Extraire la racine carrée d'une tension

J'essaie de découvrir un circuit qui produira une tension qui est un facteur de la racine carrée de la tension d'entrée. C'est à dire$V_{out}(t) = K\sqrt{V_{in}(t)}$. Le facteur K n'est pas pertinent.

J'ai regardé le circuit en bas de cette page . Le problème est qu'il utilise un MOSFET et la formule prédisant la sortie nécessite divers paramètres$\mu_n, C_{ox}, V_{th}$ (dont certains, j'imagine, varient considérablement, même parmi les appareils du même modèle, et certains que je ne saurais pas trouver sur les fiches techniques)

J'aimerais trouver un circuit alternatif qui a une sortie cohérente et prévisible, avant d'acheter les composants nécessaires.

Quand je dis que K n'est pas pertinent, je voulais juste dire que je pourrai plus tard amplifier la sortie par un facteur constant si nécessaire. Il doit cependant être cohérent et prévisible.

Une approche simple serait d'utiliser un multiplicateur analogique ( MC1495 était l'un des premiers, Analog Devices AD633 ou Burr-Brown (oups, Texas Instruments!) MPY534 sont de meilleurs nouveaux) comme circuit quadratique, dans la boucle de rétroaction d'un opérateur. amp.

Pour utiliser un multiplicateur pour mettre une tension au carré, connectez simplement cette tension aux deux entrées. Connectez votre tension d'entrée à l'entrée non inverseuse d'Opamp, la sortie Opamp aux entrées Multiplier et la sortie Multiplier à l'entrée inverseuse d'Opamp.

Si $V_{out}^2 = V_{in}$ puis $V_{out} = \sqrt{V_{in}}$.

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Des détails tels que le biais DC laissé comme exercice ...

(Note latérale: les multiplicateurs analogiques reposent fortement sur des "paires appariées" de transistors; il est relativement facile de faire correspondre 2 transistors si vous faites les deux à la fois dans la même zone sur la même puce!)

si vous avez des BJT plus un ampli opérationnel qui traînent, une racine carrée analogique BJT translinear rapide est à vous! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 dans ce cas:

( Ouvrez et exécutez la simulation de balayage DC dans CircuitLab.)

En ce qui concerne les "transistors appariés", dans ce cas:

• l'inadéquation dans Q1 / Q2 / Q3 / Q4 ou dans Q6 / Q7 produira une légère erreur de facteur d'échelle (dont vous avez dit que vous ne vous souciez pas beaucoup de toute façon)
• Q5 ne dépend pas de la correspondance
• la variation de température entre différents transistors peut entraîner une erreur d'échelle
• vous pouvez simuler la non-concordance en ajustant I_S d'un transistor. Voir cet exemple de LED pour quelque chose de similaire dans le boîtier LED. (Vous pouvez également avoir un décalage B_F "bêta", mais dans ce circuit particulier , c'est moins un facteur.)

J'ai ajouté quelques notes sur le schéma. Je suis sûr que d'autres peuvent aider à simplifier ou à rendre cela plus robuste, mais j'espère que c'est un bon début en utilisant des pièces que vous avez probablement déjà sur votre banc!

De la note d'application TI 31 :

Peut fonctionner avec d'autres amplis opérationnels. Voir la note d'application pour plus de détails sur le fonctionnement du LM101A avec une alimentation asymétrique.

Ce n'est pas destiné à être une réponse ou une solution explicite, mais plutôt une explication pourquoi il n'y a pas de solutions intégrées à puce unique. Peut-être que la demande est trop faible, lorsque vous pouvez utiliser une solution numérique maintenant avec quantification en utilisant 12 ou 16 ADC avec des codecs de journal ou des algorithmes de journal et diviser par 2 en binaire car le journal de l'exposant ^ (0,5) a un multiplicateur de 0,5 dans le résultat.

Les conceptions à racine carrée se déclinent en de nombreuses variations analogiques de 1 à 16 pièces intégrées avec des complexités d'adaptation de précision, des miroirs de courant, des miroirs de polarisation pour utiliser le comportement non linéaire quadratique des transistors FET. Ils ont été un sujet de recherche perpétuel des EE Profs avec des résultats contrôlés s'étalant sur 3 à 7+ décennies. Les problèmes résultent des variations de RgsON, du seuil Vgs et de l'auto-échauffement.

Peu de ces expériences sur des sujets de recherche ont déjà fait leur chemin en production, peut-être en raison de la difficulté de contrôler le processus de dopage et les contros de fabrication pour obtenir la cohérence requise, qui sont des ordres de grandeur plus difficiles que la logique CMOS. La référence zéro est la plus critique pour les erreurs et une sortie différentielle offre plus de linéarité dans le résultat Sq Rt. Étant donné que la rétroaction négative est inversée, il est académique que les amplis carrés aient tendance à prendre une entrée négative pour donner une sortie positive, mais ce n'est pas un nombre magique. Ha.

S'amuser.

Je recommanderais un amplificateur logarithmique, suivi d'un amplificateur linéaire à gain 0,5, suivi d'un amplificateur antilog. Vous pourriez être en mesure d'acheter les amplificateurs log et antilog comme circuits intégrés à usage unique. Le Burr-Brown 4127 prendrait en charge le journal et l'antilog, mais est obsolète. L'AD8307 pourrait être un autre choix

Une autre approche, en fonction de vos besoins en bande passante et d'autres choses, serait de confier le problème à un microcontrôleur et à un DAC.

Works in Spice, a pris environ une journée pour comprendre. le réseau de résistances du deuxième étage supprime les décalages qui ont provoqué la saturation de la troisième section d'ampli op Précision à moins de 1 dB pour le détecteur de diode Schottky RF / MW . .0005vdc - 1.000vdc