De quelle façon l'électricité alimente-t-elle un circuit?

En travaillant avec certains circuits cet été, j'ai rencontré ce que tout le monde finit par faire: le courant circule de + vers - malgré les électrons qui circulent (enfin, se heurtent) de - vers +. Je comprends le contexte historique de cela, mais pour moi, cela soulève cette question:

Si je suspendais un nombre arbitrairement élevé d'ampoules à incandescence bidirectionnelles sur un fil d'une longueur d'environ 10 secondes-lumière, et que je le connectais à une batterie suffisamment puissante, que se passerait-il? Les ampoules allumeraient-elles toutes en même temps? S'allumeraient-ils de + à -, de - à +? Merci d'avance. Cela m'a vraiment dérangé.

Réponse courte

La lampe la plus proche du terminal qui est fermé s'allume en premier. Si les deux bornes sont fermées simultanément et que le circuit est initialement chargé au milieu des potentiels de puissance et de masse, les lampes aux extrémités des cordes s'allument en premier. Il est impossible qu'une lampe au milieu s'allume en premier. Lisez la suite pour une explication de pourquoi.

Énoncé du problème

Disons que nous avons deux lampes connectées en série à une source de tension. La distance entre les lampes et la source de tension est si grande que le retard nécessaire à la propagation de la charge est perceptible.

Supposons que nous ayons un détecteur à chaque lampe avec une précision de temps infinie et une précision de luminance infinie. Supposons également que la luminance de chaque ampoule soit directement proportionnelle à la tension à ses bornes, donc même s'il y a une tension minuscule, il y aura une lumière minuscule générée. Cette configuration de test nous dira quelle ampoule s'allume en premier.

Il est utile de rejeter le concept selon lequel les fils et les composants se comportent de manière idéale. Nous modéliserons les fils comme des lignes de transmission . Dans ce cas, il y aura une onde de tension à partir de la dernière borne connectée. Regardons chaque cas. Les tensions relatives sont représentées par + et -. Donc, de la haute tension à la basse tension, l'ordre est +++, ++, +, -, -, ---.

Cas 1: masse connectée initialement

Dans ce cas, les nœuds du circuit sont initialement chargés à la tension de terre.

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Lorsque l'alimentation est connectée, une onde de tension part de la borne d'alimentation lorsque les électrons sont absorbés par l'alimentation. LAMP1 est le premier à avoir une différence de tension aux bornes, il s'allumera donc en premier.

^{simuler ce circuit}

Une fois que l'onde de tension a atteint la borne de terre, une partie de celle-ci peut se refléter et se déplacer dans la direction opposée (voir sonnerie ). En supposant que la valeur absolue du coefficient de réflexion est inférieure à 1, l'onde disparaîtra finalement après un temps infini et le circuit se stabilisera à une tension constante à chaque nœud du circuit. En pratique, l'onde devrait se désintégrer pour avoir un effet négligeable presque instantanément.

^{simuler ce circuit}

Cas 2: alimentation connectée initialement

Dans ce cas, les nœuds de circuit sont initialement chargés à la tension d'alimentation.

^{simuler ce circuit}

Lorsque la terre est connectée, une onde de tension part de la borne de terre lorsque les électrons proviennent de la terre. LAMP2 est le premier à avoir une différence de tension aux bornes, il s'allumera donc en premier.

^{simuler ce circuit}

Une fois que l'onde de tension a atteint la borne d'alimentation, à nouveau, une partie de celle-ci peut se refléter et parcourir la direction opposée avant que le circuit ne se stabilise à des tensions constantes à chaque nœud.

^{simuler ce circuit}

Cas 3: les deux terminaux connectés simultanément

En fait, ce cas dépend de la tension initiale du circuit. Si elle se situe entre la tension d'alimentation et la masse, une onde de tension de l'alimentation tirera (couchera) les électrons hors du circuit, tandis qu'une onde de tension provenant de la terre poussera (source) les électrons dans le circuit. En résumé, c'est une combinaison des deux cas précédents, avec deux vagues se déplaçant dans des directions opposées.

Quelle lampe s'allume en premier?

D'après l'intuition des diagrammes, nous savons que l'ampoule la plus proche de l'interrupteur s'allumera en premier. Les lumières peuvent s'éteindre et s'allumer une seule fois, ou elles peuvent s'allumer et s'éteindre lorsque les ondes de tension se reflètent dans les deux sens à travers le circuit. Ils peuvent changer progressivement ou très brusquement. Le comportement dépend de l'impédance du circuit global. Cela permettra de déterminer la netteté des ondes de tension (commutation progressive vs brusque) ainsi que le nombre et l'intensité des réflexions (scintillement).

Vous pouvez entrer dans les équations de Maxwell et la théorie des lignes de transmission et déterminer exactement quelle lumière s'allumerait à quelle femptoseconde et deviendrait super pédante à ce sujet. Mais pourquoi passer des années à répondre à cette question, alors que vous pouvez simplement obtenir l'intuition en quelques minutes? Tout ce que vous devez savoir, c'est que la tension, en tant que différence de potentiel électrique, voyage dans une onde ! C'est tout ce que vous devez savoir!

Supposons un conducteur sans perte sans capacité / inductance : les électrons ne se déplacent pas à une vitesse infinie, il est donc parfaitement valable d'imaginer que le basculement d'un interrupteur induit lentement une onde d'énergie qui parcourt le fil; cependant, puisque les ampoules s'allument lorsque le courant circule et que le courant ne circule que lorsque les électrons commencent à se déplacer, les lumières ne s'allument pas tant que le champ électromagnétique ne s'est pas propagé complètement. Toutes les ampoules s'allumeront en même temps.

Toutefois! Ce modèle idéal est des conneries. En réalité, vos fils ont une capacité et une inductance; cela affectera le circuit. Imaginez que les ampoules sont câblées en parallèle. Dans ce cas, lorsque vous actionnez l'interrupteur (qui peut être installé du côté positif ou négatif, l'ampoule la plus proche de l'interrupteur s'allume en premier.