Après avoir lu cette réponse il y a quelque temps, je me suis intéressé au cryptage entièrement homomorphe. Après avoir lu l'introduction de la thèse de Gentry, j'ai commencé à me demander si son schéma de cryptage pouvait être utilisé pour l'exécution de code inconscient tel que défini dans le...
Dans La complexité de calcul de l'optique linéaire ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson et Alex Arkhipov soutiennent que si les ordinateurs quantiques peuvent être efficacement simulés par des ordinateurs classiques, la hiérarchie polynomiale s'effondre au troisième niveau. Le problème motivant est...
Actuellement, j'enseigne un petit cours (quatre conférences de deux heures au niveau Master) sur les méthodes logiques en sécurité , bien que le titre Méthodes formelles en sécurité soit peut-être plus approprié. Il couvre brièvement les sujets suivants (avec les méthodes logiques associées):...
Afin de vérifier ma compréhension, je voudrais partager quelques réflexions sur les besoins énergétiques du calcul. Ceci fait suite à ma question précédente et pourrait être lié à la question de Vinay sur les lois de conservation . Il m'est apparu que, d'un point de vue thermodynamique, l'exécution...
Lors de la conception d'algorithmes d'approximation, on résout parfois un programme semi-fini suivi d'une étape d'arrondi. Un exemple souvent utilisé pour illustrer cela est Max-Cut. (Voir par exemple les algorithmes d'approximation de Vijay Vazirani.) Existe-t-il de bonnes sources ou enquêtes...
Supposons que l'on nous donne plusieurs polygones simples disjoints dans le plan, et deux points et t à l' extérieur de chaque polygone. Le problème du chemin le plus court euclidien consiste à calculer le chemin le plus court euclidien de s à t qui ne coupe pas l'intérieur d'un polygone. Pour être...
Soit un graphe. Pour un sommet , définir pour être le (ouvert) voisinage de dans . Autrement dit, . Définissez deux sommets dans comme des jumeaux si et ont le même ensemble de voisins, c'est-à-dire si .G=(V,E)g=(V,E)G=(V,E)x∈VX∈Vx\in
Outre la complexité de communication (déterministe) d'une relation , une autre mesure de base pour la quantité de communication nécessaire est le numéro de partition de protocole . La relation entre ces deux mesures est connue jusqu'à un facteur constant. La monographie de Kushilevitz et Nisan...
Y a-t-il des problèmes dans CS où aucun algorithme efficace n'est connu, malgré l'existence de théorèmes prouvant que de tels algorithmes efficaces doivent exister? Comment s'appellent ces problèmes? Où puis-je en savoir
J'ai du mal à enseigner le concept de fonctions calculables. J'ai essayé de développer l'idée de pourquoi des chercheurs comme Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... ont inventé la notion de «calculabilité». Les étudiants ont immédiatement demandé: "que signifie la calculabilité?" et...
Cette question concerne la complexité temporelle de l' algorithme de flux maximal de Ford-Fulkerson lors de l'utilisation de DFS pour trouver des chemins d'augmentation. Il existe un exemple bien connu montrant qu'en utilisant DFS, on peut avoir besoin d'un nombre linéaire d'itérations dans le flux...
Si un problème est NP-difficile (en utilisant des réductions de temps polynomiales), cela signifie-t-il qu'il est P-difficile (en utilisant l'espace logarithmique ou les réductions NC)? Il semble intuitif que s'il est aussi difficile que n'importe quel problème dans NP, il devrait être aussi...
Je me demande s'il y a une justification pour croire que ou pour croire que N L ≠ L ?NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L On sait que . La littérature sur dérandomisation de R L est assez convaincant que R L = L . Quelqu'un connaît-il des articles ou des idées convaincants que N L ≠ L ?NL ⊂ L2NL⊂L2NL...
Que sait-on des structures de données qui peuvent maintenir une séquence d'éléments soumis aux deux opérations suivantes? Appuyez sur (x): ajoutez x à la fin de la séquence et renvoyez un identifiant pour sa position dans la séquence Extraire (S): étant donné un ensemble d'identificateurs non...
Quelqu'un connaît-il un programme open-source pour calculer la décomposition arborescente des graphiques pour un "k" fixe (largeur)? Je sais que le problème de trouver Tree-Decomposition est NP-Hard pour la variable "k", mais mes instances d'entrée seront vraiment petites (~ 10 nœuds) et "k" est...
Quelles sont les applications du problème de couverture Vertex dans le monde réel? Quels projets industriels ou de recherche utilisent des logiciels réellement mis en œuvre basés sur des résultats théoriques pour le problème Vertex Cover? En particulier, l'un des résultats théoriques suivants...
J'envisage des classes de graphes qui peuvent être caractérisées par des sous-graphes interdits. Si une classe de graphes a un ensemble fini de sous-graphes interdits, il existe alors un algorithme de reconnaissance temporelle polynomiale trivial (on peut simplement utiliser la force brute). Mais...
Dans un article scientifique de 2002, Mezard, Parisi et Zecchina ont proposé l' heuristique de propagation de croyances pour 3SAT aléatoire. Les expériences indiquent que l'heuristique fonctionne bien pour les ratios de contraintes par variable pour lesquels une affectation satisfaisante est...
Je recherche une référence pour le résultat suivant: Ajouter deux entiers dans la représentation factorisée est aussi difficile que factoriser deux entiers dans la représentation binaire habituelle. (Je suis presque sûr que c'est là-bas parce que c'est quelque chose que je me demandais à un moment...
Un tenseur est une généralisation de vecteurs et de matrices à des dimensions supérieures et le rang d'un tenseur généralise également le rang d'une matrice. A savoir, le rang d'un tenseur TTT est le nombre minimum de rang un tenseurs cette somme à TTT . Un vecteur et une matrice sont des tenseurs...