Les problèmes ont été, dans leur ensemble, classés, grâce à la complexité informatique. Mais, dans les équations différentielles, est-il possible de classer les équations différentielles en fonction de leur structure de calcul?
Par exemple, si une équation non homogène du premier ordre est relativement difficile à résoudre qu'une équation homogène du 100e ordre, par exemple, peut-elle être classée en classes de convexité distinctes, étant donné que la méthode à résoudre est la même? Si nous modifions le processus de résolution, dans quelle mesure les solutions, leur existence et leur stabilité, ainsi que d'autres propriétés, seront-elles aléatoires?
Je suppose que je suis en partie convaincu que la résolution d'équations différentielles pourrait être NP-difficile:
/mathpro/158068/simple-example-of-why-differential-equations-can-be-np-hard
Cet article:
http://www.cs.princeton.edu/~ken/MCS86.pdf
m'a obligé à demander l'étendue de la complexité de calcul en fonction de la solvabalité des équations différentielles. En partant des équations différentielles ordinaires, nous pourrions classer les équations partielles, de retard, de différence, etc.
J'avais déjà pensé à incorporer une programmation dynamique en utilisant les itérations qui ont été calculées tout en se rapprochant d'une solution, mais je me suis perdu quelque part.
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