Conjecture de Hartmanis-Stearns et nombres transcendantaux calculables

Dans l'article de 1965 « Sur la complexité de calcul des algorithmes » de Hartmanis et Stearns, les auteurs supposent que si une machine de Turing en temps réel calcule le nombre réel dans, par exemple, la base 10, alors est soit un nombre rationnel soit un numéro transcendantal.$r$$r$

Existe-t-il un nombre transcendantal calculable qui n'est pas calculable par une machine de Turing en temps réel dans, par exemple, la base 10?

$L$$r \in (0,1)$$r$$r$$n$$n^{O(1)}$$n$$O(n)$$r$