Je me demandais quels papiers je devrais lire pour comprendre cette question Une connexion inattendue à d'autres domaines des mathématiques tels que la géométrie algébrique ou la cohomologie supérieure. Peut-être même un domaine des mathématiques pas encore développé. Peut-être que quelqu'un...
En lisant une réponse de Peter Shor et une question précédente d'Adam Crume, j'ai réalisé que j'avais des idées fausses sur ce que signifie être -hard.PP\mathsf{P} Un problème est -hard si un problème dans est réductible à lui avec des réductions (ou si vous préférez ). Un problème est en dehors de...
Il s'agit de l'efficacité avec laquelle nous pouvons exprimer un algorithme à portée de main. J'en ai besoin pour mon enseignement de premier cycle. Je comprends qu'il n'y a pas de moyen standard d'écrire un pseudo-code. Différents auteurs suivent différentes conventions. Il serait utile que les...
L'état de nos connaissances sur les circuits arithmétiques généraux semble être similaire à l'état de nos connaissances sur les circuits booléens, c'est-à-dire que nous n'avons pas de bonnes limites inférieures. D'un autre côté, nous avons des limites inférieures de taille exponentielle pour les...
Puisqu'il ne permet pas le calcul non terminal, Coq n'est pas nécessairement Turing-complete. Quelle est la classe de fonctions que Coq peut calculer? (en existe-t-il une caractérisation
Le célèbre principe Minimax de Yao établit la relation entre la complexité distributionnelle et la complexité aléatoire. Laissez PPP un problème avec un ensemble fini des entrées et un ensemble fini de l' algorithme déterministe pour résoudre . Soit également la distribution d'entrée et let \...
Je lisais " Est-ce que P par rapport à NP est officiellement indépendant? ", Mais je suis resté perplexe. Il est largement admis dans la théorie de la complexité que . Ma question est de savoir si ce n'est pas prouvable (disons dans ). (Supposons que nous découvrions seulement que est indépendant...
En bricolant avec l'analyse LR non canonique, j'ai pensé à une méthode d'analyse (avec des tables de taille infinie, ce qui la rend peu pratique ) capable d'analyser exactement les grammaires sans ambiguïté en temps , et je me suis demandé s'il était possible de faire mieux :O(n2)O(n2)O(n^2) Toutes...
Dans un jeu de tower defense, vous avez une grille NxM avec un départ, une arrivée et un certain nombre de murs. Les ennemis empruntent le chemin le plus court du début à la fin sans passer par aucun mur (ils ne sont généralement pas contraints à la grille, mais pour simplifier, disons qu'ils le...
Je m'intéresse à la complexité de décider si un polygone non simple donné est presque simple, dans l'un ou l'autre de deux sens formels différents: faiblement simple ou non auto-croisant . Étant donné que ces termes ne sont pas largement connus, permettez-moi de commencer par quelques définitions....
Il existe de nombreux résultats d'inapproximabilité qui reposent sur la conjecture unique des jeux. Par exemple, En supposant la conjecture de jeux unique, il est difficile NP d'approximer le problème de coupe maximale dans un facteur R pour toute constante R > R GW . (Ici, R GW = 0,878… est le...
Quelqu'un connaît-il des références qui définissent précisément le lien entre l' algorithme d'unification et l'élimination gaussienne? Je suis particulièrement intéressé par la relation entre les substitutions triangulaires et les décompositions LU. Wayne Snyder et Jean Gallier mentionnent cette...
Dans les tests de propriétés de graphe, un algorithme interroge un graphe cible pour la présence ou l'absence d'arêtes et doit déterminer si la cible a une certaine propriété ou est ϵϵ\epsilon loin d'avoir la propriété. (Un algorithme peut être demandé pour réussir avec une face ou deux faces d'...
Le temps de trajet dans un graphique connecté est défini comme le nombre attendu d'étapes dans une marche aléatoire commençant à , avant que le nœud soit visité et que le nœud soit à nouveau atteint. Il s'agit essentiellement de la somme des deux temps de frappe et
Existe-t-il une description utile des futurs ou des promesses en termes de théorie des catégories? En particulier, quel pourrait être le double catégorique du
Les graphiques cubiques sont des graphiques où chaque sommet a un degré 3. Ils ont été largement étudiés et je suis conscient que plusieurs problèmes NP-difficiles restent NP-difficiles, même limités à des sous-classes de graphiques cubiques, mais certains deviennent plus faciles. Une superclasse...
Je recherche des graphes connectés non dirigés, non pondérés , dans lesquels pour chaque paire , il existe un chemin unique qui réalise la distance .G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E)u , v ∈ Vu,v∈Vu,v \in Vu → vu→vu \rightarrow vré( u , v )ré(u,v)d(u,v) Cette classe de graphiques est-elle bien connue?...
Considérons un réseau électrique modélisé comme un graphe planaire G, où chaque front représente une résistance de 1Ω. À quelle vitesse peut-on calculer la résistance effective exacte entre deux sommets en G? De manière équivalente, à quelle vitesse pouvons-nous calculer le courant exact circulant...
À la lumière du récent abîme à la profondeur-3 (qui donne entre autres un circuit arithmétique de profondeur profondeur 3 pour le déterminant sur ), J'ai les questions suivantes: Grigoriev et Karpinski ont prouvé une limite inférieure de pour tout circuit arithmétique de profondeur 3 calculant le...
Je recherche un texte d'introduction concis sur les algorithmes avec un rapport élevéCela devrait commencer au début mais ensuite progresser rapidement sans passer trop de temps sur des exemples du monde réel, des techniques de preuve élémentaire, etc. .théorie couvertenombre total de pages.théorie...