Des moyens pratiques pour obtenir des tracés de Bode pour un circuit inconnu

Je veux utiliser une méthode / méthode pratique où je peux obtenir à peu près le tracé de Bode d'un système, en particulier un filtre. Bien sûr, cela peut être fait en utilisant des mathématiques complexes ou en implémentant le circuit dans un simulateur SPICE. Mais cela nécessite de connaître le schéma électrique et les paramètres exacts de chaque composant.

Mais imaginez que nous ne connaissons pas le schéma de circuit d'un filtre dans une boîte noire, et nous n'avons pas le temps ni la possibilité d'obtenir le modèle de circuit également. Ce qui signifie que nous avons le filtre et que nous n'avons accès qu'à ses entrées et sorties (j'exclus également l'idée d'obtenir la fonction de transfert du filtre en appliquant une impulsion à son entrée, je suppose que cela n'est pas pratique (?))

Mais si nous avons un oscilloscope à deux canaux et un générateur de fonctions, nous pouvons voir l'entrée et la sortie du filtre pour une entrée sinusoïdale particulière.

En utilisant un générateur de fonctions, nous pouvons par exemple définir l'entrée comme une sinusoïdale de 1 Hz avec 10 mV pk-pk ou l'appeler Vin. Dans ce cas, nous pouvons avoir une sortie de V1 pk-pk avec un déphasage ϕ1. Nous répétons la même chose en définissant cette fois l'entrée comme une sinusoïdale de 10 Hz avec à nouveau Vin pk-pk. Dans ce cas, nous pouvons avoir une sortie de V2 pk-pk avec un déphasage ϕ2. Donc, en gardant Vin la même amplitude et en augmentant la fréquence de manière égale, nous pouvons obtenir certains points comme:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Cela signifie que nous pouvons tracer Vn / Vin par rapport à fn; et on peut aussi tracer ϕn par rapport à fn. Ainsi, nous pourrions obtenir grossièrement les tracés de Bode.

Mais cette méthode a quelques faiblesses. Tout d'abord, car il sera enregistré avec un stylo et du papier, je ne peux pas augmenter fn à petits intervalles. C'est trop de temps. Un autre problème le plus important ici est la lecture précise des amplitudes et des déphasages dans l'écran de l'oscilloscope.

Ma question est la suivante : en supposant que nous ayons également un système d'acquisition de données sur PC, existe-t-il un moyen pratique et plus rapide d'obtenir des points de tracé de Bode pour les décalages d'amplitude et de phase à peu près? également)

Vous pouvez utiliser votre équipement DAQ pour injecter du signal d'entrée, puis capturer le signal de sortie, collecter toutes les données dans une table / matrice.

Le bon chapitre du traitement du signal serait l'identification / estimation du système. Diverses méthodes, les moindres carrés récursifs sont largement utilisés. Vous auriez besoin d'injecter un tel signal qui n'est pas reproductible dans le temps, car tout algorithme doit distinguer quelle partie du signal d'excitation a causé quelle partie de la réponse de sortie. Par conséquent, le signal d'excitation doit produire le résultat d'une impulsion s'il est autocorrélé, cela signifie également que la corrélation entre le signal d'entrée et le signal de sortie donnerait un pic exact (verrouillage).

Un tel signal est nommé PRBS (Pseudo Random Binary Sequence). Vous pouvez injecter celui-ci, puis utiliser l'outil d'identification du système disponible en calculant (et en corrélant) les coefficients du système.

D'après ce que vous avez dit, votre meilleur pari pourrait être une mesure de transmission dans le domaine temporel (TDT).

Ceci est similaire à la mesure bien connue de la réflectométrie dans le domaine temporel (TDR), mais vous mesurez la caractéristique de transmission du dispositif sous test (DUT) au lieu de la caractéristique de réflexion.

Le système DAQ que vous avez lié dans les commentaires a un échantillonnage de 50 000 échantillons par seconde, mais comme votre bande de fréquence d'intérêt est de 0 à 1 kHz, cela est suffisant pour tester votre appareil. Vous pouvez utiliser un canal de sortie numérique (éventuellement atténué) pour générer le stimulus. La précision de la mesure peut dépendre de la cohérence de l'horloge d'échantillonnage du DAQ.

Essentiellement, vous appliquez une fonction d'entrée pas à pas à l'objet testé et mesurez la sortie avec un oscilloscope. Mesurez également le signal d'entrée avec le même échantillonneur. Effectuez ensuite une transformation de Fourier sur les signaux d'entrée et de sortie et divisez-les les uns par les autres pour obtenir la réponse en fréquence. Vous aurez envie d'étudier et d'expérimenter un peu pour choisir une bonne fonction de fenêtrage lors des transformations.

$1/f$

Votre générateur de fonctions peut-il être contrôlé par un ordinateur? Par exemple GPIB

Votre oscilloscope peut-il parler à un ordinateur?

Si c'est le cas, vous pouvez probablement automatiser le flux de travail existant.

Eh bien, j'ai eu un problème similaire, comment faire un traceur Bode utilisable pratique pour l'analyse en boucle fermée sans dépenser de grandes quantités d'argent. J'ai mis en place un système de base qui couvre 10Hz à 50Khz qui couvre mes besoins simples, il balaye la fréquence et trace le gain et la phase ensemble sur un CRT.

Il utilise deux équipements budgétaires plutôt obsolètes mais toujours utiles, et une interface simple entre les deux. Le premier élément est un compteur de phase de gain HP 3575A que vous devriez pouvoir ramasser pour quelques centaines de dollars. Celui-ci possède deux canaux identiques qui fonctionnent de 1 Hz à 13 MHz avec environ +/- 50 dBb de plage dynamique (200 uV à 20 V RMS dans chaque canal), et peut mesurer la phase en continu sur un peu plus de 360 ​​degrés. Il a une lecture numérique sur le panneau avant avec une résolution de 0,1 dB et 0,1 degré et des sorties CC sont disponibles en externe à l'arrière. C'est ma mesure "front end".

L'autre équipement d'environ le même millésime est un analyseur de spectre HP modèle 3580A qui fonctionne de zéro à 50 kHz et dispose d'une sortie de générateur de suivi. Vous pouvez en acheter un pour peut-être cinq cents dollars si vous êtes chanceux. Celui-ci possède une mémoire numérique, vous pouvez donc stocker une forme d'onde tout en en mesurant une autre pour une comparaison directe. Est également capable de piloter un ancien traceur à stylet de type servo, bien que je n'utilise pas cette fonctionnalité.

Quoi qu'il en soit, la sortie du générateur de suivi (2v rms) sera la source de fréquence balayée pour tout ce que vous testez. Maintenant, le problème est que le compteur de gain / phase produit une tension continue, et l'analyseur de spectre s'attend à voir un signal alternatif de la fréquence exacte qu'il balaye.

Cela peut être surmonté en utilisant un multiplicateur analogique. Une entrée multiplicateur est pilotée par le générateur de suivi. L'autre entrée du multiplicateur avec la tension continue du compteur de gain / phase après un peu de mise à l'échelle. La sortie du multiplicateur entre dans l'entrée de l'analyseur de spectre.

Les valeurs Dc du mètre de gain / phase contrôlent l'amplitude rf sortant du multiplicateur et donc l'amplitude affichée sur l'analyseur de spectre lors de son balayage en fréquence.

Lorsqu'il est réglé sur une échelle verticale linéaire (pas db), l'analyseur de spectre tracera soit le gain en fonction de la fréquence (en db), soit la phase en fonction de la fréquence comme une déviation verticale au-dessus de la ligne de base. La conversion db en tension est effectuée dans le compteur de gain / phase, l'analyseur de spectre fonctionne en mode linéaire direct.

La fréquence doit être balayée deux fois avec une trace stockée en mémoire. Ensuite, vous appuyez à nouveau sur un seul balayage, et obtenez l'autre signal sur l'écran et vous pouvez alors voir à la fois le gain et la phase.

La seule vraie limitation est que l'échelle de fréquence est linéaire et non logarithmique, mais si vous n'êtes vraiment intéressé que par une décennie en particulier, c'est quelque chose auquel vous pouvez bientôt vous habituer. Faites d'abord un balayage très large bande, puis faites un autre balayage sur la partie la plus intéressante pour l'étendre.

Pour une résolution plus élevée des lectures de phase, de fréquence et de marges de gain, le HP3580A permet un réglage manuel de la fréquence, il vous suffit donc de régler pour un gain de 0 dB et de lire la phase directement du compteur de phase à une résolution de 0,1 degré. Ensuite, vous pouvez régler manuellement la phase de -180 degrés et lire la marge de gain de l'affichage numérique avec une résolution de 0,1 dB, la lecture de fréquence numérique est à une résolution de 1 Hz.

La trace sur le tube cathodique est petite, mais elle donne une très bonne indication de la forme globale, avec les 10 dB par division habituels et 45 degrés par division verticalement. Et les affichages numériques donnent toute la résolution que vous pourriez souhaiter à n'importe quel point d'intérêt spécifique sur les courbes.

C'est un vrai système budgétaire, et un peu Mickey Mouse, mais c'est un outil très utile qui me permet de faire des choses que je n'aurais jamais pu faire auparavant. Et c'était assez simple de tout rassembler.

Les deux canaux d'entrée du compteur de gain / phase 3575A permettent des mesures en boucle fermée des alimentations à découpage, et un transformateur de courant basse fréquence 1000: 1 fait un transformateur d'injection à faible coût à partir du générateur de suivi.

J'ai essayé plusieurs transformateurs de courant différents avant d'en trouver un qui semblait vraiment plat avec seulement un demi-pour cent de chute à 50 kHz.

Ce que vous recherchez est appelé Identification du système. Cela peut être fait de nombreuses façons, mais l'idée reste la même: appliquez une entrée, mesurez la réponse, travaillez les données / mathématiques pour obtenir la fonction de transfert / tracé de présage. (Version simple: prenez une transformée de Fourier de l'entrée et de la sortie, et divisez pour obtenir la fonction de transfert)

Habituellement, le problème est de savoir quels signaux sont «autorisés» sans endommager la «boîte noire» (l'usine). Par conséquent, les mesures peuvent être effectuées en boucle ouverte ou en boucle fermée, et on peut jouer avec le signal d'entrée.

Le plus utilisé dans les systèmes de contrôle applique le bruit blanc (car il contient toutes les fréquences et est beaucoup plus facile à générer qu'une impulsion ou un pas parfait)

D'autres possibilités sont par exemple des signaux multisines, vous pouvez donc avoir plus de contrôle sur le type de signaux que vous appliquez à la plante.

Essayez de lire sur l'identification du système ou de jouer avec la boîte à outils d'identification du système de Matlab.

Bien que toutes les réponses précédentes soient correctes, la méthode que j'utilise toujours est manquante: (Vector) Network Analyzer.

Il exécute essentiellement ce que vous décrivez comme «fastidieux» mais utilise automatiquement des ondes électromagnétiques: un oscillateur balayé génère des ondes envoyées par le DUT. Il mesure ensuite la puissance réfléchie et la puissance transmise via le DUT. Il vous donne les paramètres S. S21 correspond à la fonction de transfert alternatif.

Dans un VNA typique, vous pouvez définir les fréquences de démarrage et d'arrêt, la mise à l'échelle des axes (log vs lin), la moyenne et le lissage pour les faibles niveaux de puissance, la partie réelle et imaginaire ainsi que la magnitude et la phase.

PS: Je viens de voir que John a déjà répertorié Network Analyzer en tant que commentaire. Je n'ai pas vu ça avant.

Le moyen le plus rapide, le plus pratique et le plus robuste que je connaisse est d'utiliser la meilleure approximation linéaire (BLA). C'est une méthode qui fonctionne avec des circuits linéaires et non linéaires . La seule hypothèse sur le système est:

• Le DUT est "période dans la même période". Donc, un signal de sortie avec la moitié de la fréquence ne fonctionnera pas.

Cela fonctionne comme suit:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Vous appliquez l'excitation aléatoire au système.

4. Vous pouvez calculer les tracés de Bode pour cette réalisation en utilisant les transformées de Fourier des entrées et sorties mesurées.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (Vous pouvez également calculer le bruit de mesure à ce stade).

5. $m = 1$

6. Vous pouvez ensuite calculer la meilleure approximation linéaire:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

Le comportement non linéaire apparaîtra comme du «bruit» sur les spectres mesurés. La seule différence est qu'il est cohérent, contrairement au bruit réel. C'est pourquoi plusieurs excitations sont nécessaires pour randomiser cela aussi. En les moyennant, vous obtiendrez l'intrigue d'un système linéaire qui décrira le mieux l'image complète.

Notez que changer la puissance d'entrée changera également le BLA, une propriété des systèmes non linéaires. Il est toujours préférable de choisir une excitation similaire à l'application réelle.

S'il s'agit vraiment d'une boîte noire, vous devez non seulement mesurer les caractéristiques de transfert de l'appareil, mais également mesurer l'impédance d'entrée et de sortie. Vous devrez peut-être également mesurer la fonction de transfert inverse. La nécessité de ces mesures est dictée par les charges d'entrée et de sortie des appareils connectés à cette boîte noire.