Existe-t-il une grammaire générative de dimension supérieure?

Je m'intéresse à l'informatique musicale, où il existe des approches pour traiter des morceaux de musique comme des phrases dans des grammaires génératives ou des L-systèmes. Au lieu de composer, on pourrait alors spécifier une grammaire et laisser l'ordinateur générer la musique. Par exemple, le groupe Yale autour de feu Paul Hudak est très fort dans ce domaine.

Il m'a frappé que nous utilisons des représentations en apparence à une dimension d'information pour représenter les choses de dimensions supérieures, comme la croissance des plantes avec L-systèmes . La musique me semble avoir au moins deux dimensions: la dimension temporelle évidente et la dimension "instrument", c'est-à-dire la capacité à avoir plusieurs sons différents en même temps. Et en effet, la notation musicale a exactement ces deux dimensions.

Il existe des langages de programmation en 2 dimensions comme Befunge , qui ne m'ont pas semblé très utiles (pour l'instant), mais je n'ai rien trouvé sur les grammaires génératives, où les phrases sont en 2 dimensions.

Par une phrase à 2 dimensions, je veux dire que les caractères sont répartis sur une grille à 2 dimensions, par exemple comme ceci:

ab cde
 aabce
dca  b

Les règles de production peuvent également avoir des phrases bidimensionnelles de chaque côté de la règle:

a -> bc
     e

b -> cd
e    ab

Est-ce que quelque chose comme ça a été étudié auparavant?

Par exemple en informatique musicale, cela pourrait être très utile. Des pièces comme le Boléro de Ravel pourraient être générées par une règle de production bidimensionnelle comme celle-ci:

t -> tt
      t

Cela devrait être lu comme "Si dans une pièce, le thème test joué par l'instrument 1 à un moment donné, alors nous pouvons produire une nouvelle pièce dans laquelle test joué par l'instrument 1 en même temps, et immédiatement après par l'instrument 1 et 2. "

Oui, il existe des grammaires à n dimensions et, dans certains cas, spécifiquement appliquées à la musique, voir par exemple la composition musicale basée sur la grammaire par Jon McCormack , qui parle des extensions paramétriques des grammaires L, ou plus généralement, des grammaires à matrice régulée d'index fini, Partie I: Recherches théoriques par Henning FERNAU, Rudolf FREUND et Markus HOLZER qui parlent de grammaires de tableaux à n dimensions.

il existe des recherches théoriques / scientifiques / appliquées sur la modélisation de la musique avec des grammaires formelles CS. voir par exemple

• Grammaires formelles pour l'analyse musicale computationnelle / Steedman

• Grammaires musicales et analyse informatique: une revue / Snell

cependant, les grammaires peuvent généralement être trop "régulières" pour générer de la musique intéressante. pour cela, il existe différentes approches explorées, par exemple les algorithmes génétiques et il existe de nombreuses références à ce sujet. suivant, un article très cité. maintenant connu sous le nom de domaine de la musique évolutive

• COMPOSITION AVEC DES ALGORITHMES GÉNÉTIQUES / Jacobs