Trouver le paquet de consommation optimal

Supposons que u (x, y) = min {x + y, 4 (x) ^ 1 / 2,4 (y) ^ 1/2}, Px = 1, Py = 2, M = 5. Ici, Px, Py et M sont le prix de x, le prix de y et le revenu.

Donnez un exemple de la consommation optimale de x et y pour ce consommateur.

Je sais tracer la courbe d'indifférence à partir de la valeur utilitaire. Comment puis-je savoir quelle est l'utilité maximale pouvant être obtenue dans ce cas?

Dans ce cas, le choix optimal est . Voici la photo:$(x^*, y^*) = (3, 1)$

La courbe d'indifférence est l'ensemble de tous les ensembles de consommation optimaux.

La courbe d'indifférence dérive de la fonction d'utilité, qui est elle-même une équation à 3 variables (x et y expliquent u)

Mathématiquement, une fois que vous avez la contrainte budgétaire, vous devez l’utiliser avec la dérivée de la fonction utilitaire pour trouver l’optimum * sous * la contrainte budgétaire spécifique.

Votre fonction d'utilité ne peut pas être dérivée une fois, mais devait l'être trois fois et être "cousue" sur les emplacements minimaux