sont calculées dans différents scénarios dans ArcGIS. Je ne sais pas pourquoi je ne trouve pas de réponse dans les champs de classe d'entités, mais je ne trouve pas de réponse précise, à moins que je ne comprenne pas quelque chose et que je sache qu'il y a un peu d'histoire. Pouvez-vous m'aider à remplir les points d'interrogation? Ou dites-moi pourquoi je me trompe tout cela; )

GCS = Système de coordonnées géographiques PCS = Système de coordonnées projeté
Tous les liens sont vers les documents d'aide 10.1 -

Champs de classe d'entités shape_length et shape_area
a. GCS -?
b. PCS - Utilisation d'un plan simple
c. Est-il toujours mis à jour automatiquement, à l'exception des fichiers de formes? Oui
Outil de mesure ArcMap
a. GCS - géodésique par défaut, les alternatives sont Loxodrome et Great Elliptic, mais pas planaires. Calcul de surface non disponible!
b. PCS - plan par défaut, alternatives géodésique, Loxodrome et Great Elliptic
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00s500000022000000
Calculateur de table d'attributs
a. GCS - non disponible
b. PCS - planaire
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//005s00000027000000
Outil Calculer le champ (boîte à outils Gestion des données)
a. GCS - linéaire géodésique, zone disponible mais discutable
b. PCS - planaire
http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//00170000004m000000
Outil de mise en mémoire tampon (et autres outils à venir)
a. GCS - géodésique
b. PCS - planifiez ou spécifiez la sortie GCS http://resources.arcgis.com/en/help/main/10.1/index.html#//000800000019000000
API Javascript Clientside
a. GCS - fonctions de zone et de longueur géodésiques
b. PCS - peut convertir de web mercator en géographique (ou utiliser le service de géométrie) http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/namespace_geometry.htm
Client API Flex
a. GCS - fonctions de zone géodésique et de longueur, "La longueur [ou la zone] sera calculée à l'aide d'une projection cylindrique de surface égale personnalisée". Ce n'est pas mentionné dans l'api javascript !!
b. PCS - peut convertir de web mercator en zone géographique http://resources.arcgis.com/en/help/flex-api/apiref/com/esri/ags/utils/GeometryUtil.html
API REST ArcGIS Server - Service de géométrie
a. GCS - géodésique
b. PCS - planaire
http://help.arcgis.com/en/webapi/javascript/arcgis/help/jsapi/geometryservice.htm

Une autre question, qu'est-ce qu'une mesure géodésique exactement? Je pensais que cela signifiait une formule trigonométrique 3D sur un sphéroïde (haversine?). Et est-il trop lent à utiliser dans le calcul d'une surface et c'est pourquoi des projections à surface égale sont utilisées?

Une autre question, lors de la détermination de la longueur et de la surface - une projection à surface égale est-elle plus précise qu'un calcul géodésique utilisant la même donnée, sphéroïde? Et brièvement pourquoi?

arcgis-10.1 arcgis-desktop coordinate-system awesomo
la source

Concernant la dernière question, veuillez consulter Quel est le système de coordonnées le plus précis pour calculer les aires des polygones? . Pour l'avant-dernier, comme il existe des projections de surface égales pour les ellipsoïdes, il est beaucoup plus facile de calculer des zones avec de telles projections que d'écrire du code spécifique aux ellipsoïdes. La situation n'est pas aussi agréable pour le calcul des distances, car aucune projection ne reproduit fidèlement toutes les distances: ainsi, les formules de distances sphériques et ellipsoïdales directes sont souvent mises en œuvre dans de bons SIG.

whuber

1.b, 3.b et 4.b utilisent le système de coordonnées projeté , donc donc planaire. 1.c est toujours mis à jour automatiquement lorsque vous utilisez une géodatabase (personnelle / fichier / SDE).

Jens

Je pense qu'il serait préférable de diviser vos questions. De cette façon, vous obtiendrez les meilleures réponses pour chacun. Il serait également plus facile de voter sur les réponses de cette manière.

Je pense qu'il y a environ 10 questions ici, dont chacune aurait très probablement été répondu rapidement si elles avaient été présentées une à la fois (comme des questions séparées). Regrouper un grand nombre de questions en une, il est difficile pour notre style de Q&R de répondre.

PolyGeo

Ce n'est pas un bon candidat pour CW. De plus, il n'est sans doute pas trop large: il ne semble que cela en raison de son énumération minutieuse des nombreuses façons différentes qu'ArcGIS propose d'effectuer des calculs de surface et de longueur. Il s'agit toujours d'une seule question qui a été très clairement ciblée.

whuber

Réponses:

Votre question porte essentiellement sur le calcul précis (et efficace) de la longueur et de l'aire sur une grande région. Les détails pratiques (dans ce cas, concernant ArcGIS) sont déjà remplis par vous et d'autres. Ils semblent également pointer ces conclusions générales:

la longueur est mieux calculée via les coordonnées géodésiques (géographiques)
l'aire est mieux calculée via des coordonnées planes à projection d'aire égale [Edit: Mais la complexité de la frontière, ou le nombre de sommets nécessaires pour la décrire, est aussi un facteur - voir la réponse de @ cffk]

Voici quelques explications:

Une géodésique est

la ligne la plus courte entre deux points sur une surface définie mathématiquement (comme une ligne droite sur un plan ou un arc de grand cercle sur une sphère)

http://wordnetweb.princeton.edu/perl/webwn?s=geodesic%20line (pour info, sur un ellipsoïde, une géodésique est généralement légèrement en forme de S.)

Bien que les calculs de géodésiques (longueurs sur un ellipsoïde) soient relativement difficiles, par rapport à l'utilisation de l'équation bien connue de Pythagore, ils sont possibles et précis. Cependant, ils sont relativement faciles à comparer aux calculs de zones sur un ellipsoïde.

Les projections cartographiques ne préservent généralement pas les échelles linéaires , donc les coordonnées de projection ne sont généralement pas bonnes pour les calculs de longueur. (Il existe des exceptions, mais celles-ci dépendent de l'endroit où vous vous trouvez dans la projection ou de la direction dans laquelle vous vous dirigez.) En ce qui concerne l' aire , il existe une classe de projections qui conserve exactement l'échelle spatiale : les projections à aire égale. Le calcul des surfaces sur un plan est assez simple à réaliser et, si une projection à surface égale est utilisée, elle est précise.

Il existe de nombreuses bonnes sources de géodésie ou de projections cartographiques qui peuvent être utiles. Par exemple, Geometrical Geodesy: Using Information and Computer Technology par Maarten Hooijberg.

Martin F
la source

Caractériser une géodésique comme étant en forme de S est probablement trompeur car cela implique qu'il ne s'agit pas d'un chemin le plus court. Je connais différentes figures qui décrivent la géodésique comme une courbe en S prise en sandwich entre deux sections normales. Mais je soupçonne que ceux-ci ne sont pas exacts.

cffk

Si aucune des deux sections normales n'est géodésique, la géodésique ne devrait-elle pas être prise en sandwich entre elles et coïncider de manière appropriée avec chacune aux extrémités?

Martin F

Pour répondre à la question de la mesure des surfaces. Si vous souhaitez mesurer l'aire d'un polygone dont les arêtes sont des géodésiques, vous avez deux choix:

projeter le polygone sur une projection de surface égale, en insérant suffisamment de sommets supplémentaires sur chaque bord pour garantir que les bords projetés suivent fidèlement la géodésique et mesurer la zone dans l'espace projeté;
utilisez les formules pour l'aire d'un polygone géodésique.

La deuxième méthode est généralement plus rapide et plus précise à moins que les bords du polygone ne soient très courts. Malheureusement, arcgis n'implémente pas cette méthode (mais elle devrait!). Cependant GeographicLib et proj (version 4.9.0 et ultérieures) le font. Voir l'article Wikipedia sur la zone d'un polygone géodésique pour plus d'informations.

cffk
la source

+1 Je m'inquiète cependant de la précision des calculs géodésiques lorsqu'ils sont appliqués à de petits polygones (tels que des zones de parcelles résidentielles): parce qu'il ajoute et soustrait d'énormes zones pour arriver à la zone finale, il y a une énorme annulation et perte de précision. Lorsque les coordonnées étaient vraiment à double précision, ce n'était probablement pas un problème, mais avec les SIG qui discrétisent leurs coordonnées dans une grille intégrale pour leurs calculs (qui inclut ArcGIS), cela effacerait vraisemblablement presque toute la précision inhérente et produirait des résultats inutiles.

whuber

Rien ne peut être fait si les coordonnées de départ comportent des erreurs. Cependant, la précision globale des formules de zone géodésique utilisant la double précision est au pire de 0,1 m ^ 2 par sommet. Les erreurs typiques sont beaucoup moins. J'ai vérifié soigneusement les limites des différentes provinces de Pologne. Par exemple, le polygone pour Cracovie a 8416 sommets (bord le plus long = 405 m, bord le plus court = 0,02 m). Zone vraie (WGS84) = 326798565.428446 m ^ 2, zone calculée (utilitaire Planimeter de GeographicLib) = 326798565.4285 m ^ 2.

cffk

À droite: la double précision est très bien, car elle a environ 52 bits de précision et vous ne perdez pas plus de 20 avec les calculs de Gauss-Bonnet (excès angulaire). Mais les entiers signés ont au plus 32 bits de précision (et souvent un peu moins, selon la façon dont la zone d'analyse est initialisée), donc en perdre 20 pourrait devenir perceptible. Je parle de perte de précision dans les calculs, pas des effets d'erreurs dans les coordonnées elles-mêmes.

whuber

Je ne sais pas pourquoi je voudrais représenter des quantités réelles sous forme d'entiers signés au milieu d'un calcul comme celui-ci. (D'où vient votre estimation de 20 chiffres pour la perte de précision?) Je suis d'accord pour dire qu'il est difficile d'estimer l'erreur pour des polygones réalistes. Ainsi, dans le cas de Cracovie cité ci-dessus, j'ai calculé la véritable aire par force brute (en évaluant les formules d'aire en conservant 20 termes dans la série et en utilisant l'arithmétique à 75 chiffres). J'ai également des données similaires pour d'autres provinces de Pologne et pour l'ensemble du pays (68000 sommets), superficie = 312e9 m ^ 2, erreur = 0,001 m ^ 2.

cffk

D'ACCORD. Cependant, je ne vois toujours pas pourquoi la représentation des coordonnées sur une grille entière nécessite de faire des calculs sur ces coordonnées en utilisant des entiers au lieu de la double précision. Il me semble donc que vous prenez un coup sur la précision dès le départ en quantifiant les coordonnées d'une grille. Cependant, l'erreur supplémentaire due à la troncature en série et à l'arrondi lors du calcul de la surface peut être assez faible (voir les exemples ci-dessus).

cffk