Dans le contexte d'un circuit différenciateur, qu'est-ce qu'une «résistance de détection de courant»?

Je lis The Art of Electronics et je suis perplexe à propos de l'utilisation du terme «résistance de détection de courant» en ce qui concerne les circuits de différenciation. Dans la figure ci-dessus, l'auteur explique qu'un différenciateur parfait pourrait être fait à partir d'un seul condensateur, bien que le courant à travers le condensateur ne puisse pas être utilisé comme sortie. Ainsi, il dit qu'une «résistance de détection de courant» doit être ajoutée. Mes questions sont:

1) Que signifie le terme «détection de courant» dans ce contexte?

2) Pourquoi la résistance est-elle même nécessaire? J'ai du mal à comprendre intuitivement pourquoi c'est.

Que signifie le terme «détection de courant» dans ce contexte?

Lorsqu'un courant traverse une résistance, une différence de tension proportionnelle apparaît entre ses extrémités, selon la loi d'Ohm. Ainsi, une résistance convertit un courant en tension. Si une extrémité de la résistance est connectée à GND, comme ici, alors la tension par rapport à GND est proportionnelle au courant circulant vers / depuis GND à travers la résistance.

Il y a bien sûr des mises en garde:

• Si le courant ne provient pas d'une source de courant idéale, mais d'un circuit dont le comportement dépend de la tension qui le traverse, le comportement du circuit change par rapport à si la résistance n'était qu'un fil (0 Ω, 0 V de différence de tension).

  Dans ce cas particulier, le courant est déterminé par la dérivée temporelle de la tension aux bornes du condensateur. Mais en introduisant la résistance, nous avons divisé la tension entre le condensateur et la résistance, nous avons donc changé le courant (voir la réponse de Chu pour l'effet exact).$V_{in}$

• La résistance dissipe l'énergie et devient chaude. Pour minimiser cet effet (si le courant est inchangé), vous utilisez une résistance de valeur inférieure, mais cela signifie que la tension est en conséquence plus petite et plus sujette au bruit. En particulier, la résistance doit être grande par rapport à la résistance du câblage d'alimentation.

• Si vous mesurez la tension, cela implique que vous la connectez à un autre élément de circuit, à travers lequel une certaine quantité de courant circule également, perturbant la caractéristique ("chargement du circuit"). Par conséquent, vous voulez connecter à une entrée à haute impédance comme un amplificateur opérationnel ou un autre circuit tampon.$V_{out}$

La plupart de ce qui précède s'applique à toute résistance de détection de courant, et pas seulement à celles qui font partie d'un différenciateur. Les résistances de détection de courant sont couramment utilisées dans les appareils qui mesurent le courant, comme les multimètres et les compteurs d'énergie. Lorsqu'elles sont de grande et de faible valeur, pour gérer des courants importants, elles sont souvent appelées «shunts de courant» à la place.

Pourquoi la résistance est-elle même nécessaire?

Comme je l'ai mentionné ci-dessus, la diminution de la résistance diminue la tension de sortie proportionnellement. Imaginez-le en le réduisant à zéro; alors la sortie est de zéro volt - la borne supérieure est connectée directement à la masse, et vous avez transformé le circuit B en circuit A. Vous avez donc éliminé la résistance mais également éliminé votre tension de sortie.$V_{out}$

Pour un condensateur, , mais nous aimerions un signal de tension comme dérivé car c'est plus pratique ... alors passez travers une résistance et mesurez la tension aux bornes la résistance.$\small i=C\large \frac{dv}{dt}$$\small i$

Malheureusement, l'ajout de la résistance au circuit signifie que le courant n'est plus une dérivée exacte de la tension, nous devons donc tolérer une erreur; mais cela est minimisé si la résistance est une petite valeur.

La fonction de transfert du circuit, , se rapproche de si .$\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$$\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$$\small RCs<<1$

Ce ne sont pas toutes de mauvaises nouvelles, cependant. La différenciation est intrinsèquement un processus d'amplification du bruit, et le dénominateur représente un filtre passe-bas avec une fréquence de coin, rad / sec.$\small (1+RCs)$$\small \omega_c=\frac{1}{RC}$

Le circuit en A différencie le signal de tension d'entrée mais la sortie est un courant qui ne peut pas être facilement utilisé pour les étapes suivantes.

Pour convertir le courant en une tension facilement utilisable, vous pouvez utiliser une résistance indiquée en B - la tension aux bornes de la résistance est proportionnelle au courant traversant la résistance. Il s'agit d'une "résistance de détection de courant" dont le travail consiste à convertir un courant en tension.

Cependant la présence de la résistance détruit la perfection du différenciateur donc elle n'est plus qu'approximative. Si la tension aux bornes de la résistance devient une fraction significative de la tension (Vin), il y aura une erreur dans la différenciation.

Il existe des dispositions de circuit pour minimiser cette erreur qui sont expliquées plus loin dans le livre. Ils impliquent généralement un circuit actif appelé amplificateur opérationnel.