Est-il valable de considérer la contre-FEM dans un moteur à courant continu équivalente à une inductance accrue?

Je sais que le back-EMF peut être considéré comme une source de tension en série avec le moteur qui est proportionnelle à la vitesse. Telle est la compréhension commune, et je comprends parfaitement. Avant de comprendre cela, j'ai développé une explication alternative par moi-même, et je me demande si elle a une validité.

Pensez à ceci: un inducteur résiste au changement de courant. Un inducteur plus gros lui résiste davantage. Un moteur au point mort résiste au changement de courant. Un moteur tournant lui résiste davantage.

Un petit inducteur à un courant donné a une certaine énergie stockée. Un inducteur plus grand au même courant a plus d'énergie stockée. Un moteur au point mort à un courant donné a une certaine énergie stockée. Un moteur tournant au même courant a plus d'énergie stockée.

J'espère que vous pouvez voir ce que pourrait supposer un étudiant intuitivement: les enroulements d'un moteur présentent une inductance qui augmente avec la vitesse du moteur. Non pas parce qu'il pousse magiquement plus de tours de fil, bien sûr, mais c'est peut-être une sorte d'inducteur mécanique, stockant l'énergie dans l'élan du moteur, plutôt que dans un champ magnétique. Ma compréhension intuitive d'un inducteur est, après tout, un volant d'inertie. C'est peut-être un inducteur qui est en fait un volant d'inertie.

Cette analogie peut-elle être étendue davantage? Dans une charge résistive et inductive, le courant alternatif est en retard sur la tension alternative. Ajoutez plus d'inductance et le courant est plus en retard. Dans un moteur, le courant est en retard sur la tension. Si le moteur tourne plus vite, est-il plus lent?

Et si cela est vrai, peut-on montrer que le back-EMF équivaut à une inductance qui augmente avec la vitesse du moteur?

Et sinon, pourquoi? Des exemples intuitifs seraient appréciés en premier, puis les mathématiques. Je ne semble jamais comprendre lorsqu'il est présenté dans l'ordre inverse.

Intéressant. Le back-emf (modélisé comme une source de tension proportionnelle à la vitesse) n'est pas équivalent à une inductance qui dépend de la vitesse. De plus, il n'y a pas de L (w) possible que vous puissiez trouver qui rendra cette affirmation vraie.

Je décrirai une expérience simple, mais je dirai essentiellement qu'elles ne peuvent pas être équivalentes car lors d'un changement de charge du moteur, une inductance dépendante de la vitesse L (w) n'affectera pas le courant à l'état stationnaire (couple après tous les transitoires) s'estompe, devenant une contradiction), tandis qu'une source de tension dépendante de la vitesse v (w) le fera (ce qui est logique).

En supposant un moteur à courant continu, une preuve simple est d'imaginer que la charge sur le moteur est réduite. Parce qu'il y a moins de charge, le moteur accélère. Imaginez également que nous attendions un certain temps pour que tous les transitoires disparaissent (t = inf.). Voyons maintenant ce qui se passe avec les deux modèles:

Le back-emf étant modélisé comme source de tension, sa tension augmente car la vitesse augmente. Cela signifie que le courant diminue, car la différence entre la source de tension d'alimentation et la tension de contre-intensité s'est réduite. Cela signifie que le couple a diminué, ce qui est logique car nous avons réduit la charge sur le moteur.

D'un autre côté, quelle que soit la valeur d'inductance que vous attribuez au "back-emf inductor", le courant sur le moteur reste le même, car les inductances sont des courts-circuits en cc. Mais cela n'a pas de sens, car le couple est proportionnel au courant et si le courant reste le même, le couple reste le même, mais nous avons commencé cette analyse en disant que nous avions réduit la charge sur le moteur.

Un moteur idéal peut être modélisé comme une "transmission" entre les côtés électrique et mécanique, avec un "rapport de démultiplication" de "k volts secondes par tour" pour une constante k. Tout comme une transmission mécanique commute bidirectionnellement les changements de couple ou de vitesse de rotation d'un côté en changements de couple et de vitesse de rotation de l'autre côté, de même avec le moteur. Une transmission normale évolue par une quantité sans dimension, mais cela ne pose pas de problème. Je ne peux pas comprendre comment faire en sorte que l'analyse dimensionnelle de Google fonctionne avec le couple, mais on suppose qu'un moteur entraîne quelque chose à une distance particulière de son arbre, on peut ensuite changer la formule pour utiliser des mètres au lieu de révolutions.

Si l'on suppose que k est égal à pi, l'application d'un ampère au moteur donnera (1 ampère * (1 volt seconde par mètre)), soit un newton de force. L'application d'un volt au moteur entraînera un déplacement de la sortie du moteur à un rythme de (1 ampère / (1 volt seconde par mètre)), c'est-à-dire un mètre par seconde. Le déplacement de la sortie à une vitesse d'un tour par seconde entraînera la tension à un volt; appliquer un newton de force fera tirer le moteur d'un ampère. Tout comme avec une transmission mécanique idéale, le moteur établit une correspondance instantanée entre ce qui se passe des deux côtés.

Bien sûr, les moteurs réels ne se comportent pas tout à fait comme des moteurs idéaux, mais la plupart des moteurs réels peuvent être modélisés comme un moteur idéal avec une inductance et une résistance en série du côté électrique, et avec une masse attachée et une certaine friction du côté mécanique. Les problèmes de commutation peuvent faire en sorte que les comportements diffèrent quelque peu de ce modèle simplifié, mais dans de nombreux cas, il fonctionne suffisamment bien pour être utile. En raison de problèmes de commutation, l'inductance d'un moteur peut varier légèrement en fonction de sa position mécanique exacte. Néanmoins, l'inductance d'un moteur est relativement indépendante de la vitesse - plus un moteur tourne vite, plus l'inductance variera rapidement entre les valeurs qu'il a à différentes positions, mais pour la plupart, il se comportera comme une inductance relativement constante.

Non, ils ne sont pas du tout équivalents. L'EMF arrière est, comme vous le dites, une source de tension. La tension dépend de la vitesse du moteur et rien d'autre. Tout courant qui passe à la suite de cette tension ne dépend que de l'impédance externe connectée au moteur.

D'un autre côté, l'énergie stockée dans une inductance est essentiellement une source de courant, et elle (tentera) de produire la tension nécessaire pour faire circuler ce courant dans le circuit externe, ce qui donne lieu au "coup de pied inductif". "effet. Bien entendu, l'amplitude du courant en question est modifiée dans le temps par la tension aux bornes de l'inductance.

D'ACCORD. Retour à "Retour EMF." Quant à la question initiale: "Est-il valable de considérer les EMF de retour dans un moteur équivalent à une inductance accrue?" La réponse est non. Une inductance vous redonne l'énergie que vous appliquez contre le champ électromagnétique arrière - pour construire le champ magnétique - comme énergie électrique. Un moteur CONVERTIR l'énergie que vous appliquez contre l'EMF arrière en énergie mécanique.