PAS (a = 1 ET b = 1) vs (a <> 1 ET b <> 1)

Dans la WHEREclause d'une requête SQL, je m'attendrais à ce que ces deux conditions aient le même comportement:

NOT (a=1 AND b=1)

contre

a<>1 AND b<>1

La première condition se comporte comme prévu, et bien que j'exige que la seconde condition fasse la même chose, ce n'est pas le cas.

C'est un truc très basique, mais honteusement je ne vois pas ce que je fais mal.

Ils ne sont pas équivalents.

NOT (a=1 AND b=1)

est équivalent à:

(NOT a=1 OR NOT b=1) <=> (a<>1 OR b<>1)

Cette équivalence est connue sous le nom de De Morgan's Law . Voir par exemple:

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

Une bonne technique pour prouver / infirmer les équivalences des expressions d'algèbre booléenne consiste à utiliser un cte pour les domaines et à comparer les expressions côte à côte:

with T(a) as ( values 0,1 )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
               from t as t1 
               cross join t as t2
) 
select a,b
    , case when not (a=1 and b=1) then 1 else 0 end
    , case when a<>1 and b<>1 then 1 else 0 end 
from U

A           B           3           4          
----------- ----------- ----------- -----------
          0           0           1           1
          0           1           1           0
          1           0           1           0
          1           1           0           0

Edit: DB2 ne prenant pas en charge le type de données booléen, j'ai développé l'exemple à:

http://sqlfiddle.com/#!15/25e1a/19

La requête réécrite ressemble à:

with T(a) as ( values (0),(1),(null) )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
                from t as t1 
                cross join t as t2
) 
select a,b
     , not (a=1 and b=1) as exp1 
     , a<>1 or b<>1 as exp2
from U;

Le résultat de la requête est:

a       b       exp1        exp2
--------------------------------
0       0       true        true
0       1       true        true
0       (null)  true        true
1       0       true        true
1       1       false       false
1       (null)  (null)      (null)
(null)  0       true        true
(null)  1       (null)      (null)
(null)  (null)  (null)      (null)

Comme indiqué, exp1 et exp2 sont équivalents.

Votre premier exemple dit:

Retour toutes les lignes , sauf lorsque les deux a = 1 ET b = 1

Votre deuxième exemple dit:

Retour toutes les lignes , sauf où soit a = 1 OU b = 1

Pour que la deuxième requête renvoie la même chose que la première, vous devez remplacer votre ANDparOR

CREATE TABLE #Test (a BIT, b BIT);

INSERT INTO #Test
        ( a, b )
VALUES
        ( 0, 0 ),
        ( 1, 0 ),
        ( 0, 1 ),
        ( 1, 1 );

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE NOT (a=1 AND b=1);

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE (a <> 1 OR b <> 1);

Cela renvoie les résultats suivants

a   b
0   0
1   0
0   1