Comment mesurer de petites quantités de courant épineux?

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Supposons que j'ai un microcontrôleur avec une certaine quantité de périphériques connectés et que je souhaite pouvoir faire une estimation raisonnable de la durée de vie de la batterie. Parce que je pourrais parfois le faire dormir et que divers périphériques seraient dans des états différents, ma consommation actuelle pourrait varier entre uA (en mode veille) et environ 10 s de mA (lorsqu'il est éveillé).

Maintenant, je pourrais attacher une batterie et la laisser s'épuiser et mesurer le temps, mais cela rend à la fois long et difficile (et éventuellement coûteux) de comparer différentes approches, à la fois dans le firmware et le matériel.

Je pourrais placer un multimètre en série, mais même s'il a un enregistrement de données, c'est à un certain intervalle et je devrais interpoler, et pourrait manquer complètement des variations plus petites que l'intervalle. (Plus la tension de charge et tout ça.)

Si mon appareil dort suffisamment , le courant de veille devient quelque peu négligeable, mais cela peut nécessiter un rapport de 1000: 1 entre le temps de sommeil et le temps de veille, ce qui n'est donc pas probable sur tous les modèles.

Existe-t-il un appareil qui intègre le courant dans le temps à de très petites quantités (par exemple, pas le compteur de sortie Kill-a-watt)? Fondamentalement, je suis intéressé de savoir que "au cours de la dernière heure, 20mAh ont été consommés". Points bonus si je peux obtenir des mesures de courant de précision à tout moment, pour comparer la consommation de courant éveillé et endormi.

David
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@ Sparky256 de quoi tu parles? Un taux d'échantillonnage de 10 kHz suffirait très probablement ici, en supposant qu'il y ait suffisamment de condensateurs de découplage impliqués. Disons que nous utilisons 16 bits par échantillon, ce qui ne fait que 20 ko par seconde. Tout microcontrôleur 16 ou 32 bits moderne peut écrire cela sur une carte SD sans trop de bruit, et mon PC peut stocker des années de cela en RAM, sur SSD ou disque dur. Ce n'est pas les années 60! Même le 1MS / s de Vince est ... risible pour quelqu'un qui travaille avec une radio définie par logiciel.
Marcus Müller
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@ Sparky256, j'ai un système NI Labview 16 canaux qui peut enregistrer 16 canaux de mesures DAC 16 bits à 200 ksps jusqu'à ce que le disque dur de 1 To soit plein. Il s'agit de combien d'argent vous voulez payer.
Vince Patron
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@ Sparky256 certainement, les cartes DAQ de marque coûtent cher. À cet effet, un appareil très simple ferait l'affaire - potentiellement même une carte son (avec des capuchons de couplage pontés) avec une référence de tension sur l'autre canal stéréo.
Marcus Müller
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Excusez-moi, mais l'intégration n'a pas besoin de stocker les échantillons actuels numérisés, il suffit de sauvegarder l'intégrale cumulée - une somme. 1MSa / seconde ou 1Sa / seconde, une seconde d'intégration ou une semaine, quelques octets de mémoire suffisent.
user287001
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Je n'ai vu personne mentionner les compteurs coulomb, ce qui ne semble pas être une mauvaise idée dans cette situation
BeB00

Réponses:

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Eh bien, il y a certainement des circuits intégrés de détection de courant spécifiques. Dans votre cas, j'irais "simplement" avec quelque chose comme:

  • Utilisez une petite résistance série (par exemple 0,5 Ω) entre la batterie et votre électronique.
  • Amplifiez la tension aux bornes de cette résistance avec un amplificateur d'instrumentation
  • Enregistrez cette tension, par exemple en utilisant un ADC

Problèmes:

  1. faibles courants · faible résistance = basse tension: votre précision de mesure sera mauvaise en raison du bruit
  2. comme les microcontrôleurs se réveillent très rapidement et s'endorment tout aussi rapidement, votre taux d'échantillonnage ADC doit nécessairement être très élevé.

Mais en principe, cela fonctionne et est certainement viable (bien que la conception d'un amplificateur d'instrumentation stable, à faible bruit et à forte amplification puisse être non trivial; mais: il existe des circuits intégrés d'ampères instrumentaux qui facilitent cela beaucoup plus facilement).

Heureusement, votre problème est assez courant. Donc: Beaucoup, y compris Texas Instruments, ont un portefeuille d'amplificateurs de détection de courant, dont certains intègrent à la fois la résistance de shunt susmentionnée ET une interface numérique. Voir la liste des produits TI .

En fait, ces circuits intégrés sont capables de mesurer le courant et la tension d'alimentation en même temps - et c'est génial de mesurer réellement la puissance consommée, une mesure beaucoup plus pertinente pour la durée de vie de la batterie que le courant consommé brut, s'il y a des éléments non linéaires (c'est-à-dire, par exemple, , MCU).

L'INA233, par exemple, peut être connecté à un shunt externe (disons, 0,3 Ω) et a une résolution de 2,5 µV par étape ADC. Cela signifie qu'une seule étape ADC est I = U / R = 2,5 µV / 0,3 Ω = 8,333 µA en courant.

Je pense que cet appareil dispose également d'un mode d'échantillonnage et de moyenne automatique, de sorte que vous pouvez facilement obtenir de bonnes approximations même sous une charge changeant rapidement.

Aussi, comme je viens de le découvrir: la chose a un niveau "d'alerte", pour que vous puissiez réveiller votre système de mesure chaque fois que le courant dépasse un seuil configurable. Agréable! De cette façon, vous n'avez qu'à échantillonner de temps en temps.

Marcus Müller
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Le besoin d'un taux d'échantillonnage élevé pourrait-il être traité en alternance avec un intégrateur analogique qui est échantillonné puis réinitialisé à un taux inférieur?
Phil Frost
Notez qu'aucun fournisseur de batterie n'a les mêmes rapports de fuite, de capacité et d'effet double couche ou ESR. D'où la prédiction. La capacité Ah en fonction de la décharge actuelle est impossible à généraliser. Il doit être testé, sauf indication contraire précise dans la fiche technique.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
@PhilFrost J'aime cette idée, mais je suis préoccupé par les inexactitudes d'intégration également! Mais je suis à peu près sûr que cela, au moins à une certaine échelle, est réalisable!
Marcus Müller
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Existe-t-il un appareil qui intègre le courant au fil du temps en très petites quantités

Oui, il y en a plusieurs; la plus ancienne est une cellule d'électrodéposition (la masse de métal plaqué représente les ampères-heures) du brevet Edison , et des cellules d'électrolyse (accumulation de gaz dans un tube capillaire) ont été utilisées plus récemment. Celles-ci sont exactement équivalentes à l'analyse de la batterie après une longue période d'utilisation.

De nos jours, utilisez la numérisation.

Si vous vous attendez à des fluctuations plus rapides qu'un taux d'échantillonnage numérique, c'est réparable. Un chemin de courant à deux branches peut être arrangé, avec une conductance haute fréquence (un condensateur) qui contourne le capteur de courant et une conductance parallèle basse fréquence (inductance et élément de détection de courant).

Si vous vous attendez à un petit courant de longue durée (qui vainc la granularité d'échantillonnage numérique), cela peut également être résolu. Ajoutez une petite source de bruit CC + blanc au signal de courant CC, et une quantité fractionnaire de courant provoquera (statistiquement) une accumulation numérique correcte sur de grandes périodes. ADC avec tramage fig. 5a La partie DC du signal ajouté doit cependant être étalonnée. Les sources de bruit pseudo-aléatoires sont utiles pour ce type de "tramage".

La numérisation et l'accumulation dans un registre (tout comme le Kill-a-watt) peuvent fonctionner avec des composants facilement disponibles, et une supercherie dompte son potentiel de mauvaise mesure.

Whit3rd
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Rapide et sale: SUPERCAPACITEURS! (Recherchez également les supercondensateurs.) Ils alimenteront votre système et afficheront le courant intégré sous la forme d'un affaissement de tension avec le temps.

Quel processeur Vdd et / ou batterie volts envisagiez-vous? Un condensateur intègre naturellement le courant, bien sûr, et si vous utilisez un supercondensateur de quelques farads au lieu d'une alimentation par batterie, vous pouvez mesurer la chute de tension dans le temps et déterminer avec précision les microampères moyens à long terme.

Si votre conception a besoin d'un Vdd constant, choisissez une valeur de supercap suffisamment grande pour que la tension ne baisse que de XX pour cent pendant que votre test est en cours. Selon le courant moyen, vous pourrez peut-être vous en sortir avec un condensateur de quelques dollars. Par exemple, 4,7 farads à quelques volts est un supercap commun dans les catalogues excédentaires. (Sparkfun a une dizaine de farad, et la taille maximale est les boostcaps à 3000 farad d'Electronic Goldmine à 2,7 V.) Empilez-les en série pour obtenir une limite de tension plus élevée.

wbeaty
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Les supercaps ont un courant de fuite important qui change avec la tension et la température, dont l'OP devra tenir compte.
Dmitry Grigoryev, le
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@DmitryGrigoryev Bon point. Exécutez le test avec un condensateur nu seul, calculez le courant de fuite, puis testez à nouveau avec la carte CPU connectée. N'oubliez pas: rapide et sale, pas compliqué et de haute précision. S'il a besoin de connaître la réponse à moins de 1%, alors allez aux intégrateurs actifs bien conçus, etc.
wbeaty
Exécutez le test plusieurs fois , certains avec et sans la carte CPU attachée, dans un ordre aléatoire; puis calculez la différence moyenne et son intervalle de confiance. / statisticien
nekomatic
Puis méta-analyse de plusieurs projets de CPU amateurs, pour détecter si des groupes créaient des biais en rejetant les valeurs aberrantes.
wbeaty
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Si vous vous attendez à une large plage dynamique, une option pourrait être d'utiliser un miroir de courant acheminé par un amplificateur logarithmique à trans-impédance comme le LOG114 . Vous pouvez obtenir plus de 6 décennies d'autonomie avec un circuit bien réglé. L'intégration peut être ajustée avec un condensateur après le miroir de courant.

Il s'agit d'une solution plus complexe et la résolution à courant élevé, lorsque la charge de la batterie est considérablement modifiée, est plus faible. La précision par rapport à la détection directe et proportionnelle dépend de la fraction de temps que vous passez à faible courant.

En outre, vous pouvez simplement utiliser la force brute avec la résolution ADC. 24bits ou 32bits pourraient couvrir 4 décennies sans problèmes.

pserra
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Pour vos mesures approximatives (peut-être +/- 10% ou 20%).

Il suffit de mettre une résistance en série avec la puissance et de la mettre en parallèle avec un condensateur pour produire une constante de temps suffisamment grande pour que votre taux d'échantillonnage ne manque pas de données importantes. Par exemple, si vous échantillonnez à 100 Hz, vous pouvez choisir une constante de temps de 0,2 seconde. Ce sera probablement un condensateur électrolytique et un type à faible impédance est le meilleur, et vous pouvez le mettre en parallèle avec de la céramique 1uF-10uF si les impulsions sont plus courtes qu'environ 10us. La valeur n'est pas critique, elle doit juste être suffisamment élevée. Choisissez la résistance afin qu'elle ne chute pas trop de tension de manière à affecter le fonctionnement tout en produisant suffisamment de signal pour que vous puissiez obtenir une mesure raisonnable.

Il n'est pas nécessaire d'analyser les temps de montée et de descente des amplificateurs ou de tout cela - la résistance et le condensateur feront le travail.

Gardez à l'esprit que le fonctionnement qui dépend de la batterie étant une source à faible impédance pour vos impulsions "pointues" échouera avant que la batterie ne soit réellement épuisée - la mise en parallèle de la batterie avec un condensateur peut (parfois considérablement) prolonger la durée de vie - la résistance interne de la batterie augmente à mesure qu'il s'épuise.

Spehro Pefhany
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aussi, gardez à l'esprit que si vos temps de fonctionnement sont courts et votre courant de veille est faible, que ce sera une bonne idée de mesurer le courant sans votre circuit connecté, juste pour éliminer les fuites du capuchon électrolytique - je '' Cinq conceptions MCU approximativement calculées de contrôleurs sporadiquement actifs, et la fuite à travers le capuchon en céramique de 100 nF était supérieure à la consommation électrique moyenne du MCU.
Marcus Müller
Ω
oui, il y a quelques années dans le passé. Mais, peut-être, il a été endommagé (même si je ne sais pas quel type de dommage augmenterait les fuites de manière si significative. Vous vous demandez si j'ai eu une erreur systématique quelque part). Le MCU était un truc ultra-basse consommation à échelle réduite qui était allumé à la vitesse d'horloge la plus basse pendant quelques dizaines de µs avant de s'éteindre complètement (à l'exception de la RAM et d'une source d'interruption), principalement pendant quelques secondes à quelques minutes. Prototype jamais fini pour les "bijoux" communicants IR.
Marcus Müller
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Ce que je propose est probablement exagéré ... Mais si vous trouvez que les solutions standard / bon marché n'ont tout simplement pas une plage dynamique suffisante, ou si vous faites ce genre de mesures régulièrement, vous voudrez peut-être regarder cet appareil très soigné: Le RocketLogger .

Il est développé et open-source par l'ETH Zurich. Ils l'appellent un "enregistreur de données à signaux mixtes de précision pour les mesures portables". Il s'agit d'un enregistreur de courant et de tension portable avec une plage de courant dynamique très élevée, basé sur un Beaglebone SBC.

  • 2 × canaux de courant avec plage dynamique élevée de 4 nA à ± 500 mA
  • 4 × canaux de tension mesurant de 13 uV à ± 5,5 V
  • etc...

Avertissement: je ne suis pas associé aux créateurs de l'appareil.

mcmayer
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Le comptage de Coulomb peut être effectué en mesurant la variation de la charge stockée par la chute de tension d'une charge connue Q = CV sur l'intervalle mesuré d'au moins 1 cycle répétitif.

Tout d'abord le durée de vie de batterie doit être définie en termes de minimum en unités de watt-secondes ou Joules afin que l'énergie de vie de charge totale nécessaire puisse être sélectionnée.

Deuxièmement, le méthode de comptage de Coulomb doit être suffisamment précise par une méthode de test à de courts intervalles tels que 1 heure environ si cela peut faire la moyenne des cycles répétitifs de sommeil et d'activité pulsée afin que l'efficacité du logiciel puisse être optimisée pour l'énergie.

La durée de vie de la batterie peut ou pourrait être par exemple; 1 an primaire ou 1 jour secondaire entre les charges mais doit être spécifié.

Troisièmement , pourrions-nous utiliser un bouchon à faible fuite pour compter les Coulombs plus rapidement? Comme en 1 heure?
Si le drain était censé être de 20 mA par h en moyenne et ne laisser tomber que 0,1 V, quelle valeur C est nécessaire? C = Ic * dt / dV = 20mA * 3600s / 0,1V = 700 Farads

Si possible, choisissez une pièce avec cette plage de capacité telle qu'une batterie 3V CR123A puis vérifiez la méthode de comptage de Coulomb et surveillez la tension.

Vous pouvez également détecter le courant et utiliser le contenu actuel pour compter précisément les Coulombs séparément de la conception.

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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La partie d'une heure de votre question rend cela un peu difficile - mais peut-être que vous n'en avez pas réellement besoin si votre appareil fait quelque chose de cyclique (comme la plupart des trucs intégrés).

Laisse donc aller la surpuissance complète juste pour montrer ce que tu pourrais acheter. Le Keysight CX3300 vous permettra d'échantillonner les formes d'ondes actuelles avec une bande passante analogique jusqu'à 200 MHz et 1 GSa / s. Combiné à 256 MSa de mémoire, vous pouvez obtenir des taux d'échantillonnage décents même sur une heure. Le prix est bien sûr un peu élevé à partir de 33 000 $ et les sondes à partir de 4 800 $.

Une route moins chère que je vais habituellement utilise mon oscilloscope avec une sonde de courant comme le N2820A - cela vous coûtera environ 4200 $ et vous n'obtiendrez pas tout à fait la bande passante analogique (jusqu'à 3 MHz) mais je trouve cela vraiment utilisable. Cela vous donnera un canal avec une mesure de courant faible et un canal avec une mesure de courant élevé, donc l'analyse nécessite un peu de calcul manuel.

Je suis sûr qu'il existe des offres similaires de différents fabricants pour quelque chose comme les produits Keysight mentionnés ci-dessus.

Comme mon oscilloscope n'a pas une énorme quantité de mémoire, ce que je fais habituellement est de mesurer un cycle de l'activité et de calculer à partir de là - nos appareils n'ont pas de cycles longs, donc cela fonctionne très bien.

Si je dois faire une mesure de longue durée avec un calcul automatique de Wh, j'utilise mon fidèle Gossen Metrahit Energy , qui fait un excellent travail même avec de faibles courants. Mais l'enregistrement des données n'est pas adapté aux courants très variables car la fréquence d'échantillonnage n'est pas très élevée.

S'il vous plaît, ne vous méprenez pas sur cette réponse, car je me vante d'un équipement coûteux, c'est un indicateur qu'il existe un équipement de test professionnel qui peut répondre aux exigences - car la plupart des autres réponses se concentrent sur le faire vous-même (ce qui pourrait causer des problèmes). si vous n'effectuez pas seulement des tests satisfaisants pour vous-même).

Je ne suis d'aucune façon affilié à Keysight ou Gossen, je suis juste un utilisateur heureux de leurs produits.

Arsenal
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Prenez l'excellente réponse de @ marcusmuller et introduisez la sortie dans un intégrateur. remettre le capuchon à zéro avant de commencer et mesurer le mAh ou uAh accumulé en tant que tension continue.

Vous devrez peut-être expérimenter avec votre sélection de condensateur d'intégrateur; certains modèles de condensateurs sont mauvais pour le trempage ou ont une résistance interne qui les empêche de se mettre à zéro correctement.

akohlsmith
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Je pourrais placer un multimètre en série, mais même s'il a un enregistrement de données, c'est à un certain intervalle et je devrais interpoler, et pourrait manquer complètement des variations plus petites que l'intervalle.

Ainsi, vous pouvez mettre un filtre passe-bas dans votre chaîne de mesure pour enregistrer la valeur moyenne à une fréquence raisonnablement basse:

schématique

simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab

Dmitry Grigoryev
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Pour des durées plus courtes (secondes), vous pouvez utiliser un appareil comme le μCurrent connecté à un oscilloscope.

Si votre courant de crête est relativement peu important (par exemple parce qu'il est très court ou parce qu'il est dominé par une valeur plus ou moins fixe et connue comme le courant de crête de votre microcontrôleur), vous pouvez utiliser une résistance de shunt avec une diode en parallèle pour limiter la chute de tension. Avec un shunt de 100Ω et une diode SI en parallèle, vous pouvez mesurer jusqu'à ~ 7mA et atteindre une précision de quelques dizaines de μA.

Michael
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C'est bien mieux que quelques secondes. La bande passante analogique est de 8 kHz pour le μCurrent d'origine et de 300 kHz pour le μCurrent GOLD (celui de Kickstarter). J'ai mesuré des transitoires de courant de 1 ms pour un Raspberry Pi en utilisant cette configuration.
Peter Mortensen
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@PeterMortensen: Je voulais dire pour la durée totale que vous pouvez mesurer afin d'estimer l'autonomie de la batterie (c'est-à-dire la puissance moyenne dans le temps). Si le dispositif de l'OP effectue des choses comme par exemple des mesures périodiques à des intervalles de 0,5 s, il suffira de mesurer pendant quelques secondes. Si l'appareil de l'OP exécute des tâches plus complexes sur une période plus longue, il / elle aurait besoin d'une approche différente.
Michael
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Je pense que votre idée d'utiliser une batterie pourrait être la meilleure approche, mais je ne sais pas pourquoi vous dites que c'est dur ou cher? Je suis sûr qu'il existe des compteurs A-Hr que vous pouvez acheter, mais ils peuvent ne pas mesurer avec précision les courts intervalles de courant qui vous intéressent. Une autre approche serait une sonde de courant connectée à un oscilloscope. Ce serait probablement la façon la plus précise de caractériser le courant en termes d'amplitude et de temps, mais cela ne donnerait pas A-H à moins que votre forme d'onde actuelle ne soit périodique.

EE_socal
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Disons que je veux voir l'impact de la dernière poussée de code sur la durée de vie de la batterie sur un appareil conçu pour fonctionner pendant environ 2 mois sur une seule batterie. Je dois m'asseoir là et laisser une batterie se décharger pendant un bon moment. :) ("Cher" est pour une certaine définition si des cellules primaires sont utilisées.)
David
Une option serait d'utiliser une batterie beaucoup plus petite. Tant que l'A-h de la batterie est connue, vous pouvez adapter les résultats à n'importe quelle taille de batterie.
EE_socal
Les batteries ne sont pas des équipements de mesure étalonnés. Tout ce que vous savez sur une batterie de 1 Ah, c'est qu'elle contient au moins 1 Ah.
Dmitry Grigoryev
La batterie peut être calibrée en mettant une charge connue dessus et voir combien de temps il faut pour la décharger. Je suis d'accord que ce n'est pas la méthode la plus précise mais peut-être assez bonne.
EE_socal
@EE_socal Dans un projet de loisir, bien sûr. Au travail, je préfère acheter un équipement de mesure approprié que de payer un ingénieur pour faire quelque chose d'aussi captivant que d'étalonner une batterie. Les nouvelles batteries peuvent changer leurs caractéristiques après quelques cycles, donc l'étalonnage d'une n'est pas si rapide.
Dmitry Grigoryev
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J'ai dû résoudre ce problème il y a longtemps avec des batteries au lithium. L'appareil s'est réveillé très peu de temps, une fois par minute. Je pourrais échantillonner la tension aux bornes de la batterie. Le problème avec les batteries au lithium dans cette situation est qu'elles ont un `` genou '' très soudain dans leur cycle de décharge et quand elles atteignent ce point, vous êtes presque hors du temps, et c'est une petite plage de valeurs.

William Price
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J'ai en fait pris un analyseur logique / analogique (Saleae Logic 8) et je l'ai connecté à un µCurrent Gold et j'ai mesuré tout le tracé de courant et la tension de la batterie de la charge complète à la décharge. Vous pouvez simplement exécuter un script python qui se connecte à l'interface de développement pour interroger et stocker les valeurs. Cela crée une tonne de données et ne peut souvent pas être facilement manipulé dans Excel, mais vous pouvez au moins ouvrir un morceau de temps pour voir quel courant instantané était à ce moment particulier.

Voici une capture d'écran d'une validation de la durée de vie de la batterie que je faisais qui ressemble à ce que vous recherchez:

Capture actuelle à l'aide de Saleae Logic 8

Le signal jaune est le courant (V traduit en A). Vous pouvez voir la réponse de la batterie (la batterie s'est avérée être supérieure au 5 V maximum de la Logic 8 dans ce cas) Ensuite, le plus important, vous pouvez voir les rails d'alimentation s'allumer puis s'éteindre pour les mesures (j'envoyais en fait des données via CAT -M à nos serveurs cloud). Pour votre cas, vous ne verriez probablement pas autant de choses excitantes en raison du fait que votre rapport cyclique est beaucoup plus petit (je faisais des tests de batterie accélérés ici, c'est pourquoi il était si fréquent)

Si vous voulez voir à quoi ressemblait ma configuration, j'ai récemment écrit un article sur la façon de prendre des mesures avec l'équipement que j'avais qui a produit la capture ci-dessus.

Vous pouvez probablement faire quelque chose de similaire avec un oscilloscope contrôlé par GPIB ou un enregistreur de données de marque différente. Je me contentais d'utiliser ce que j'avais sous la main.

Pour les captures étendues, vous pouvez également consulter la référence de programmation Saleae pour leurs analyseurs logiques. J'ai également créé un résumé du code que j'ai utilisé pour créer cette capture également ici.

jaredwolff
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Toutes ces réponses et seulement @wbeaty ont mentionné l'évidence. Un appareil qui intègre le courant au temps? Et I = C dV / dt?

Si la consommation de courant est suffisamment faible, quelques condensateurs pourraient être plus que suffisants, mais un super condensateur serait nécessaire pour les courants plus élevés. Réglage des condensateurs pour obtenir une baisse raisonnable dans un laps de temps raisonnable. Un circuit comme celui ci-dessous ferait l'affaire.

schématique

simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab

Le diviseur capacitif est là pour éviter de retirer le courant du nœud. Il peut être préchargé à l'alimentation de l'uC via la broche périphérique pour établir la condition initiale, puis mesuré périodiquement pour lire le taux de décharge. Un problème avec ce circuit est que la tension de sortie changera, ce qui pourrait signifier une charge variable.

Pour éviter ce problème, et pour un circuit polyvalent réglable avec des composants de taille raisonnable, un multiplicateur de capacité actif pourrait être utilisé à la place, comme le schéma conceptuel ci-dessous. Un certain calibrage avec des charges connues, et vous avez un compteur de consommation sur mesure.

schématique

simuler ce circuit

Edgar Brown
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