Complexité informatique en finance quantitative

Prédire la bourse est difficile! TCS peut-il rendre ce sentiment plus formel?

Récemment, j'ai commencé à réfléchir un peu à la finance et je me demandais en quoi la connaissance du TCS pouvait aider. Les fonds spéculatifs et les sociétés d'investissement semblent utiliser le trading algorithmique, l'apprentissage automatique et l'IA tout le temps, mais les résultats du TCS semblent peu nombreux. En particulier, je ne connais que deux articles:

• Sanjeev Arora, Boaz Barak, Markus Brunnermeier et Rong Ge, Complexité informatique et asymétrie d'information dans les produits financiers , 2009.

• Philip Z. Maymin, Les marchés sont efficaces si et seulement si P = NP , 2011.

Le premier article montre que les dérivés peuvent amplifier le coût de l'asymétrie informationnelle (au lieu de l'objectif souhaité de la réduire) pour les agents liés au calcul. Le deuxième article remet en question la croyance populaire de marchés efficaces en montrant que l'efficacité du marché peut être utilisée pour résoudre des problèmes difficiles liés aux NP.

Existe-t-il des livres / sondages ou des articles fondateurs sur des idées connexes? Surtout des choses liées à la difficulté de prédire ou d'approximer les marchés ou de négocier de manière optimale (ou presque optimale) sur ces marchés?

Une question un peu plus méta: pourquoi semble-t-il y avoir une absence d'articles sur ce sujet? N'y a-t-il pas d'intérêt, ou est-ce que toutes les parties intéressées deviennent des quants cachés derrière les accords de non-publication?

Question connexe

Lentille algorithmique en sciences sociales

Qu'est-ce que la classification de complexité de la théorie du portefeuille en économie financière?

La question que vous commencez concerne la prévision du marché boursier, mais vous semblez avoir des préoccupations plus larges. Je vais essayer de répondre à votre méta-question; excuses à l'avance pour mes généralisations générales.

Pour autant que je sache, l'informatique universitaire est loin des préoccupations réelles des hedge funds et des personnes qui tentent de modéliser et de prédire les marchés.

Les domaines d'intérêt actuels de la théorie algorithmique des jeux ne sont évidemment pas pertinents pour les praticiens de la finance. En particulier, les résultats les plus défavorables ne sont pas du tout considérés comme utiles, et l'analyse de cas moyenne basée sur des distributions artificielles semble également largement hors de propos. Pourtant, la seule façon d'obtenir des informations sur les distributions réelles semble être de s'engager réellement sur le marché, en mettant à jour ses informations en utilisant une variété de techniques d'apprentissage. Cela crée des modèles désordonnés qui changent dynamiquement et ne se prêtent pas à la plupart des types d'analyse.

Par exemple, la finance s'est concentrée sur la compréhension de la microstructure des métiers . La microstructure du marché est une propriété émergente des mécanismes de marché de bas niveau spécifiques qui sont en place, comme la fréquence d'appariement des transactions en attente, les informations que les traders pensent exister dans le carnet d'ordres, les techniques utilisées pour masquer ces informations, les mécanismes de retour en arrière en place, les accords contractuels relatifs au règlement des transactions, la latence du réseau lors de la réception des mises à jour sur l'état actuel du carnet de commandes et de nombreux autres facteurs. La microstructure du marché est un système hautement réflexif, de sorte que les modèles propres typiques du TCS semblent hors de portée.

La communauté de la conception du marché essaie de s'attaquer à des questions comme celle-ci (par exemple, voir Huang et Stoll et le récent article de Kirilenko et al. Sur le crash flash ), mais ils ne semblent pas avoir beaucoup d'interaction avec TCS.

La finance est devenue de plus en plus complexe car l'informatique a envahi les marchés. Cela signifie que la plupart des marchés sont désormais constitués de plusieurs systèmes de verrouillage qu'il n'est peut-être pas possible de modéliser de manière significative séparément. De plus, à mesure que les marchés se rapprochent du trading continu, je ne suis pas sûr que la lentille TCS du calcul soit actuellement très utile en finance; la théorie du contrôle, les modèles graphiques, la dynamique des fluides et de nombreux autres domaines des mathématiques appliquées semblent plus directement utiles.

Les méthodes TCS pourraient bien être utiles, mais il faut déployer des efforts pour comprendre ce qui se passe en finance, trouver un endroit pour appliquer le levier et acquérir une boîte à outils mathématiques appropriée. Personnellement, j'aimerais voir plus de travail dans le sens d'Arora / Barak / Brunnermeier / Ge, qui abordent des questions profondes. Par exemple, l'ajout de degrés de liberté supplémentaires aux systèmes financiers conduit-il à de bons résultats pour les utilisateurs de ces systèmes? Ou est-ce que l'ajout de complexité sert principalement à aider les intermédiaires à mettre en place des jeux asymétriques à somme nulle contre les utilisateurs? Il y a probablement un argument basé sur la complexité qui attend d'être découvert ...

Donc, en résumé: vous n'avez pas vu beaucoup de recherches sur les TCS / finances car il est difficile d'appliquer les TCS aux finances.

Je pense que le sous-domaine de la théorie des jeux algorithmiques est ce que vous recherchez. Jetez un œil à la version en ligne d'un livre récent sur ce sujet de N. Nisan (qui visite ici!), T. Roughgarden, E. Tardos et V. Vazirani. Les chapitres suivants pourraient être particulièrement intéressants:

[5] Algorithmes combinatoires pour les équilibres de marché (par Vijay V. Vazirani)

[6] Calcul des équilibres de marché par programmation convexe (par Bruno Codenotti et Kasturi Varadarajan)

[17] Introduction à l'inefficacité des équilibres (par Tim Roughgarden et Eva Tardos)

[26] Aspects informatiques des marchés de prédiction (par David M. Pennock et Rahul Sami)

De SSRN, deux articles liés à la complexité de l'optimisation de portefeuille:

• Walter Murray, Howard Howan Stephen Shek, A Local Relaxation Method for Cardinality Constrained Portfolio Optimization Problem , 15 octobre 2011.

• Marcos Lopez de Prado, Multi-Period Integer Portfolio Optimization Using a Quantum Annealer , 6 octobre 2015.

Depuis arXiv:

• Dan A. Iancu, Marek Petrik, Dramashankar Subramanian, Tight Approximations of Dynamic Risk Measures , arXiv: 1106.6102.

• Raphael Hauser, Vijay Krishnamurthy, Reha Tütüncü, Relative Robust Portfolio Optimization , arXiv: 1305.0144.

Prédire la bourse est difficile! TCS peut-il rendre ce sentiment plus formel?

Si les stocks sont modélisés comme des variables aléatoires comme les mouvements browniens géométriques, alors la prédiction devient une préoccupation des statisticiens, je suppose.

Mais il y a aussi la psychologie du marché. Le domaine connu sous le nom d'analyse technique consiste à essayer d'extrapoler à partir des prix passés. À quel point cela peut-il être difficile - à quel point est-il difficile de reconnaître les modèles pertinents, s'il y en a?

Le Complexity Option Game vous invite à tester votre courage à reconnaître les modèles de mouvements de stock et à les encaisser quand ils apparaissent, avec un gain pouvant aller jusqu'à 11 $ en dollars Internet imaginaires et un tableau de score élevé public. Et il y a un document d' accompagnement avec quelques résultats provisoires.