Watts - Je pense que je tire de l'énergie gratuite d'un circuit?

Imaginez que j'ai une batterie de 10 V d'une capacité de 1 Ah connectée à une résistance de 100 Ohms.

J'obtiendrai 0,1 A (V / R) à une puissance de 1 W (courant x tension) pour un total de 10 heures. Comme un watt est défini comme J / s, ma batterie produit 3 600 J (1 x 60 x 60) au total.

Maintenant, imaginez que j'obtienne une deuxième batterie identique et que je la connecte en série à la première. J'aurai effectivement une batterie de 20V d'une capacité de 2Ahrs, toutes connectées à la même résistance de 100 Ohms.

J'obtiendrai 0,2 A à une puissance de 4 W (courant x tension) pour un total de 10 heures. Cela générera 14 400 J (4 x 60 x 60).

Donc, en doublant ma source d'énergie, j'ai quadruplé la production d'énergie!

J'ai évidemment fait une erreur quelque part dans mes calculs ou ma compréhension conceptuelle, et je serais très reconnaissant à tous ceux qui pourraient me redresser.

Merci!

Félicitations pour avoir eu l'esprit de savoir que quelque chose n'allait pas!

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Figure 1. Les dispositions en parallèle et en série des batteries auront le même indice VAh.

J'aurai effectivement une batterie de 20 V d'une capacité de 2 Ah.

Voilà l'erreur.

• En parallèle, ils peuvent fournir 1 A chacun pendant une heure. C'est très facile à visualiser si vous en exécutez un pendant une heure, puis le remplacez par l'autre.
• En série, ils fonctionnent tous les deux simultanément et le même courant les traverse tous les deux. Ils déchargeront tous les deux au même rythme.

C'est une bonne raison d'utiliser Wh (wattheures) pour comparer la batterie. Il est beaucoup plus facile de comparer le stockage d'énergie des batteries lorsque les batteries ont des tensions différentes.

Dans votre exemple, vous avez . Avec deux batteries, nous avons une capacité de , en série ou en parallèle.$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$

Notre puissance de charge est donnée par .$P = \frac {V^2}{R}$

• En parallèle comme vous l'avez calculé. .$P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
• Dans la série comme vous l'avez calculé. .Runtime=W$P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

^{simuler ce circuit}

Figure 2. Une autre vue peut vous aider. (a) Est votre circuit série d'origine. (b) est un équivalent direct. Étant donné que le point médian des résistances de 50 Ω est au même potentiel que le point médian de la pile de batteries, cela ne fait aucune différence si nous les connectons ensemble comme indiqué en (c). Nous avons maintenant deux circuits de 1 Ah alimentant chacun une charge de 50 Ω.

Lorsque vous doublez les batteries, vous doublez le courant et par conséquent quadruple la puissance dans la résistance. Vous avez tout cela correct.

Cependant, vous semblez l'avoir manqué en doublant le courant, vous divisez également par deux l'autonomie de vos batteries. Il ne fonctionnera donc pas pendant 10 heures, mais 5. Ainsi, l'énergie totale est seulement doublée, pas quadruplée.

Lorsque vous connectez des batteries en série comme celle-ci, la capacité de charge de la batterie composite résultante (généralement en mAh) ne change pas. Cela ne change pas car chaque unité de charge déplacée à travers la batterie doit également traverser chaque cellule. Donc, ajouter plus de cellules (ou batteries de cellules) en série n'augmente pas la charge totale qui peut être déplacée par la batterie au cours de sa durée de vie, mais cela augmente la tension sur laquelle cette charge peut se déplacer, ce qui représente l'énergie chimique supplémentaire que vous 'ai ajouté.

J'obtiendrai 0,2 A à une puissance de 4 W (courant x tension) pour un total de 10 heures.

Étant donné qu'aucune batterie ne peut fournir 0,2 A pendant 10 heures et que les deux devraient le faire pour que cela soit vrai, c'est faux.

Le même courant circule dans les deux batteries et c'est la même chose que le courant dans la charge, car il s'agit d'un circuit en série pur. Donc, pour fournir 0,2 A à la charge, chaque batterie doit pouvoir fournir 0,2 A.

Maintenant, imaginez que j'obtienne une deuxième batterie identique et que je la connecte en série à la première. J'aurai effectivement une batterie de 20V d'une capacité de 2Ahrs , toutes connectées à la même résistance de 100 Ohms.

Vous ne montrez pas comment vous avez obtenu 2 heures, mais ce n'est pas correct. Encore une fois, les deux batteries doivent fournir le plein courant. Étant donné que chaque batterie peut fournir 1Ah, les deux ensemble en série peuvent fournir 1Ah car les courants ne s'additionnent pas dans une connexion en série.