Compter les entités dans les intersections de polygones galbés

J'ai geopandas GeoDataFrame contenant des centaines de galbe Polygonet MultiPolygongéométries. Les polygones se chevauchent à de nombreux endroits. Je voudrais créer une nouvelle géométrie qui contienne le nombre de chevauchements. Quelque chose comme ça:

Quelqu'un at-il des idées sur la façon d'aborder cela? Je ne vois même pas de chemin.

Finalement, j'aimerais surtout pouvoir pondérer les polygones, de sorte que certains polygones puissent valoir 2 par eux-mêmes. Faire cela avec shapelyle champ Z pourrait être bien.

À part: je ne suis pas particulièrement lié à aucune de ces bibliothèques, c'est juste là où je me suis retrouvé. Les coordonnées dans ces géométries sont en fait des coordonnées de pixels - je trébuche vers la création d'un raster à superposer sur une autre image. Je préférerais garder mon empreinte aussi petite que possible, car j'aimerais pouvoir déployer ce truc sur des serveurs cloud, etc., où je ne pourrais peut-être pas installer des trucs aléatoires.

Peut être hors sujet car c'est une solution postgresql / postgis:

Dans postgres / postgis, c'est une simple requête O (N ^ 2) qui peut / pourrait être adoptée pour la géopanda.

$ psql gis_se;
-- create the postgis extension  
create extension postgis;

-- create a polygon table 
create table test_overlap(id serial primary key);

-- Add the geometry
select addgeometrycolumn('public','test_overlap','geom',4326,'POLYGON',2);
insert into test_overlap(geom) values
(ST_GeomFromEWKT('SRID=4326;POLYGON((-2 -2, -2 -1,-1 -1,-1 -2, -2 -2))')),
(ST_GeomFromEWKT('SRID=4326;POLYGON((-2 -2, -2 0, 0 0, 0 -2, -2 -2))')),
(ST_GeomFromEWKT('SRID=4326;POLYGON((2 2, 2 0, 0 0, 0 2, 2 2))')),
(ST_GeomFromEWKT('SRID=4326;POLYGON((2 2, 2 1,1 1,1 2, 2 2))')),
(ST_GeomFromEWKT('SRID=4326;POLYGON((-1.5 -1.5, -1.5 1.5,1.5 1.5,1.5 -1.5, -1.5 -1.5))'));

et définit 5 rectangles:

La demande d'intersection avec la table elle-même:

select a.id, b.id, st_intersects(a.geom, b.geom) 
from test_overlap as a, test_overlap as b 
where a.id<>b.id; 

montre quelles zones se croisent:

 id | id | st_intersects 
----+----+---------------
  1 |  2 | t
  1 |  3 | f
  1 |  4 | f
  1 |  5 | t
  2 |  1 | t
  2 |  3 | t
  2 |  4 | f
  2 |  5 | t
  3 |  1 | f
  3 |  2 | t
  3 |  4 | t
  3 |  5 | t
  4 |  1 | f
  4 |  2 | f
  4 |  3 | t
  4 |  5 | t
  5 |  1 | t
  5 |  2 | t
  5 |  3 | t
  5 |  4 | t

En utilisant cette base, vous pouvez agréger les nombres pour chaque objet ID via le groupe par clausel:

select id, count(id)                         
from (select 
       a.id as id, b.id as bid, 
       st_intersects(a.geom, b.geom) as intersects 
       from test_overlap as a, test_overlap as b where a.id<>b.id
) as i
where intersects
group by id
order by id;

Le résultat montre le motif recherché.

 id | count 
----+-------
  1 |     2
  2 |     3
  3 |     3
  4 |     2
  5 |     4