Quel genre de mathématiques les ingénieurs utilisent-ils vraiment? [fermé]

Je suis de la section mathématiques StackExchange, beaucoup de mes étudiants sont des étudiants en génie à l'Université. Je me demandais quel genre de calcul utilisez-vous, vous, les vrais ingénieurs? J'ai connu deux ingénieurs. Un de conception d'avion et un autre de métrologie. Les premiers utilisaient très très peu de calculs, certains ODE à coefficients constants par linéarisation. Ce dernier n'utilisait que des mathématiques de base, pas de calcul, avec un peu d'excellence. Je veux être honnête avec tout étudiant en génie afin qu'ils sachent ce qui les attend.

Aussi, une question de suivi. Avez-vous trouvé avantageux d'avoir environ quatre semestres de calcul? Peut-être que vous n'en utilisez rien, mais cela améliore votre raisonnement mathématique, ce qui a une externalité positive sur vos compétences en ingénierie?

Dans mon diplôme d'ingénieur civil, nous avons utilisé des ODE pour la relation entre la force, le moment et la déviation. Je ne me souviens pas avoir utilisé des PDE moi-même, mais mon beau-frère (faisant des civils dans une autre université) les a utilisés pour l'hydraulique.

Dans la vraie vie (en tant que concepteur de ponts), je ne me souviens pas avoir réellement utilisé le calcul. L'université s'est principalement concentrée sur la théorie et les modèles mathématiques utilisés, tandis que dans la conception technique actuelle, nous avons un logiciel informatique qui fait tout le calcul pour nous.

Je pense qu'il y a beaucoup d'avantages à une formation théorique et mathématique à l'université - en tant qu'ingénieur professionnel, vous devez avoir une compréhension de base pour savoir si le logiciel vous donne une réponse sensée.

(En passant, comme vous l'avez mentionné Excel, je l'ai beaucoup utilisé dans la conception réelle.)

À l'origine, j'ai écrit cela comme un commentaire joint à la réponse d'AndyT, mais en réponse au commentaire de dcorking, j'ai décidé de développer ici.

J'ai obtenu mon diplôme près de 30 ans et mon expérience est similaire à celle d'AndyT. Après avoir obtenu mon diplôme, je suis allé directement dans l'industrie. Depuis l'obtention de mon diplôme, moi-même et tous ceux avec qui j'ai travaillé ou avec qui j'ai été associé n'ont jamais utilisé et n'avons jamais eu besoin d'utiliser le calcul dans notre travail quotidien d'ingénieur. Les types d'ingénieurs avec lesquels j'ai travaillé comprennent: civil, mécanique, ventilation, exploitation minière, électricité et environnement.

Au cours de ma carrière, j'ai utilisé de la trigonométrie, de l'algèbre et des statistiques, ainsi que des mathématiques financières (NPV, IRR, etc.) pour les évaluations de projets, les études de faisabilité et parfois lorsque j'ai dû rédiger ou réviser des justifications de dépenses en capital.

Quand j'ai émergé dans le monde réel, les ordinateurs de bureau de travail commençaient à être utilisés par les ingénieurs. Mon début de carrière a été un mélange de conceptions sur papier et d'utilisation d'ordinateurs. Finalement, les ordinateurs ont dominé et j'ai fini par utiliser des logiciels de conception informatique et des feuilles de calcul pour mon travail d'ingénierie et de conception.

Entre les deux tiers et les trois quarts de tous les mathématiques que j'ai apprises à l'université, je n'ai jamais utilisé après avoir commencé à travailler. Depuis, je me suis rendu compte qu'une grande partie des mathématiques que je devais apprendre était un exercice pour m'apprendre à penser et à résoudre des problèmes. L'unité mathématique que j'ai trouvée particulièrement inutile pour ma carrière, mais que j'ai dû étudier, était les vecteurs propres. Je sais que certains ingénieurs trouvent les vecteurs propres indispensables. C'était une unité que j'étais heureuse d'oublier après avoir passé l'examen!

Les cours d'ingénierie doivent être accrédités par des sociétés d'ingénieurs professionnelles, c'est pourquoi les ingénieurs doivent apprendre beaucoup de mathématiques, au cas où cela serait nécessaire. Lorsque les étudiants commencent leurs cours, ils ne savent pas toujours où ils finiront.

Les ingénieurs de recherche et ceux impliqués dans les technologies de pointe de pointe utilisent davantage les mathématiques et le calcul qu'on leur a enseignés.

Je me souviens avoir entendu une conversation que mes cours avaient avec un autre étudiant et il a dit que la seule fois où il a utilisé le calcul était dans les années 1950 quand il a été impliqué dans la conception de certains types de moteurs à combustion interne.

La chose au sujet de l'ingénieur dans l'industrie est qu'ils finissent bientôt par être des gestionnaires - s'occupant des gens, de l'argent et des idées. Une connaissance de base du calcul est utile, mais de nos jours, les ordinateurs font tous les calculs complexes pour nous. Nous enregistrons le nombre et interprétons les résultats. Nous devons connaître les concepts de fonctionnement du logiciel pour nous assurer que le logiciel ne nous donne pas de déchets. C'est l'une des raisons pour lesquelles les étudiants en génie doivent étudier les mathématiques.

Je me souviens avoir assisté à un séminaire sur la rencontre avec les étudiants lorsque j'étais étudiant et un ingénieur expérimenté a dit à tout le monde que pendant leurs études à l'université, ils devaient utiliser des calculatrices scientifiques, mais au fur et à mesure de leur carrière, ils finiront par utiliser des calculatrices qui n'avaient que l'addition, la soustraction , clés de multiplication et de division.

Un peu d'histoire (divulgation honnête). J'ai commencé à obtenir mon BS / MS en Mech Eng. d'une école assez pratique / appliquée avant de décider de poursuivre un doctorat dans une école plus théorique. En conséquence, je ne prétends pas être un vrai ingénieur (mon expérience générale est que les universitaires travaillant en ingénierie sont généralement des ingénieurs médiocres), mais j'ai quelques réflexions qui pourraient être utiles.

Dans mes recherches, je me retrouve avec des ODE, des PDE, de l'algèbre linéaire (à la fois appliquée et abstraite) et ce genre de choses. Parfois, j'ai dû réapprendre des concepts mathématiques que j'avais oubliés ou jamais appris en premier lieu. Quelle que soit la fraction de vos étudiants qui iront dans le monde universitaire, ils seront plus susceptibles d'utiliser régulièrement le calcul.

Dans des activités plus appliquées, telles que la consultation de projets ou la construction de voitures de course pour l'achèvement d'un étudiant. Je trouve beaucoup moins de demande pour ces compétences, bien qu'elles soient parfois utiles.

Dans de nombreux cas, le calcul est plus utile pour les concepts que pour le calcul réel. Je veux savoir qu'une quantité est l'intégrale d'une autre pour comprendre un problème, mais cela ne signifie pas que je vais réellement m'asseoir et intégrer une équation avec un crayon et du papier. En particulier, je pense que la compréhension des notions de base des équations différentielles peut être extrêmement précieuse dans de nombreuses disciplines (systèmes dynamiques, transfert de chaleur, électronique ...).

Les expériences que vous décrivez ne sont pas déraisonnables pour plusieurs raisons (liste non exhaustive):

• De nombreux problèmes pratiques peuvent être résolus par l'analyse avec des mathématiques supérieures. Cependant, la solution analytique, une fois connue, réduit le calcul réel à une simple arithmétique. Dans certains cas, il est non seulement plus facile d'utiliser la solution donnée, mais en fait nécessaire. Dans le cas de divers codes et normes, un ingénieur s'exposerait à une responsabilité s'il s'écartait d'une procédure de calcul prescrite.

• Les solutions numériques aux problèmes sont de plus en plus faciles à trouver et sont plus largement applicables que les solutions analytiques. Il est souvent plus facile de lancer une méthode numérique sur une intégrale, ODE, PDE, série ... plutôt que d'essayer de mémoriser / dériver la solution. Une géométrie complexe, un comportement non linéaire, etc. signifient souvent que les méthodes conventionnelles sont peu pratiques ou impossibles. Et, avec beaucoup de logiciels modernes, les mathématiques sont totalement invisibles pour l'utilisateur. J'ai vu des étudiants de 1ère année avec peu d'expérience apprendre rapidement les outils pour simuler des contraintes dans des scénarios de charge complexes et calculer la conduction thermique transitoire avec des conditions aux limites non linéaires (en gros aucun calcul nécessaire).

• Il y a beaucoup de données empiriques qui entrent dans l'ingénierie. Les expériences et l'expérience peuvent être tout aussi bonnes ou meilleures que les mathématiques dans certains cas. Je ne pouvais même pas commencer à calculer (à partir des premiers principes) le coefficient de friction entre deux matériaux, mais je peux le rechercher dans un livre ou le mesurer moi-même.

C'est du point de vue d'un ingénieur civil.

Les ingénieurs n'utilisent généralement pas de mathématiques de niveau supérieur car les spécifications du code sont écrites spécifiquement pour éviter le besoin. Vous ne voulez pas qu'un bâtiment ou un pont tombe en panne car un ingénieur n'a pas correctement pris une intégrale. Dans la mesure du possible, les calculs difficiles ont été réduits à une équation simplifiée, un graphique ou un graphique. Ceci est fait pour limiter les sources possibles d'erreurs.

Les calculs compliqués sont effectués et vérifiés avant d'être placés dans les codes. De cette façon, l'ingénieur qui utilise le code plus tard n'a pas à se soucier de son exactitude. Habituellement, il suffit de référencer un code pour «prouver» qu'une réponse est correcte.

L'ingénierie pour le public est tellement contrôlée par des codes et des spécifications que, dans certains domaines, il y a peu de calculs à faire. La réponse se trouve dans un tableau. Le tableau a probablement été conçu avec beaucoup de données mathématiques et de recherches universitaires, mais un tableau a été développé pour éliminer la nécessité de refaire les calculs standard sur chaque projet. C'est même le cas dans la conception sismique (tremblement de terre). À moins qu'une conception ne soit si spéciale qu'un modèle informatique complet doive être créé, toutes les interactions complexes entre le sol, la structure et les défauts à proximité sont réduites à une simple charge horizontale qui est appliquée à travers le centre de masse.

Les codes du bâtiment et les incertitudes dans les charges exigent que les facteurs de sécurité soient quelque peu importants par rapport à d'autres professions. Cela signifie qu'une méthode simplifiée pour résoudre un problème n'affecte pas beaucoup le résultat final par rapport à une solution mathématique exacte .

Une grande partie des calculs quotidiens effectués par un ingénieur utilisent les mêmes ensembles de formules avec des entrées différentes. C'est pourquoi d'énormes feuilles de calcul Excel peuvent être créées pour effectuer une grande partie du travail.

Cela ne signifie pas pour autant que les mathématiques de niveau supérieur et les théories qui vont derrière ne sont pas utiles. Tous ces sujets aident à former l'esprit d'un ingénieur à visualiser ce qui se passe réellement. Le sujet sur la simulation numérique en parle.

Selon la façon dont vous le regardez, rien de tout cela.

Le cycle consistant à faire quelque chose à la dure, à apprendre un raccourci et à passer ensuite à du matériel avancé se répète tout au long de l'université.

Par exemple, une fois que j'ai commencé à prendre l'algèbre, j'ai arrêté de faire des tables de multiplication. Les mathématiques au niveau collégial sont de la même manière. Après le calcul, la plupart des ingénieurs prennent des équations différentielles. À ce moment-là, j'ai vraiment arrêté de faire du calcul et j'ai commencé à compter sur des outils pour le faire pour moi.

Dans les travaux de contrôle, nous utilisons beaucoup de transformations de Laplace pour définir un système. Bien que je connaisse techniquement toute la théorie derrière la transformation de Laplace, je n'en ai pas fait une à la main depuis près d'une décennie.

Donc, même si je n'ai pas «utilisé» le calcul depuis mes 3e ou 4e années d'université, tout ce que j'ai appris pendant ces cours a nécessité des notions de base en calcul.

Edit: Une analogie en quelque sorte. C'est comme demander à quelqu'un au 14e étage d'un immeuble combien de fois il utilise le 3e étage. Ce n'est peut-être jamais, mais sans le 3e étage, il n'y aurait pas de 14e étage non plus.

Je conviens, comme indiqué dans quelques-unes des autres réponses, que la plupart du temps, les ingénieurs n'utilisent pas directement le calcul (ou d'autres mathématiques avancées) très souvent pour faire leur travail quotidien. Et en même temps, la comprendre est vital pour un bon ingénieur.

J'ajouterais, cependant, que la compréhension des mathématiques avancées suffisamment bien pour l'utiliser efficacement peut être extrêmement utile à l'ère actuelle où les outils mathématiques avancés sont facilement disponibles. Par exemple, un programme tel que Mathcad permet à l'utilisateur d'effectuer l'intégration directe d'un domaine, et un ingénieur qui comprend comment l'utiliser correctement peut créer des outils extrêmement efficaces, précis et rapides pour résoudre les problèmes courants.

$S_p$

$\Delta e$$z$

$e_0$

$\sigma^{\prime}$$S_p$

Cependant, une façon bien meilleure et plus facile de le faire est de simplement intégrer directement en utilisant un outil comme Mathcad! Au lieu de diviser une colonne de sol de 15 pieds en incréments de 1 pied et d'effectuer le même ensemble de calculs à chacune des 15 couches, tout ce que j'ai à faire (une seule fois) est la suivante:

1. $z$ $$u(z)=0$$
2. $z$ $$\sigma_0(z)=\gamma_{\text{soil}}z$$
3. $z$ $$\sigma^{\prime}_0(z)=\sigma_0(z)-u(z)$$
4. $z$ $$\Delta\sigma^{\prime}(z)=1000\text{ psf}$$
5. $z$ $$\Delta e(z)=C_c\log{\frac{\sigma^{\prime}_0(z)+\Delta \sigma^{\prime}(z)}{\sigma^{\prime}_0(z)}}$$

$z=H_{\text{layer}}$

Cette approche est plus rapide, plus précise et plus facile que la méthode enseignée dans votre manuel de mécanique des sols ou de fondations. Cependant, il nécessite une capacité à comprendre et à appliquer le calcul de base afin de l'implémenter correctement.

Il existe de nombreux autres exemples (par exemple, analyse structurelle d'une poutre en flexion, écoulement des eaux souterraines, analyse du débit volumétrique d'un hydrogramme de bassin versant, etc.) dans lesquels l'intégration directe serait une approche supérieure à celle couramment utilisée si le bon outil est disponible .

Un ingénieur en électronique ici, qui a trouvé les mathématiques la partie la plus difficile de son diplôme.

Je dois régulièrement utiliser et manipuler des nombres complexes lors de l'ingénierie RF, de la modélisation et de la conception de circuits. Ils ont également été utiles lors de la modélisation de la propagation ultrasonore. J'ai souvent souhaité qu'Excel gère les nombres complexes comme un type intégré.

Une compréhension des ODE est vitale lors de la conception de systèmes de contrôle et de rétroaction.

La compréhension des concepts des séries de Fourier, des transformées de Laplace et Z et de la convolution a été nécessaire.

L'important pour moi a été de savoir ce que les mathématiques existent et de pouvoir demander de l'aide à un mathématicien en cas de besoin. Les mathématiciens que j'ai consultés ont toujours été ravis de résoudre des problèmes pratiques.

En tant que scientifique en informatique, je travaille en étroite collaboration avec des ingénieurs développant les outils logiciels qu'ils utilisent pour résoudre différents types de problèmes d'ingénierie. Mon travail s'appuie fortement sur des équations aux dérivées partielles et l'analyse numérique, pour lesquelles intégrales, dérivées, séries de Taylor, limites, théorème de Green, optimisation, taux de changement, etc ... sont tous les outils de base que j'utilise tous les jours de ma vie.

À mon avis, les ingénieurs professionnels sont les utilisateurs d'outils, alors que je me considère comme un outilleur. Un ingénieur peut certainement utiliser un outil sans en savoir beaucoup sur les subtilités de sa fabrication ... Mais pour choisir le bon outil pour le travail à effectuer, vous devez comprendre la plus grande variété d'outils à choisir et leurs avantages / inconvénients . La seule façon de comprendre les avantages d'un outil numérique par rapport à un autre, vous devez comprendre les éléments constitutifs de cet outil. Pour cela, le calcul est absolument nécessaire.

Je vais donner un exemple de calcul que j'ai utilisé aujourd'hui en tant qu'ingénieur logiciel.

Nous estimions le temps de calcul d'une opération sur chacun des nombreux groupes d'éléments. Le temps pris pour un groupe individuel est proportionnel à la taille du groupe au carré.

Nous ne sommes pas sûrs de la distribution des tailles des groupes, mais en fonction des différents algorithmes que nous pourrions utiliser, nous pourrions être en mesure de les modéliser comme distribués normalement, distribués selon la loi de puissance, distribués de façon exponentielle, etc., ainsi que influencer les paramètres de ces distributions respectives.

$X^2$$X$

En général, des choses comme ça apparaissent de temps en temps. Je ne sais pas si je l'ai jamais utilisé explicitement pour écrire un logiciel qui effectue des calculs liés au calcul, ni l'avoir utilisé comme outil décisionnel faisant autorité. Habituellement, cela est laissé pour "essayer quelques choses et voir ce qui fonctionne le mieux", mais il est certainement utile pour le brainstorming ou l'estimation de tableau blanc de base. Dans ce cas, cela nous a permis de théoriser sur le type de distribution qui, nous l'espérons, fonctionnera le mieux et de concentrer nos efforts sur cette voie. Je peux certainement dire que les principes de base du calcul sont très utiles pour comprendre la dynamique de certains systèmes logiciels. Quatre semestres est probablement exagéré.

J'ai un baccalauréat en génie informatique. Je suis encore au début de ma carrière (actuellement principalement des logiciels, mais j'essaie de m'impliquer davantage dans l'aspect matériel des choses), mais voici mon expérience:

Je me demandais quel genre de calcul utilisez-vous, vous, les vrais ingénieurs?

Le sujet le plus utilisé pour moi à l'école et ailleurs était la transformée de Fourier. Il est apparu maintes et maintes fois dans mes cours de génie électrique, et je travaille maintenant dans les télécommunications, où il se présente sous diverses formes relativement souvent.

Cela dit, ce sont les concepts et le contexte, et la compréhension de la réalité physique à travers les équations qui m'ont le plus aidé plutôt que les chiffres et les calculs réels (que j'ai très rarement vus en dehors de l'école). Savoir suivre aveuglément les règles et faire des calculs peut aider à bien réussir à l'école (selon le professeur), mais d'après mon expérience, il est plus important d'avoir une compréhension conceptuelle et une idée générale du comportement des circuits que de pouvoir calculer un réponse numérique exacte. Au travail, nous obtenions la réponse rapidement - branchez les chiffres dans un simulateur. Mais si vous avez une compréhension conceptuelle, vous saurez à quoi vous attendre et remarquerez quand quelque chose ne va pas.

D'après mon expérience, je dirais que la chose la plus importante est de bien comprendre comment les équations décrivent le système physique et de pouvoir se traduire d'avant en arrière. Autrement dit, laissez les équations améliorer votre compréhension du système physique.

Peut-être que vous n'en utilisez rien, mais cela améliore votre raisonnement mathématique, ce qui a une externalité positive sur vos compétences en ingénierie?

Oui! La capacité de décrire un système physique en termes mathématiques, puis de comprendre et de prédire son comportement est une compétence que j'ai acquise à l'école, et je crois que c'est très important pour tout ingénieur.

Ceci est écrit du point de vue de quelqu'un qui obtient un doctorat en génie mécanique. Mes antécédents en mathématiques sont quelque peu comparables (mais certainement inférieurs à) à ceux des doctorants dans un programme de mathématiques appliquées.

Comme d'autres l'ont indiqué, la réponse à cette question dépend grandement du travail de l'ingénieur en particulier. Dans de nombreux cas, les mathématiques avancées sont vraiment inutiles. Un ingénieur civil a cité l'exemple du travail basé sur le code .

En tant que doctorant travaillant sur la dynamique des fluides computationnelle, j'ai besoin d'une compréhension raisonnablement solide de tout à travers les EDP. Les mathématiques sont un outil que j'utilise pour résoudre des problèmes, tout comme un expérimentateur pourrait considérer un thermomètre comme un outil. Je développe des modèles mathématiques (généralement résolus par ordinateur) pour moi-même et d'autres ingénieurs.

Sujets abordés dans mes études de premier cycle en mathématiques que je trouve utiles dans mon travail:

• calcul intégral, différentiel et vectoriel (essentiellement tout cela, bien que j'avoue que je n'ai utilisé les multiplicateurs de Lagrange qu'une ou deux fois depuis le premier cycle)

• probabilité et statistiques (la classe que j'avais était assez stupide, cependant)

• équations différentielles (ordinaires et partielles)

J'ai également suivi un cours d'analyse complexe de premier cycle que j'ai trouvé fascinant, même si je dois admettre que je n'en ai pratiquement plus utilisé depuis lors. Certains des cours de mathématiques aux cycles supérieurs que j'ai suivis et que j'ai trouvés utiles incluent l'analyse asymptotique, la probabilité théorique de la mesure (pas tant pour la théorie de la mesure, directement, mais pour une réflexion plus approfondie) et les PDE numériques.

Mon fond d'équations différentielles de premier cycle était cependant assez déficient. La classe de base en ODE doit être difficile à enseigner, car (à peu près) 75% des étudiants ne doivent pas en savoir beaucoup sur les ODE et les 25% restants doivent bien connaître la matière. (Je pourrais écrire beaucoup plus sur ce sujet, en particulier, les domaines qui, selon moi, étaient déficients.)

Je veux continuer sur une tangente pour aborder un sujet connexe. Il y a un grand nombre d'ingénieurs qui croient que les mathématiques avancées leur sont plus inutiles qu'ils ne le sont en réalité, et ils en parlent souvent assez. Certains ingénieurs semblent faire tout leur possible pour éviter d'utiliser n'importe quel type de calcul ^[1] , même si cela serait utile. Une entreprise qui a tenté de recruter des personnes de mon groupe de recherche s'est vantéequ'ils ne font pas de calcul, comme si cela nous attirait. Pour être honnête, ils sont devenus une plaisanterie intérieure. Une grande partie de leur travail est basé sur le code, et bien que les codes aient tendance à être conservateurs, ils ne sont pas toujours corrects ou utiles dans tous les cas. Quand quelqu'un doit faire un "jugement d'ingénierie", j'espère que le jugement est basé sur un modèle mathématique basé sur des preuves et non sur de la spéculation. (Je ne sais pas pourquoi cette opinion sur l'utilité des mathématiques avancées existe, mais je pense qu'elle provient en partie de la difficulté des mathématiques et aussi de l'ignorance.)

Les ingénieurs qui n'utilisent pas les mathématiques avancées devraient au moins être conscients des pièges potentiels d'une utilisation aveugle d'un logiciel d'ingénierie basé sur des mathématiques avancées. De nombreux ingénieurs font confiance au logiciel comme si son résultat était infaillible. Je suis financé par une agence gouvernementale qui produit un logiciel de simulation (et j'aide à développer le logiciel) et je me souviens qu'un de leurs ingénieurs était très ennuyé par les utilisateurs qui prétendent avoir découvert une nouvelle physique: des températures supérieures à la température de la flamme adiabatique (la plus élevée température possible en combustion grâce à la première loi). Ce qui s'est réellement passé, c'est que le logiciel de simulation n'a pas utilisé de " TVD"schéma, et les développeurs ont supposé (peut-être implicitement) que les personnes utilisant le logiciel reconnaîtraient quand les choses tournent mal et ajouteraient une résolution supplémentaire. J'ai l'impression qu'ils ne voulaient pas rendre le logiciel infaillible car cela ralentirait considérablement les choses, mais apparemment, ce problème est apparu tellement de fois qu'ils ont ajouté l'algorithme infaillible.

Cela ne veut pas dire que les mathématiques avancées sont toujours nécessaires. Alors que certains ingénieurs peuvent considérer qu'il est amusant d'exagérer quelque chose avec une sophistication mathématique, s'il n'est pas nécessaire de résoudre un problème, c'est probablement une perte de temps.

_{[1] Soit dit en passant, il en va de même pour la programmation. Pour une classe enseignée par MS Advisor, il a spécifiquement conçu une tâche à «impossible» à résoudre dans Excel car elle nécessitait à plusieurs reprises la résolution de grands systèmes linéaires d'équations. De loin, la façon la plus simple de le faire serait d'écrire quelques dizaines de lignes de code. Il a demandé aux gens de remettre leur code pour recevoir un crédit. Il a quand même reçu des feuilles de calcul! Apparemment, vous pouvez le faire dans Excel, mais vous devez taper manuellement la matrice! Sûrement pas facile ou amusant lorsque vous avez besoin d'une matrice 500x500.}

Si nous devons répondre à cette question très brièvement, je dirais:

(1) Les ingénieurs utilisent des codes et le code d'application n'a pas besoin de calcul, mais uniquement de calcul et de logiciel.

(2) La plupart des ingénieurs utilisent des codes écrits par d'autres au cours de leur carrière.

(3) Les meilleurs écrivent et modifient les codes et les logiciels, ils utilisent les mathématiques. Ils simplifient les problèmes complexes pour les autres, les mettent dans des tableaux, des logiciels et des formules arithmétiques.

Les réponses font généralement valoir des points valables, mais je pense qu'elles manquent la vraie raison pour laquelle les ingénieurs suivent un programme de mathématiques assez standard de 2 ans: l'efficacité dans l'apprentissage du reste de leurs cours. Les personnes qui ont conçu les programmes originaux n'étaient pas intéressées à créer une fondation "d'arts libéraux" où le calcul exercerait votre esprit, etc. Ils voulaient former des ingénieurs, simples et simples.

Mais pour former des ingénieurs, vous devez leur enseigner des sujets comme la mécanique, les fluides, les vagues, etc. Pour apprendre ces différents sujets efficacement, vous avez besoin du calcul et de l'algèbre linéaire. Bien sûr, vous pouvez remplacer un argument de calcul en concevant un argument élémentaire très intelligent, mais il est préférable de donner UN argument via le calcul qui englobe une variété de cas. La même chose vaut pour l'algèbre linéaire. Par exemple, le concept de savoir si l'espace nul d'un système linéaire est trivial ou non se relie très bien avec le concept analogue dans les ODE linéaires.

On pourrait discuter toute la journée pour savoir si l'apprentissage de cette façon fait un meilleur ingénieur ou non, mais une chose est claire pour quiconque est instruit: c'est une façon très efficace de former des ingénieurs. Et la façon dont on comprend les mathématiques enseignées aura un effet direct sur la façon dont on comprend le reste du programme d'études en génie.

Lorsque je suivais des cours en tant qu '«étudiant spécial» à l'Université Carnegie Mellon de Pittsburgh (au milieu des années 1970), les «mathématiques de l'ingénieur» étaient composées d'algèbre linéaire, d'équations différentielles ordinaires et partielles et de «sujets spéciaux» tels que les séries de puissances et solutions de la série Fourier, ainsi que les transformations LaPlace. Il s'agit d'une école d'ingénieurs «lourde», et beaucoup auront des programmes «plus légers».