Pourquoi n'y a-t-il pas de multimètre à 9,5 chiffres ou plus?

Pourquoi ne pouvez-vous pas acheter un multimètre à 9 ¹ ⁄ ₂ chiffres?

N'en a-t-on pas besoin? Un multimètre de 8 ¹ ⁄ ₂ chiffres est-il le dernier haut de gamme que vous puissiez acheter? J'ai essayé Keysight, Keithley et Fluke, mais il n'y a rien de plus de 8 ¹ ⁄ ₂ chiffres.

Quatre raisons:

• Parce que les compteurs modernes ont une fonction de sélection automatique de plage.
• Parce que la plage dynamique du système analogique ne prendrait pas en charge 9 ¹ ⁄ ₂ chiffres, avec une plage de 1 V, le bruit de fond serait dans les nanovolts (vous ne pouvez pas obtenir plus bas que les nanovolts à cause du bruit thermique, sans refroidissement significatif de ce votre mesure pour réduire la température du bruit thermique), et tous les chiffres en dessous du 9ème seraient bruyants.
• Les ADC ont généralement une plage de 5 V, et même avec un ADC 24 bits, vous aurez environ 60 nV par bit, ce qui restreint la résolution des derniers chiffres.
• Sur des compteurs à 6,5 chiffres couramment utilisés, pour la plupart des mesures effectuées dans un laboratoire normal, le bruit se situe dans la plage uV. Et les derniers chiffres sont généralement bruyants sur un compteur à 6,5 chiffres. Un chiffre de plus pourrait être agréable pour certaines applications, 3 autres chiffres seraient frivoles.

Même les nanomètres n'ont pas 9 chiffres ¹ ⁄ ₂ .

Pour la plupart des mesures, 6 (ou plus) chiffres suffiront car un grand soin doit être pris pour abaisser le bruit de fond en dessous de 1 μV.

Voici une échelle cool qui illustre également le point:

Source: Comprendre et appliquer les références de tension

Il est difficile d'obtenir des gains supérieurs à 140 dB avec un sous-système analogique, et à ce sujet, votre résolution est également limitée. Gagner n'aide pas à cause du bruit inhérent à toute l'électronique analogique, vous augmentez le signal, vous augmentez également le bruit.

Les services marketing peuvent demander plus de chiffres, mais cela n'aidera pas les ingénieurs.

Mettant de côté les défis du traitement du signal, examinons quelques planchers de bruit.

Une résistance de 62 ohms produit un bruit RMS de 1 nanovolt / rtHz à 290 Kelvin, et en ignorant divers contributeurs de défauts de cristal, dont certains dépendent du niveau de courant et peuvent amplifier cette nanovolt par des ordres de grandeur.

Nous avons donc un plancher de bruit aléatoire de 1 nanovolt, dans une plage pleine échelle d'entrée de 1 volt. Si vous limitez la bande passante de bruit effectif à 1 cycle par seconde.

Cela nous donne 9 chiffres décimaux, soit 30 bits (ou avec signe, 31 bits).

Quelle puissance de signal d'entrée devons-nous avoir?

En utilisant V _{noise_cap} = sqrt (K * T / C) pour un filtre à condensateur commuté, nous apprenons qu'un condensateur de 10 pF à 290 degrés Kelvin produira un bruit aléatoire RMS de 20 microvolts. Ce bruit vient du SWITCH (par exemple un FET, car le FET est désactivé).

Nous devons réduire le bruit de fond d'un facteur 20 000.

Cela nécessite un condensateur de taille 10 pF * 20 000 * 20 000 = 4 000 * 1 000 * 1 000 pF.

Ou 4 millifarades.

Quelle énergie de capteur cela nécessite-t-il?

Puissance = fréquence * capacité * tension ^ 2

Puissance du capteur = 1 * 0,004 farad * 1 volt ^ 2

Puissance du capteur = 0,004 watts

Quels capteurs produisent 4 milliwatts? Une phono-cartouche à bobine mobile de 10 ohms (résistance de la bobine) peut produire 200 microVoltsRMS en sortie; en utilisant Power = Vrms ^ 2 / Resistance, nous trouvons Power = 4e-8/10 = 4e-9 = 4 nanoWatts; il ne faut donc pas s'attendre à de la musique 30 bits à partir de disques vinyles, même pour des sons sévèrement filtrés.

Maintenant, pour le plaisir, devinez quelle est la bande passante de bruit efficace de 62 ohms et 0,004 Farads? Le coin -3 dB est d'environ 4 radians par seconde. En intégrant de DC à l'infini, vous obtenez 6,28 radians par seconde.

La nature n'est-elle pas amusante?

Mis à part la question des besoins et de la précision de ce que je comprends, il y a deux autres problèmes: les fuites et le bruit.

Si vous passez à des tensions élevées (par exemple, mesurer 100 volts à 9,5 chiffres), vous rencontrez des problèmes de fuite: la tension fait circuler de minuscules courants entre de nombreux points différents (par exemple, entre les câbles terminaux positifs et négatifs dans un câble coaxial, à l'intérieur les commutateurs du compteur, etc.), ce qui rend votre dernier chiffre pas très utile par rapport à un compteur à 8,5 chiffres déjà disponible.

Mais lorsque vous allez à des tensions plus faibles, disons 1 volt, vous rencontrez des problèmes de bruit et de décalage thermique. Le dernier chiffre sur 1 volt serait de 1 nanovolt. Compte tenu de l'impédance d'entrée que vous souhaitez (car même la plus petite charge aura un effet à 9,5 chiffres), vous avez besoin de temps de mesure incroyablement longs pour vous débarrasser du bruit thermique. À ce stade, le bruit 1 / f entre vraiment dans l'image et aggrave encore tout. Et comme si cela ne suffisait même pas: les tensions thermiques (tension générée entre deux métaux lorsqu'il y a un gradient de température à travers eux) peuvent être de l'ordre des microvolts!

Donc, toutes ces choses nécessitent un contrôle incroyable pour se déplacer, au-delà de ce qui est réaliste dans un laboratoire (en fait, pour obtenir les performances réelles d'un compteur à 6,5 chiffres dans les plages inférieures, vous devez déjà prendre des choses comme les CEM thermiques et les fuites compte), sauf si vous effectuez un étalonnage extrême. Et dans ces cas, les laboratoires de référence absolue utilisent généralement des références basées sur des jonctions Josephson personnalisées, où les températures cryogéniques et la physique quantique sont utilisées pour transformer une mesure du temps (fréquence, vraiment) en une mesure de tension. Ceux-ci peuvent coûter plusieurs centaines de milliers de dollars et nécessitent beaucoup d'expertise pour fonctionner.

Il y en a probablement un besoin, mais pas un grand besoin. Peu de gens ont besoin de tant de précision, seules certaines entreprises haut de gamme qui fabriquent probablement des machines ayant également autant de précision (pour les pièces qui doivent être mesurées avec un multimètre numérique à 9,5 chiffres). Cependant, je peux imaginer qu'il y a un «besoin», ou du moins un souhait.

La raison pour laquelle il n'y en a pas, c'est qu'il est probablement très coûteux d'en fabriquer un avec cette précision; si c'est possible, c'est trop cher et personne ne l'achètera.

Une analogie est une société bien connue de stepper wafer qui fabrique des machines avec une précision de nm. Ces machines dépendent fortement de la qualité des lentilles optiques. Il y a très peu d'entreprises sur ce monde qui peuvent faire de bonnes lentilles, et cette société de wafer stepper aimerait avoir de meilleures lentilles, mais juste au prix qu'elles peuvent les récupérer auprès des clients.

Dans un projet précédent sur lequel j'ai travaillé, nous avons construit, testé et utilisé des sources de tension de précision pour les expériences de piège de Penning . Nous avions besoin$100\,\text{V}$ sources stables (c.-à-d. précises, non exactes) dans le sous-$\mu\text{V}$ intervalle.

Un problème avec les multimètres à 8,5 chiffres et les mesures à ce niveau est que vous devez gérer les potentiels thermiques et les potentiels de contact, ce qui dégrade considérablement votre précision. De plus, les deux effets dépendent généralement de la température, ce qui dégrade votre précision, à moins que vous n'ayez une bonne stabilité thermique de la configuration de test. Si vous aviez un multimètre à 9,5 chiffres, vous devriez avoir un contrôle encore meilleur sur l'environnement de mesure.

Si vous avez vraiment, vraiment besoin d'un multimètre à 9,5 chiffres, la technologie ADC actuelle n'est pas suffisante. Je suppose que vous pourriez installer un piège de Penning cryogénique à cet effet. Il devrait être construit sur mesure, coûter quelques centaines de milliers de dollars et un à deux doctorants. Mais cela peut être fait! L'étalonnage serait la partie la plus délicate, mais peut être effectué par rapport à un réseau de jonctions Josephson (étalon primaire).