Comment éviter le bruit Johnson dans un amplificateur à haute impédance d'entrée

Je n'ai pas de circuit sur lequel je travaille, c'est plus une question théorique - j'essaye de remédier à une faille dans ma compréhension.

Imaginez que je veuille construire un amplificateur à haute impédance d'entrée pour fonctionner dans la gamme des faibles mV, avec quelques bruits nV / √Hz. Je veux amplifier un signal différentiel de 1 à 100 kHz. Au départ, je commencerais par un amplificateur d'instrumentation de bonne qualité (par exemple AD8421 ) et je mettrais simplement des condensateurs en série avec les deux entrées.

Mais cela a un problème. Il n'y a pas de chemin DC vers la terre sur l'entrée, donc cela va probablement s'éloigner lentement et râle la sortie. J'ai donc besoin d'ajouter une résistance à la terre sur chaque entrée. Voir le premier circuit dans le schéma ci-dessous. Cette résistance définira l'impédance d'entrée de mon amplificateur, que je veux être d'environ 100MΩ. Mais si je calcule le bruit Johnson que j'attends de deux résistances de 100 MΩ, j'obtiens ≈ 1,7 μV / √Hz$\sqrt{2} \times \sqrt{4k_BTR}$

Je suis donc arrivé à la conclusion que je pouvais avoir un faible bruit ou une haute impédance, mais pas les deux. J'ai ensuite trouvé un préamplificateur d'entrée commercial qui est spécifié à 3,6 nV / √Hz de bruit d'entrée et à une impédance d'entrée de 100MΩ. J'ai jeté un coup d'œil à l'intérieur, et il semble qu'ils utilisent le circuit de droite.

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Les deux FET sur le côté droit sont une paire appariée ( fiche technique de google ) et forment le premier étage de l'amplificateur. Je n'ai plus procédé à la rétro-ingénierie du circuit, mais je peux si nécessaire.

Donc ma question est: Quel est le problème avec ma compréhension? Pourquoi le deuxième circuit n'a-t-il pas environ 1-2μV / √Hz de bruit blanc provenant des résistances?

Le problème dans votre raisonnement est que vous ne montrez pas le chemin complet du signal. Plus précis le niveau d'impédance du signal.

Vous avez raison en ce que vous ne pouvez pas avoir à la fois une impédance élevée et un faible bruit. Si vous voulez un faible bruit, vous devez garder l'impédance basse. Aussi simple que cela.

Dans les deux circuits que vous avez dessinés, il est difficile de savoir quelle est l'impédance de la source que vous utilisez pour envoyer un signal à votre amplificateur. En supposant que les condensateurs de couplage AC sont grands et que cette impédance de source est faible (par exemple: 50 ohms) alors le bruit sera faible!

Pourquoi ? Parce que le bruit généré par les résistances de polarisation CC de 100 Mohm sera court-circuité par les condensateurs de couplage CA et cette faible impédance de source. Donc, dans cette situation, l'impédance effective du signal (à une certaine fréquence) est bien inférieure à 100 Mohm. Il en résulte un faible bruit.

Si l'impédance de source de 50 ohms n'était pas là, le courant de bruit se multiplierait par les 100 Mohm de la résistance elle-même, entraînant un niveau de bruit élevé.

Vous pouvez effectuer des calculs à ce sujet plus facilement en considérant le courant de bruit généré par les résistances de 100 Mohm. Ce courant sera multiplié par l'impédance de la source du signal (par exemple, 50 ohms) résultant en une petite tension de bruit!

Donc le circuit de droite n'est pas meilleur que votre circuit de gauche. Lisez attentivement comment ils ont mesuré ce faible bruit et essayez de déterminer quel était le niveau d'impédance du signal d'entrée. Je vous garantis qu'ils auront utilisé une impédance de source telle que le bruit des résistances de polarisation de 100 Mohm DC puisse être négligé (une très faible impédance de source, ils pourraient même avoir court-circuité / mis à la terre les entrées!). Dans ce circuit, le bruit des transistors FET devrait être dominant, car ceux-ci devraient déterminer le niveau de bruit le plus bas possible (au moins dans un amplificateur correctement conçu).

N'oubliez pas que vous connectez cet amplificateur à une source de signal, cette impédance de 200 M est donc parallèle à l'impédance de la source.

Mesurez le bruit de l'amplificateur avec le circuit ouvert d'entrée et vous verrez votre bruit prédit. (plus une contribution de tout champ électrique à l'entrée; vous devrez peut-être un dépistage pour mesurer correctement)

Mesurez le bruit de l'amplificateur avec l'entrée court-circuitée et vous verrez le propre bruit inhérent de l'amplificateur.

Mesurez le bruit de l'amplificateur avec l'impédance de source réelle à laquelle il sera connecté et vous verrez le propre bruit inhérent de l'amplificateur. Le rapport de ceci au bruit de l'impédance de la source seule est la "figure de bruit" de l'amplificateur.

Avec une résistance de source de 10Megohm (jambe à jambe), vous verrez le bruit Johnson de 2 résistances en parallèle - 10Meg et 200 Meg, donc vous pouvez voir 0,5 dB de bruit de moins qu'une résistance de 10Meg seule (mais vous avez atténué le signal par le même fraction aussi)

Avec une source capacitive - telle qu'une capsule de microphone de 30pf, l'impédance de la source est un réseau RC parallèle, alors traitez le bruit Johnson comme la tension de bruit de 200M, atténuée par une impédance de source de 200M dans un condensateur de 30pF. Il sera nominalement plat jusqu'à la fréquence de -3 dB, puis réduit de 6 dB / octave.