J'ai posté cela plus tôt sur MSE, mais il a été suggéré qu'ici pourrait être un meilleur endroit pour demander. Le théorème de l'approximation universelle stipule que "le réseau à anticipation multicouche standard avec une seule couche cachée, qui contient un nombre fini de neurones cachés, est un...
D'après ce que je comprends (ce qui est très peu, corrigez-moi donc là où je me trompe!), La théorie des langages de programmation s'intéresse souvent aux preuves "intuitionnistes". Dans ma propre interprétation, l'approche nous oblige à prendre au sérieux les conséquences du calcul sur la logique...
Certains d'entre vous ont peut-être suivi cette question , qui a été fermée en raison d'un niveau de recherche insuffisant. J'extrais donc la partie de la question qui se situe au niveau de la recherche. Au-delà des techniques "plus simples", telles que la réduction au tri ou un problème...
Considérons la tâche de calcul suivante: Nous voulons échantillonner une formule 3-SAT de variables (une variante: n variables m clauses) par rapport à la distribution de probabilité uniforme, conditionnée à ce que la formule soit satisfiable:nnnnnnmmm Q1: Cela peut-il être réalisé efficacement par...
Quelles sont les raisons impérieuses de croire ? L est la classe des algorithmes de l'espace de journal avec des pointeurs vers l'entrée.L≠PL≠PL\neq P Supposons que L = P pour le moment. À quoi ressemblerait un algorithme d'espace de journalisation pour un problème P-complet dans ses grandes...
Considérez les problèmes d'optimisation de la forme suivante. Soit une fonction calculable en temps polynomial qui mappe une chaîne en un nombre rationnel. Le problème d'optimisation est le suivant: quelle est la valeur maximale de sur les chaînes à bits ?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxF( x...
Je sais que trivialement la fonction OR sur nnn variables X1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n peut être représentée exactement par le polynôme p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) comme tel: p ( x1, … , Xn) = 1 - ∏ni = 1( 1 - xje)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i =...
Pour un alphabet fini fixe , un langage formel sur est régulier s'il existe un automate fini déterministe (DFA) sur qui accepte exactement .L ΣΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaLΣΣ\SigmaLLL Je m'intéresse aux langues qui sont "presque" régulières dans le sens où elles peuvent être reconnues par des familles...
Un important article de 2003 de Childs et al.a introduit le "problème des arbres conjoints": un problème admettant une accélération quantique exponentielle qui ne ressemble à pratiquement aucun autre problème de ce genre que nous connaissons. Dans ce problème, on nous donne un graphique...
J'essaie actuellement de trouver des problèmes EXPSPACE-complets (principalement pour trouver l'inspiration pour une réduction), et je suis surpris par le petit nombre de résultats à venir. Jusqu'à présent, je les ai trouvés et j'ai du mal à élargir la liste: universalité (ou autres propriétés) des...
Un polynôme est une projection monotone d'un polynôme g ( y 1 , … , y m ) si m = poly ( n ) , et il y a une affectation π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 ,f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) tel que f ( x 1 , … , x n ) = g ( π ( y 1 ) , …...
Étant donné deux chaînes x et y, je veux créer une taille minimale DFA qui accepte x et rejette y. Une façon de le faire est la recherche par force brute. Vous énumérez les DFA en commençant par le plus petit. Vous essayez chaque DFA jusqu'à ce que vous en trouviez un qui accepte x et rejette y. Je...
Soit deux langues régulières données par les NFA en entrée.M 1 , M 2L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Supposons que nous souhaitons vérifier si . Cela peut clairement être fait par un algorithme quadratique qui calcule l'automate produit de , mais je me demandais si quelque chose de plus efficace...
J'ai lu dans de nombreux articles que déterminer la constante de Cheeger d'un graphe est -hard. Cela semble être un théorème populaire, mais je n'ai jamais trouvé ni citation ni preuve pour cette affirmation. À qui dois-je donner du crédit? Dans un vieux document (Isoperimetric Numbers of Graphs,...
Motivé par le commentaire de Fortnow sur mon article, Preuve que le problème d'isomorphisme graphique n'est pas completNPNPNP G I N P N P P G I P , et par le fait que est un candidat principal pour le problème intermédiaire (pas complet ni en ), je suis intéressé par des preuves connues que se...
Actuellement, Bitcoin dispose d'un système de preuve de travail (PoW) utilisant SHA256. D'autres fonctions de hachage utilisent des graphiques d'utilisation du système de preuve de travail, l'inversion partielle de la fonction de hachage. Est-il possible d'utiliser un problème de décision dans la...
Pour une constante , on peut déterminer en temps linéaire, étant donné un graphe d'entrée G , si sa largeur d'arbre est ≤ k . Cependant, lorsque k et G sont donnés en entrée, le problème est NP-difficile. ( Source ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Cependant, lorsque le graphe d'entrée est...
La théorie de la complexité, à travers des concepts tels que la complétude NP, fait la distinction entre les problèmes de calcul qui ont des solutions relativement efficaces et ceux qui sont insolubles. La complexité "fine" vise à affiner cette distinction qualitative en un guide quantitatif quant...
L'accès à un oracle fournirait une accélération super-polynomiale majeure pour tout dans N P - P (en supposant que l'ensemble n'est pas vide). Il est cependant moins clair combien P bénéficierait de cet accès Oracle. Bien sûr, l'accélération dans P ne peut pas être super-polynomiale, mais elle peut...
Il est bien connu que de nombreux paramètres de graphique importants montrent une concentration (forte) sur des graphiques aléatoires, au moins dans une certaine plage de probabilité de bord. Quelques exemples typiques sont le nombre chromatique, la clique maximale, l'ensemble indépendant maximal,...