Distance entre le centre de gravité et le point le plus éloigné du polygone

J'ai une couche de polygones de village qui compte plus de 6 000 000 enregistrements. J'ai calculé le centroïde de chaque village. Je veux trouver la distance entre le centroïde et le nœud le plus éloigné de chaque polygone. Vérifiez l'image ci-dessous pour référence. Les lignes noires sont les limites des polygones.

Il semble que vous travaillez avec MapInfo. Le "Calculateur de distance" (le trouver dans le gestionnaire d'outils) a de nombreuses options et je pense qu'il peut aussi gérer cette tâche. Il y a un article à ce sujet ici: http://web.pb.com/mapinfopro-jul-2013/Toolbox-Distance-Calculator

En utilisant PostGIS, j'ai utilisé ST_ConvexHull pour simplifier le polygone pour un résultat plus rapide:

Obtenez le point le plus éloigné:

SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint from (
SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points, 
geom
FROM Villages_v4_Trial_region
ORDER BY ST_MaxDistance(points,ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom)) DESC
LIMIT 1;

Et si vous souhaitez créer un cercle à partir du centroïde:

SELECT ST_Buffer(Center,ST_Distance(Center,FarPoint)) as Circle
FROM (
SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint, Center from (
    SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
    generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points,
    ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom) as Center, 
    geom
    FROM Villages_v4_Trial_region
    ) as Villages_v4_Trial_region
    ORDER BY ST_MaxDistance(points,Center) DESC
    LIMIT 1) as foo;

Utilisation du prochain code PyQGIS :

from math import sqrt

layer = iface.activeLayer()

feats = [ feat for feat in layer.getFeatures() ]

n = len(feats)

centroids = [ feat.geometry().centroid().asPoint() for feat in feats ]
polygons = [ feat.geometry().asPolygon()[0] for feat in feats ]

lengths = []

for i, pol in enumerate(polygons):
    max_dist = 0
    idx_j = 0
    for j, point in enumerate(pol):
        dist = sqrt(centroids[i].sqrDist(point))
        if dist > max_dist:
            max_dist = dist
            idx_j = j
    print i, idx_j, max_dist
    lengths.append([centroids[i], pol[idx_j]])

crs = layer.crs()
epsg = crs.postgisSrid()

uri = "LineString?crs=epsg:" + str(epsg) + "&field=id:integer""&index=yes"

mem_layer = QgsVectorLayer(uri,
                           'max_distance',
                           'memory')

prov = mem_layer.dataProvider()

feats = [ QgsFeature() for i in range(n) ]

for i, feat in enumerate(feats):
    feat.setAttributes([i])
    feat.setGeometry(QgsGeometry.fromPolyline(lengths[i]))

prov.addFeatures(feats)

QgsMapLayerRegistry.instance().addMapLayer(mem_layer)

et ce fichier de formes (avec 11 fonctionnalités):

J'ai obtenu une couche de mémoire où les polylignes étaient la distance entre le centre de gravité et le point le plus éloigné de chaque polygone (entité); comme on peut le voir sur l'image suivante:

Sur la console Python de QGIS, il a également été imprimé l'index de l'entité, l'index du point dans l'entité où la distance du centroïde est une distance maximale et, finalement, maximale.

Comme il semble que vous utilisez MapInfo, voici une fonction MapBasic sur laquelle j'ai écrit il y a quelque temps pour un outil interne sur lequel je travaillais. Il prend un nœud source (votre point centroïde) et un objet région (le polygone) comme arguments et renvoie un objet point au nœud le plus éloigné du polygone à partir du point source.

Function GetFurthest(ByVal oNode1 as Object, ByVal oObj as Object) as Object

Dim sourceE,sourceN,East,North,Longest,Dist as Float,
    nNodes,nPolys,i,j as SmallInt,
    oNode2 as Object

    sourceE = CentroidX(oNode1)
    sourceN = CentroidY(oNode1)
    Longest = 0

    nPolys = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS)
    For i = 1 to nPolys
        nNodes = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS+nPolys)
        For j = 1 to nNodes
            East = ObjectNodeX(oObj,i,j)
            North = ObjectNodeY(oObj,i,j)
            Dist = Distance(sourceE,sourceN,East,North,"m")
            If Dist > Longest then
                Longest = Dist
                oNode2 = CreatePoint(East,North)
            End if
        Next
    Next

    GetFurthest = oNode2

End Function