Existe-t-il des règles générales pour sélectionner une transformation pour le géoréférencement?

Plusieurs transformations peuvent être utilisées lors du géoréférencement d'un raster:

• Polynôme de premier ordre (affine)

• Polynôme de 2e ordre

• Polynôme de 3e ordre

• Spline ... etc

Existe-t-il des règles spécifiques ou des règles générales concernant la transformation à utiliser avec un raster particulier?

Par exemple, une transformation particulière devrait généralement être utilisée avec des photographies aériennes et une autre devrait être utilisée avec l'imagerie satellite tandis qu'une troisième devrait être utilisée lors de la numérisation des cartes?

Y a-t-il un livre qui explique les mathématiques derrière cela en détail?

Dernière première: c'est le matériau de l'analyse de régression et de la modélisation statistique. La régression polynomiale est discutée dans la plupart des manuels. ( Draper et Smith le traitent au chapitre 5.) Le géoréférencement n'a vraiment rien de spécial (mathématiquement) par rapport à l'ajustement par Excel d'une ligne droite à un nuage de points: il y a juste plus de variables. (Vous pouvez réellement persuader Excel de géoréférencer pour vous si vous lui faites confiance ;-).

Maintenant, pour quelques règles de base:

1. Utilisez l'ordre le plus bas qui répond à vos exigences de précision. (Pour en savoir plus à ce sujet, voir # 7 ci-dessous.)
2. Utilisez une méthode qui peut représenter les distorsions qui auraient pu se produire. Avec la numérisation de cartes papier, les distorsions peuvent être locales et irrégulières, pensez donc aux splines. Avec les changements de projection (y compris ceux qui se produisent dans la plupart des traitements d'images aériennes et satellites), la transformation appropriée à utiliser est projective. Les transformations projectives ne sont ni des polynômes (en général) ni des splines. Si votre logiciel ne les prend pas en charge, un polynôme de second ordre fournit souvent une approximation raisonnable.
3. Ne pas suréquiper . Il existe une limite à la précision de toute source de géodonnées. Vous voulez que le rmse soit approximativement égal à cette inexactitude, pas significativement inférieur.
4. Surtout lorsque vous utilisez des puissances supérieures (polynômes d'ordre 2 ou supérieur), éliminez les liens périphériques . Une seule valeur aberrante peut fausser gravement la transformation. Validez les résultats en créant des liens non utilisés pour calculer la transformation et en vérifiant dans quelle mesure la transformation les résout.
5. Pour une plus grande précision, géoréférencer la plus petite zone possible . Cela ne sert à rien de géoréférencer beaucoup de zones au-delà de ce qui vous intéresse et cela peut aggraver la qualité de la carte dans votre zone d'étude.
6. Pour plus de flexibilité, géoréférencer une zone légèrement plus grande . Tôt ou tard, vous devrez peut-être importer des données de régions adjacentes: cela vous aidera énormément à avoir des points de contrôle communs près des frontières où ils se chevauchent. (Cette règle est en conflit avec la précédente!)
7. Favoriser la création de points de contrôle autour de la limite de la zone d'étude. Géométriquement, la majeure partie de votre région se situe de toute façon près de sa frontière; statistiquement, vous obtenez les meilleures informations de ces points de contrôle extrêmes. Utilisez-en quelques-uns à l'intérieur pour vérifier l'ajustement et évaluer l'ordre polynomial. (Si l'ajustement basé uniquement sur les points limites est acceptable mais que les points intérieurs ne correspondent pas bien, vous devrez peut-être augmenter l'ordre polynomial.)