Pourquoi devrais-je utiliser un pot logarithmique pour les applications audio?

Je suis vraiment curieux de lire cette réponse de Spehro Pefhany . Il Spehro commente que l'on devrait utiliser un pot logarithmique pour les applications audio. J'ai donc cherché sur Google.

Le meilleur article que j'ai pu trouver était un intitulé "Différence entre les potentiomètres audio et linéaire" ^[1] qui semble maintenant avoir été supprimé du site Web d'origine.

Là, ils ont dit ceci:

Linéaire vs audio

Les potentiomètres, ou "pots" pour les amateurs d'électronique, se différencient par la rapidité avec laquelle leur résistance change. Dans les pots linéaires, la quantité de résistance change de façon directe. Si vous le tournez ou le faites glisser à mi-chemin, sa résistance sera à mi-chemin entre ses réglages minimum et maximum. C'est idéal pour contrôler les lumières ou un ventilateur, mais pas pour les commandes audio. Les contrôles de volume doivent répondre à l'oreille humaine, qui n'est pas linéaire. Au lieu de cela, les pots logarithmiques augmentent leur résistance sur une courbe. À mi-chemin, le volume sera toujours modéré, mais il augmentera fortement à mesure que vous augmentez le volume. Cela correspond à la façon dont l'oreille humaine entend.

Eh bien, je ne suis pas satisfait.

• Qu'est-ce que cela signifie que l'oreille humaine n'est pas linéaire?
• Comment les changements de log dans la résistance du pot sont-ils liés aux ondes sonores et comment fonctionne l'oreille humaine?

^{[1] Le lien d'origine (désormais rompu) était http://techchannel.radioshack.com/difference-audio-linear-potentiometer-2409.html .}

Considère ceci: -

Le niveau sonore est mesuré en dB et une augmentation / diminution de 10 dB du signal équivaut à un doublement / réduction de moitié de l'intensité sonore perçue par l'oreille / le cerveau.

Regardez l'image ci-dessus et demandez-vous quel est le meilleur choix pour un contrôleur de volume fluide (couplé à un vaste). Vous trouverez ci-dessous les courbes Fletcher Munson montrant la gamme complète de décibels qu'un être humain peut confortablement entendre. Notez que, sauf si votre système stéréo est très puissant, une plage de 100 dB est "à peu près juste" pour le contrôle du volume. Les courbes Fletcher Munson relient également le volume à la hauteur d'un son. Notez également que les courbes sont toutes normalisées à 1 kHz par pas de 10 dB: -

Environ tous les 10% de la course de l'essuie-glace sur le potentiomètre LOG peut réduire / augmenter le volume de 10 dB alors qu'un pot LIN devra se déplacer jusqu'en bas jusqu'à sa position médiane avant de réduire le volume de seulement 6 dB! Lorsqu'un pot linéaire est proche de l'extrémité inférieure de sa course (moins de 1% du mouvement à gauche), il fera des sauts massifs dans l'atténuation dB pour juste un petit mouvement, il deviendrait donc très difficile de régler le volume avec précision à un niveau bas.

Il convient également de souligner qu'un pot LOG ne peut faire face à autant de plage dynamique d'ajustement avant de faire de même (en dessous de -100 dB) mais, le fait est que cela ne sera guère perceptible à la fin minuscule et silencieuse de son voyage.

Vous pouvez également noter que les marquages ​​sur un pot tels que CW et CCW vous indiquent quelle extrémité d'un pot est l'extrémité au sol et l'extrémité à haut volume. CW = dans le sens des aiguilles d'une montre et CCW est le point final dans le sens inverse des aiguilles d'une montre pour l'essuie-glace.

Qu'est-ce que cela signifie que l'oreille humaine n'est pas linéaire?

Dans ce contexte, si l'oreille humaine était linéaire, une onde sonore ayant deux fois la puissance d'une autre retentirait deux fois plus fort.

Cependant, le fait est qu'une onde sonore doit avoir 10 fois la puissance d'une autre pour sonner deux fois plus fort.

Comment les changements de log dans la résistance au pot sont-ils liés aux ondes sonores et comment fonctionne l'oreille humaine?

Supposons que le potentiomètre ( contrôle du volume ) fait varier la puissance du signal appliqué au haut-parleur et suppose que l'amplificateur peut produire un maximum de 100 W.

Supposons que le pot soit linéaire, le contrôle est uniformément marqué de 1 à 100 et nous commençons avec le réglage réglé sur 100 - il y a 100W de puissance envoyée au haut-parleur.

Pour réduire de moitié le volume, nous réduirions la sortie à 10W, ce qui nécessiterait de tourner le contrôle du volume de 90% CCW à la marque "10" .

Pour réduire à nouveau le volume de moitié , nous voudrions seulement 1W, ce qui nécessiterait de tourner le contrôle du volume sur la marque "1" .

Pour réduire à nouveau le volume de moitié , nous voudrions seulement 0,1 W et ... voyez-vous le problème?

Si toutefois le pot était logarithmique, l'espacement sur le bouton entre 0,1 W et 1 W, 1 W et 10 W et 10 W et 100 W serait le même . S'il y avait dix marques, régulièrement espacées, nous aurions quelque chose comme:

0, 1mmw, 10mmw 100mmw, 1mW, 10mW, 100mW, 1W, 10W, 100W

On passe donc du son nul à à peine audible, double ça, double ça, double ça, double ça, etc ...

Cet addendum vise à répondre à une question soulevée dans le fil de discussion plutôt long. Selon @BenVoigt, l'atténuateur hypothétique proposé ci-dessus ne règle pas le niveau sonore de manière uniforme.

@Alfred: Je vais répéter mon commentaire précédent, puisque vous l'avez clairement glissé dessus: "votre cadran a" intensité 1, 2, 4, 8, 16, 32 ... 1024 "comme ses graduations également espacées. Un clic sur le bas est un changement de 1 unité de sonie. Un clic en haut est un changement de 512 unités de sonie. " 1 et 512 sont des changements très différents.

Étant donné que je n'ai pas été en mesure de convaincre Ben de son erreur ni que Ben n'a pu me convaincre de la mienne dans le fil de commentaires, je voudrais aborder ce différend dans cet addendum.

Selon cette source , la différence juste notable d'intensité sonore est d'environ 1 dB:

environ 1 décibel est la différence juste perceptible (JND) d'intensité sonore pour l'oreille humaine normale.

Si l'intensité sonore change de 1 dB, on remarque juste le changement de volume.

Ainsi, il s'ensuit que si notre atténuateur étagé hypothétique ajustait l'atténuation par incréments de 1 dB, le réglage de la commande par 1 pas rendrait le son sensiblement plus fort ou plus doux pour l'oreille humaine.

En d'autres termes, cet atténuateur ajusterait en douceur le volume du son , par incréments juste perceptibles, sur toute la plage.

Donc, plutôt que 10 étapes régulièrement espacées comme je l'ai indiqué ci-dessus, imaginez 100 étapes régulièrement espacées sur le contrôle.

Chaque étape modifie la puissance de 1 dB; tourner la commande CW 1 pas augmente la puissance d'un facteur de 1,2589 ...; tourner la commande CCW 1 pas diminue la puissance d'un facteur de 0,79433 ...

$(1.2589...)^{10} = 10$

Mais cela ne diffère de l'atténuateur précédent que par sa résolution, c'est-à-dire que nous avons seulement augmenté le nombre de marques (régulièrement espacées) entre les marques d'origine.

En outre, la question dans le fil est de savoir s'il s'agit d'un atténuateur logarithmique.

J'ai dit explicitement que la relation que vous décrivez n'est pas linéaire et non logarithmique, c'est un pouvoir.

$y = \log(x)$$x = 10^y$

Ce fait est que nous pouvons dire que dans l'atténuateur ci-dessus, le nombre d'étapes nécessaires pour changer la puissance d'un facteur est proportionnel au logarithme de ce facteur.

Par exemple, pour changer la puissance d'un facteur 5, par exemple pour augmenter la puissance de 1W à 5W, il faut tourner la commande

7 étapes.

Ainsi, le nombre de pas (ou changement d'angle d'un pot) est logarithmique dans la puissance.

2e addendum pour répondre à d'autres commentaires.

Selon @BenVoigt, les réponses données ici sont trompeuses ou fausses:

Mais j'ai l'impression générale en lisant l'une de ces réponses que la résistance logarithmique inverse la réponse biologique, puis regarde de plus près les mathématiques décrites et réalise que ce n'est pas vrai.

Je souhaite démontrer qu'un pot logarithmique est ce qui est souhaité mais pas parce qu'il inverse la réponse biologique (ce que je ne crois pas que quiconque ait revendiqué ni ce qui est souhaité comme je le montrerai ci-dessous).

$l$$k$

$k$$l$

Pour notre atténuateur étagé de 1 dB, la puissance relative est donnée par:

En combinant les deux équations précédentes, nous avons que le volume relatif est

Ainsi, pour chaque étape , le volume augmente d'un facteur 1,0718 ... ou diminue d'un facteur 0,93303 ...

Mais c'est ce que nous voulons . Nous ne voulons pas que l'intensité sonore augmente d'un montant fixe à chaque étape, nous voulons que l'intensité sonore relative augmente d'un montant fixe à chaque étape.

D'où la nécessité d'un atténuateur logarithmique.

Andy a répondu à cela, et il a laissé entendre à la fin que les pots en forme de A (bûche) ne sont pas parfaits. Voici une comparaison entre une réponse de journal idéale et ce que fait réellement un pot de journal commercial (extrait d' ici ):

Il s'agit d'une approximation linéaire par morceaux à deux segments de la conicité idéale du journal (ligne en pointillés). Brut, mais il fait le travail assez bien dans de nombreux cas.

Notez également les bits plats à la fin même de la courbe de pot linéaire (conique B). C'est alors que l'essuie-glace se rapproche des fins de course dans les deux sens.

Souvent ces jours-ci, un contrôle électronique du volume est implémenté avec des niveaux d'atténuation ou de gain en dB constants.

$4\cdot10^6$

Bien que cette question ait reçu une réponse adéquate, j'ai trouvé certaines des réponses déroutantes, et c'est quelque chose d'une spécialité pour moi, alors voici une tentative de réponse plus simple:

Qu'est-ce que cela signifie que l'oreille humaine n'est pas linéaire?

L'oreille humaine perçoit l'intensité différemment de la réalité du monde. Dans le monde, le son a une propriété appelée "Volume" (ou intensité sonore) que nous percevons comme " Loudness ". Un doublement de volume ne produit pas un doublement du volume, et c'est ce que l'on appelle «non linéaire».

Comment les changements de log dans la résistance au pot sont-ils liés aux ondes sonores et comment fonctionne l'oreille humaine?

L'idée d'utiliser des pots en rondins est qu'ils copient plus fidèlement la perception de l'oreille humaine de la réalité: lorsque nous déplaçons le pot d'une quantité fixe, nous voulons percevoir la même quantité de changement, quel que soit l'endroit où le pot a commencé. (incidemment, l'oreille humaine n'est pas la seule à percevoir les choses de cette façon: la majeure partie de la perception humaine est régie par la soi-disant loi Weber-Fechner , mais l'audition est particulièrement sensible parce que le son le plus fort que nous pouvons écouter confortablement est d'environ 1 millions de fois plus fort que le son le plus silencieux que nous puissions entendre.)

Cela fonctionne bien pour les commandes de gain (y compris les commandes de gain dans le cadre d'un égaliseur ou d'un autre circuit), mais tout dans l'audio ne doit pas être log-taper: les commandes balance / pan par exemple.

Concernant l'aspect perceptuel de l'audition: Il est un fait que les sons semblent plus forts proportionnellement au logarithme de l'intensité sonore réelle, et non linéairement directement proportionnels. Il s'agit d'un aspect très courant de toute perception animale et humaine de l'environnement. Par exemple, si vous avez deux poids, un qui pèse 1 once et un autre qui pèse 2 onces, vous pouvez utiliser les deux mains et dire que le poids de 2 onces est plus lourd. Cependant, si vous avez un poids de 1 livre et un autre qui pèse 1 livre plus 1 once, vous aurez beaucoup de mal à discriminer la différence.

En général, les processus neurologiques dans la perception sont mis en place pour discriminer les rapports entre l'intensité des stimuli et les différences non soustractives. Cela signifie que vous êtes vraiment sensible aux différences soustractives dans le journal de l'intensité des stimuli. Cela inclut également la vision, où l'œil et le cerveau se normalisent pour la luminosité et le contraste d'arrière-plan moyens. Et lorsque nous percevons des différences, ce sont des différences de rapport par rapport à la moyenne normalisée. Cela implique une caractéristique de transfert fondamentalement logarithmique des organes des sens ainsi que des processus d'adaptation temporelle dans les organes des sens humains, et implique également une renormalisation relationnelle et des réponses d'adaptation dans les nombreuses couches de neurones interconnectés qui traitent les informations dans le système nerveux.

En vision, l'œil doit être capable de faire face à des niveaux de lumière qui vont de 10 ^ {- 4} à 10 ^ 6 candelas par mètre carré d'un environnement avec une nuit étoilée à un à midi par une journée ensoleillée. Donc, étant donné cette échelle de 10 ordres de grandeur, représenter le signal visuel à la rétine en utilisant un système linéaire serait déraisonnable. (C'est comme un appareil photo nécessitant plus de 32 bits de représentation binaire par pixel uniquement pour la luminosité sans tenir compte de la couleur.)

Le domaine de la psychophysique étudie les aspects liés à la perception des stimuli par rapport aux stimuli mesurés réels. Deux concepts importants sont les courbes de différence juste perceptible (JND), qui décrivent comment la conscience d'intensité de seuil pour le changement est liée à l'intensité de fond, et la loi de Weber-Fechner qui énonce simplement que la plupart des processus perceptuels sont sensibles aux rapports entre l'intensité des stimuli .

On peut voir que les organismes vivants doivent avoir la capacité de s'adapter au niveau moyen des stimuli environnementaux - visuels, auditifs ou autres entrées sensorielles (par exemple dans un environnement bruyant pour ne pas être constamment déclenchés par des changements mineurs) - mais en même temps être conscients des changements importants et importants qui pourraient être pertinents pour la survie.

De plus, chaque organe sensoriel et processus neuronal a une plage dynamique de représentation limitée, ainsi qu'un niveau de bruit interne de fond (aspects typiques de tout canal de communication). Il est logique que le cerveau tente de re-normaliser les signaux d'entrée sensoriels afin d'optimiser constamment le rapport signal / bruit de la représentation interne, de sorte que la probabilité de détecter les changements pertinents soit la plus élevée. Il est similaire au problème de la représentation des signaux audio sur seulement 8 bits - si vous pouvez représenter avec précision les signaux silencieux, les signaux forts satureront la plage. C'est pourquoi la loi A a été inventée.

Quoi qu'il en soit, c'est la logique biologique et perceptuelle derrière le fait que nous jugeons l'intensité sonore sur une échelle logarithmique.

Réf 1: Concept de différence juste perceptible.

Réf 2: loi Weber-Fechner

Réf 3: A-law

Beaucoup d'autres ont expliqué pourquoi un pot de lin n'est pas très utile, en l'état, comme contrôle de volume, et ont discuté des différentes lois de pot disponibles.

Ce qui n'a pas été mentionné, c'est l'effet sur la fiabilité de la loi sur les grumes. Fondamentalement, le pot est une piste en carbone ou en plastique conducteur, et le tout est mécanique. Les pots non linéaires ont une piste plus mince à une extrémité et ont donc tendance à se détériorer davantage avec le temps.

Il existe un "hack" commun utilisé dans les équipements pro-audio pour contourner ce problème et permettre l'utilisation d'un pot linéaire. Une résistance de l'essuie-glace à la masse d'un pot en lin "triche" assez bien la loi de log.

Si vous y pensez - ce que les gens veulent avec un contrôle de volume, c'est qu'ils deviennent "bruyants" avec le plein (ou presque), "moyen" au milieu et "silencieux" en bas. Personne ne se soucie du tout de savoir si chaque segment de 10 dB a la même rotation angulaire.

En pratique, si vous avez un pot linéaire 10k et mettez une résistance à la masse sur l'essuie-glace, vous obtenez un circuit comme celui-ci:

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Maintenant Ra + Rb = 10k, et un tableur est pratique pour voir la loi (la rotation est 0 pour le sens anti-horaire et 1 pour le plein - Rb est juste 10 * rotation. Je laisse de côté le "k" car tout est juste normalisé ici .)

Par expérience, il s'avère que quelque chose autour de -15 dB au milieu (ce n'est pas si précis) se sent bien - et vous évite d'attendre que ces pots spéciaux arrivent (réduit également les lignes dans votre nomenclature), et vous obtient un produit plus fiable. (Pour cela, vous voulez Rp = ~ 1k3 avec un pot de 10k lin.)

Étant donné que la précision de la plupart des pots "log" est terrible de toute façon, c'est très bien. Si vous créez un potard de volume stéréo et que vous vous souciez de l'imagerie (vous devriez), cela pourrait également être un peu plus précis - ou peut-être que vous êtes meilleur avec un atténuateur commuté.

Les sons, c'est la pression. Comme un ballon. Vous faites exploser plus qu'un sentiment sur le volume '1' de votre radio, et vous êtes à 10 pieds de distance, puis vous vous éloignez à 20 pieds, vous devez augmenter le cadran. La radio est le centre du ballon, vous voulez qu'un ballon de 5 pieds devienne un ballon de 10 pieds? Le volume d'air requis ne fait pas que doubler, non? C'est bien plus. En fait, pour un ballon, c'est environ 8 fois. Mais notre cerveau ne fonctionne pas comme ça. Changer votre cadran radio de 1 à 8, juste parce que vous vous êtes déplacé de 10 pieds semblerait «faux». Donc, utilisez un pot de bûche, puis changez-le de 1 à environ 2, et vous avez les doux sons de Boston qui sonnent dans vos oreilles au juste 'bon' volume.