Régression linéaire multivariée en Python

Je recherche un package Python qui implémente une régression linéaire multivariée.

(Note terminologique: la régression multivariée traite du cas où il y a plus d'une variable dépendante tandis que la régression multiple traite du cas où il y a une variable dépendante mais plus d'une variable indépendante.)

Vous pouvez toujours utiliser sklearn.linear_model.LinearRegression . Faites simplement de la sortie yune matrice avec autant de colonnes que vous avez de variables dépendantes. Si vous voulez quelque chose de non linéaire , vous pouvez essayer différentes fonctions de base, utiliser des fonctions polynomiales ou utiliser une méthode de régression différente (comme un NN).

$seq =(d_1,...,d_N)$$Sum(seq) = \sum^N_{i=1} \leq D$$(1,2,3)$$x_1 x_2^2 x_3^3$

Le code pour obtenir les tuples est:

def generate_all_tuples_for_monomials(N,D):
    if D == 0:
        seq0 = N*[0]
        sequences_degree_0 = [seq0]
        S_0 = {0:sequences_degree_0}
        return S_0
    else:
        # S_all = [ k->S_D ] ~ [ k->[seq0,...,seqK]]
        S_all = generate_all_tuples_for_monomials(N,D-1)# S^* = (S^*_D-1) U S_D
        print(S_all)
        #
        S_D_current = []
        # for every prev set of degree tuples
        #for d in range(len(S_all.items())): # d \in [0,...,D_current]
        d = D-1
        d_new = D - d # get new valid degree number
        # for each sequences, create the new valid degree tuple
        S_all_seq_for_deg_d = S_all[d]
        for seq in S_all[d]:
            for pos in range(N):
                seq_new = seq[:]
                seq_new[pos] = seq_new[pos] + d_new # seq elements dd to D
                if seq_new not in S_D_current:
                    S_D_current.append(seq_new)
        S_all[D] = S_D_current
        return S_all

alors il devrait être facile de faire une régression si vous connaissez l'algèbre linéaire.

c = pseudo_inverse(X_poly)*y

exemple. Il vaut probablement mieux faire une régression linéaire régularisée si vous êtes intéressé par la généralisation.

Remerciements à Yuval est échange CS pour l'aide.