Pourquoi les décibels sont-ils utilisés pour mesurer le rapport signal / bruit?

Nous venons de commencer un cours de communication au collège et nous sommes tombés sur le ratio SN. Voici une ambiguïté à laquelle je suis confronté et que mon professeur n'est pas en mesure de résoudre:

Le rapport signal / bruit est le rapport entre la puissance du signal et la puissance du bruit. Elle est souvent exprimée en décibels. Mais c'est un rapport de deux quantités similaires, donc il ne faut pas avoir une unité non? Pourquoi alors utilisons-nous des décibels?

Si quelqu'un pouvait répondre à cette question ou fournir des liens vers des ressources qui le résolvent, je vous en serais très reconnaissant.

PS: J'ai essayé Google et Wikipedia mais je n'ai rien trouvé de spécifiquement lié à cela.

Pour exprimer un rapport en dB, le rapport doit être sans unité, car le logarithme du rapport doit être pris, donc je ne suis pas sûr de comprendre pourquoi vous êtes perplexe que nous utilisons dB.

dB est souvent utilisé pour exprimer des rapports sans unité précisément en raison des propriétés du logarithme.

Par exemple, la multiplication devient addition, la division devient soustraction.

De plus, comme le signal peut être de plusieurs ordres de grandeur supérieur au bruit, il est plus pratique d'exprimer le SNR comme, disons, 50 dB plutôt que 100 000.

Je suis perplexe parce que, comme vous l'avez dit, le SNR est un rapport sans unité, mais en même temps, nous l'exprimons en dB ... Si le rapport et son logarithme n'ont pas tous les deux une unité, quel est donc le dB? ".

L'expression «le SNR est de 50 dB» équivaut à «10 fois le logarithme du rapport entre la puissance du signal et la puissance du bruit est égal à 50».

Le dB n'est pas une unité dimensionnelle comme une unité de longueur ou de temps, c'est une unité sans dimension .

Le nombre x est un nombre pur tout comme le nombre bien que l'on puisse dire que " y est juste x exprimé en dB".$y = 10 \log(x)$

Les décibels ne sont pas une "unité" dans le sens du mètre, des Netwons, des secondes, etc. C'est comme le pourcentage, la douzaine, les parties par million, etc. Ce sont toutes des façons d'exprimer des nombres sans dimension. Les décibels se trouvent être un moyen d'exprimer des valeurs sur une échelle logarithmique, mais cela ne change pas le fait qu'il n'y a rien de mal à avoir différentes "unités" pour des quantités sans dimension.

De même, les radians ne devraient pas avoir d'unité, mais sont toujours exprimés radpar souci de clarté.

Plus précisément, le SNR est mesuré en dB, car les dB conviennent à la situation. Les dB sont adaptés à la situation, car les différences de signal et de bruit peuvent avoir une large plage dynamique, c'est-à-dire être petite ou très grande.

Donc le SNR du signal 100000V avec bruit 1V est 100000. Nous prenons le logarithme de ce nombre et arrivons 10*log(100000) = 50dB. Un chiffre beaucoup plus agréable.

Ou certains.

Résumant la discussion dans les commentaires, les quantités peuvent être

• sans unité
• avoir des unités qui ont une signification physique (par exemple des mètres)
• ou représentent des unités, ne représentent pas la nature physique des phénomènes, mais décrivent la façon dont nous les mesurons mathématiquement (par exemple radians, logarithmes, etc.).

On a prétendu que l'ajout de quantités, exprimées en différentes unités, n'avait toujours aucun sens . C'est la même chose que ce que j'ai pensé, mais cela pourrait me simplifier pour les jeunes apprenants qui viennent juste d'entrer dans le domaine. Le supercat ou le kriss à mon humble avis devraient poser ce sujet en tant que question distincte (excellente!).

Les décibels sont parfois une «unité» plus pratique à utiliser.

La même question s'applique au gain de tension d'un ampli-op - la tendance est de déclarer le gain en boucle ouverte en décibels. Idem gain en boucle fermée.

Idem avec les filtres - les filtres passe-bas (par exemple) ont une réduction de "gain" avec une augmentation de fréquence et cela est généralement exprimé en "tant" dB par octave ou décennie.

Beaucoup de choses sont exprimées en décibels.

ÉDITER

Le décibel n'est pas une unité comme les watts, les ohms, les volts ou les ampères. C'est un rappel que le nombre qui le précède est dérivé d'une certaine manière. Un autre exemple est la notation scientifique telle que le nombre 5000 - il peut être exprimé comme 5E3 - cela ne signifie pas que l'E3 est une unité de tout type.

$\Omega$

Comme vous l'avez clairement dit, les décibels sont utilisés pour quantifier la relation entre deux signaux. Ils sont relatifs, pas absolus. Dire qu'un émetteur a 1 dB de sortie n'a pas de sens. Par conséquent, il doit être référencé à une autre unité. Par exemple, 1 dBm est 1 dB par rapport à 1 miliwatt.

Dans le cas des rapports signal / bruit, le dB est la seule chose sensée à utiliser. Typiquement, un signal en RF ou dans d'autres applications sera bien au-dessus du bruit, des centaines de milliers ou des millions de fois plus fort. Dans ce cas, il est plus simple et plus court d'écrire qu'il est supérieur de 60 dB au lieu de 1000000 car une erreur pourrait facilement être commise.

C'est une fonction de transfert particulière, cela dépend vraiment de l'application.Comme dans l'analyse des circuits pour les amplificateurs opérationnels, nous nous soucions souvent du rapport signal / bruit de tension.Il peut donc s'agir de V / V ou A / A, ou d'un mélange de deux.

Les décibels sont souvent utilisés pour regarder de plus près l'amplitude ou la fréquence de l'amplification et de l'atténuation du signal

Éditer

C'est une unité logarithmique, une unité mathématique abstraite (pas des unités physiques)

Ohms par exemple est une mesure de tension / courant, il est sans dimension.

Je pense que le problème ici est que le PO confond les unités avec la magnitude. Si je dis que le gain d'un amplificateur est de 1000 ou 60 dB, j'exprime simplement l'amplitude du gain de 2 manières différentes. Dans les deux cas, il n'y a pas d'unités car le gain est normalement volts par volt (ou ampères par ampère, etc.). Les dB ne sont qu'une autre façon d'exprimer l'ampleur d'un nombre. Ils sont très pratiques pour une utilisation avec des nombres qui peuvent être très grands ou très petits. Comme déjà souligné, il est beaucoup plus pratique d'exprimer 0,00001 comme -100 dB ou 1 000 000 comme 120 dB. Les deux expressions sont simplement des grandeurs numériques. Aucune unité n'est impliquée.

J'aime penser comme ça pour résoudre votre ambiguïté:

les décibels (dB) sont une mesure "appropriée" de la mesure dans laquelle une quantité est plus grande ou plus petite que les autres. Dans les rapports signal / bruit, vous êtes prêt à savoir dans quelle mesure la puissance de votre signal est supérieure à la puissance du bruit. Si vous faites le calcul, vous vous retrouverez avec des choses comme (Psignal / Pnoise) = 100000, ce qui est lourd. Voici la vénérable fonction de journal qui la transforme en quelque chose comme:

10 * log (100000) = 50 dB

C'est une notation pratique et consagrée. Juste ça.

$10^{3/10}$$\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$$\mathrm{K}$$\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$ .