La distance cartésienne est telle que mesurée sur une Terre plate. La distance ellipsoïdale est mesurée sur une forme sphérique (ou ellipsoïde). Pour comprendre pourquoi ce dernier est plus long, dessinez un cercle puis dessinez un carré à l'intérieur dont les coins touchent le cercle. Vous pouvez maintenant voir rapidement que la distance entre deux coins adjacents est moindre si vous suivez un chemin le long du bord du carré, que si vous suivez un chemin autour du cercle.
Toutes les projections sont un compromis (même en utilisant une sphère parfaite) entre la distance, le relèvement et la surface. Aucune projection plate ne peut être une représentation exacte d'un ellipsoïde. Même alors, la Terre n'est pas un ellipsoïde préfet. C'est un sphéroïde «grumeleux». Ainsi, votre distance "attendue" peut très bien ne pas être la distance réelle car la Terre n'est pas plate. Vos attentes sont basées sur des coordonnées cartésiennes.
Pour plus de discussion sur ce sujet, effectuez une recherche sur ce site pour la «formule Haversine» et les avantages et les inconvénients de l'utilisation des coordonnées géographiques et géométriques dans PostGIS.
EDITER sur les balles de billard:
La citation de la science populaire selon laquelle la Terre est plus lisse qu'une balle de billard est incorrecte et basée sur une idée fausse selon laquelle l' écart de taille admissible déclaré de 0,22% équivaut à un lissé de surface (ce qui est tout à fait différent). Si nous regardons la profondeur de la tranchée Mariana, l'écart habituellement cité est de 0,17%. Cela devrait en fait être de 0,0855% car la tolérance WPA est relative au diamètre, pas à son rayon. Cela semblerait prouver le point, mais rappelez-vous que nous ne comparons pas les pommes avec des pommes car la tolérance WPA citée ne concerne pas la douceur mais la taille. À l'échelle réduite, les montagnes et les tranchées de la terre correspondraient à une rugosité de surface de 125 micropouces efficaces. La finesse d'une nouvelle balle de billard est de l'ordre de 32 micropouces. Ainsi, lorsque nous comparons des pommes avec des pommes, la Terre est considérablement plus rugueuse qu'une balle de piscine, ayant une rugosité de surface réduite plus proche du papier de verre fin - ce qui serait totalement inacceptable pour la piscine et ruinerait rapidement le tapis. Vous pouvez prendre une bille blanche et marquer sa surface jusqu'à ce qu'elle soit plus rugueuse que du papier de verre à grain 80 (ce qui la rend infiniment plus rugueuse qu'une terre réduite) et elle passerait toujours ce règlement WPA parce que le règlement ne concerne pas la rugosité.
Ensuite, considérons la forme. La Terre est une sphéroïde oblate à gros renflements (à ne pas confondre avec les montagnes). Ce sont les morceaux auxquels j'ai fait référence qui ont à l'origine provoqué la perpétuation du mythe urbain dans les commentaires ci-dessous. L'écart du diamètre polaire par rapport à son diamètre équatorial (voir la NASA Earth Fact Sheet ) peut sembler suggérer que la plupart des ellipsoïdes mondiaux utilisés pour le décrire sont probablement théoriquement assez ronds (dans le cadre des réglementations de taille WPA), mais les ellipsoïdes mondiaux sont toutes des approximations qui lisser efficacement la Terre. La grosseur (des renflements massifs et non des montagnes) signifie que nous avons besoin d'ellipsoïdes locaux pour décrire adéquatement des parties de la Terre (voir icipour une description simple - d'autres sites plus approfondis sont disponibles). Des efforts scientifiques considérables ont été consacrés à l'élaboration de ces descriptions locales, ce qui est l'une des raisons pour lesquelles nous avons tant de références décrites par l'EPSG. Une boule de repère se rapproche étroitement d'une sphère parfaite, ce qui ne peut pas être dit de la Terre.
Enfin, bien qu'il ne s'agisse pas de rugosité ou de taille, une balle de billard doit également avoir un poids et une dureté uniformes et tourner sans osciller. La Terre n'est ni l'une ni l'autre de ces choses et vacille lorsqu'elle tourne.
Ainsi, la Terre, comparée à une balle de billard, aurait des rayures de surface que vous pourriez ressentir et ne roulerait pas droit. Cela ferait en effet une très mauvaise balle de billard et toute comparaison entre les deux est inutile.
